在（一）里討論了一些hinge的奇怪之處，只是簡單的調換了一些方向，就出現截然不同的運動模式：

這些現象可以解釋嗎？

能在定義hinge的時候，就對它的運動模式了然于胸嗎？應該是可以的。下面的解釋是本文作者根據資料和自己的理解給出，如有謬誤和差錯之處，哪位大神看到，請不吝賜教。

•  hinge 連接器單元的實質

hinge連接器單元實際上是兩種簡單連接器的復合：join連接器以及revolute連接器。

Join 連接器約束了兩點之間的相對位置關系，revolute連接器約束了兩點之間的旋轉關系，兩者結合就是hinge——只存在一個方向的相對轉動，其他五個相對自由度均被約束的運動關系。在abaqus中，定義基礎連接器join和revolute的結合（下圖左），與直接定義hinge（下圖右），效果是一毛一樣的。

join+revolute

hinge

分別了解revolute 和join，就能了解hinge的約束機制。

• revolute 連接器

  

REVOLUTE 連接器等效實體與約束原理圖如上，它約束兩個節點（a\b）之間的兩個相對旋轉，并允許一個自由旋轉。 REVOLUTE 連接施加的兩個運動約束是：

且

兩個約束等效為一個，即a點的1軸和b點的1軸平行。

定義revolute時，需要定義兩個點a、b，以及兩點上的局部坐標軸，在CAE界面，orientation 1代表a點坐標軸，orientation 2代表b點坐標軸，通常會定義b點與a點初始坐標軸一致，此時初始角度為0。

重點是，a、b點不是絕對對等的，abaqus默認a點為連接器左端點，b點是連接器的右端點。左端點坐標軸1沿軸向指向端面內部，右端點b坐標軸1沿軸向指向端面外部。連接器上扭矩（或者扭轉位移）的正負符合經典力學中對扭矩正負的定義——在端面上滿足右手定則指向端面外側為正，如下圖：

因此，在定義了a、b和兩個局部坐標時，就等于間接定義了力矩的正方向：在a點，扭矩滿足右手定則并背離1軸正方向為正，在b點，扭矩滿足右手定則并指向1軸正方向為正。

兩點a、b就是定義線特征的point1、2。由于a、b點并不完全等同，于是point1和2就不能任意互換，線特征就有了方向。

無論是轉換a、b點，還是轉換局部坐標軸的方向，都會使得扭矩的正方向發生變化，就有了一開始案例的現象。

• join 連接器

Join 連接器同樣有點a、b，abaqus規定：約束點b 的位置等于點 a 的位置，如果兩個節點最初不重合，則點 b 相對于點 a 的笛卡爾坐標是固定的。

重點：在a、b不重合的情況下，b點在a的局部坐標系中的位置是固定的。

因此，當固定a點轉動b點時，b點的旋轉只會帶動自身的局部坐標系轉動，不影響其在a坐標系中的位置，b只會自轉，相反的，如果固定b點轉動a點，a的坐標系也會隨自身旋轉，為了保證b的坐標固定，a只好繞著b開始公轉。

表現在hinge連接器上，就是本文第二個案例的運動區別。

 

總結：

1、 hinge轉動方向與點的順序和坐標軸方向定義有關，坐標軸方向簡單說，就是a點運動背離轉動軸正方向為正，b點運動指向轉動軸正方向為正。

2、 b點轉動為自轉，a點轉動為公轉，可以近似認為，hinge轉動軸穿過b點并與局部坐標1軸平行，當a點、b點之間的線特征與局部坐標軸1軸方向一致時，線特征即可認為是轉動軸，當線特征與1軸方向不一致時，可以認為a點與線特征為一整體繞通過b點的轉軸轉動。

如果覺得有點麻煩，拿復聯這幅動圖小小編個順口溜，供大家記憶：

a是洛基b是綠（假設洛基為a點綠巨人為b點）

                                               老綠穩穩站原地（b點同時也是旋轉軸）

   右手揮起小洛基（b點用右手定則為準，a反之）

                                               一圈一圈真得意（這句是湊數的，忽略）

參考資料：abaqus官方幫助文檔：Abaqus > Elements > Connector Elements > Connector elements > Connection types > Connection-type library