1 引言

FLAC/Slope是FLAC的簡化版本，專門用于進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析的安全系數(shù)計算。這個程序使用了簡化的FLAC圖形用戶界面進(jìn)行操作，可以快速分析巖土邊坡的穩(wěn)定性。傳統(tǒng)的邊坡穩(wěn)定性分析使用極限平衡方法來確定安全系數(shù)，在假定的破壞面中選擇安全系數(shù)最低的破壞面作為邊坡滑動面，而假定破壞面和搜索方法是一門藝術(shù)，在大多數(shù)商業(yè)性的LEM軟件中(SLIDE, Slope/W, Plaxis LE)，提供了多種方法確定最小安全系數(shù)的滑動面，用戶必須結(jié)合問題的本質(zhì)嘗試使用不同的搜索技術(shù)作出最后的決定。

相比之下，F(xiàn)LAC/Slope提供了一個耦合的應(yīng)力/位移、平衡和本構(gòu)關(guān)系的完整解決方案，通過使用強(qiáng)度降低技術(shù)(SSR)求解安全系數(shù)并且找到臨界滑動面。與極限平衡方法相比，F(xiàn)LAC/Slope需要更長的時間來確定安全系數(shù)。不過隨著計算機(jī)硬件的提升(更快的CPU處理速度和多核CPU), 多線程版本的FLAC完全可以在合理的時間內(nèi)給出解答。FLAC/Slope的特點(diǎn)如下：

(1) 破壞面是自然發(fā)展的，不需要事先指定一系列試驗滑動面；

(2) 不需要提供人為的條間參數(shù)作為輸入；

(3) 如果條件允許，可以自然演變出多個破壞面；

(4) 耦合地模擬結(jié)構(gòu)與巖土體之間的相互作用(如巖石錨桿、土釘或土工合成材料), 而不是簡單地作為等效力；

(5) 同時考慮靜力平衡和運(yùn)動學(xué)機(jī)制。

從實踐角度來講，F(xiàn)LAC/Slope并不能完全代替極限平衡法，當(dāng)遇到一些復(fù)雜問題時，通過不同機(jī)理程序的驗算和比較，可以增強(qiáng)工程師分析和設(shè)計的信心。另一方面，雖然一些基于有限元的巖土工程軟件也內(nèi)置了SSR方法，例如RS2，Plaxis, GTS, 但是這些軟件使用的求解技術(shù)與FLAC/Slope的求解技術(shù)不同，F(xiàn)LAC/Slope仍然使用的是FLAC的顯式差分方法。 下面簡要討論FLAC/Slope使用的強(qiáng)度降低過程。

2 FLAC/Slope強(qiáng)度降低過程

FLAC/Slope使用的強(qiáng)度降低技術(shù)，其計算原理如下所述。

首先，程序計算一個 "特征響應(yīng)時間"，它是一個具有代表性的時步數(shù)Nr，描述了系統(tǒng)的響應(yīng)時間。當(dāng)計算開始時，程序內(nèi)部把材料強(qiáng)度參數(shù)(例如對于Mohr-Coulomb材料，參數(shù)為內(nèi)聚力和抗拉強(qiáng)度）設(shè)置成一個很大的值，對內(nèi)應(yīng)力做一個大的改變(默認(rèn)情況下，對應(yīng)力狀態(tài)的擾動因子為2), 然后找出系統(tǒng)返回平衡所需的時步。默認(rèn)情況下，Nr的最大值限制為50,000。如果模型在50,000步內(nèi)沒有達(dá)到平衡，運(yùn)行將停止，在這種情形下得不出安全系數(shù)。發(fā)生這種情況得原因一般是材料參數(shù)值取得太高，影響了解的收斂時間。可以通過選擇安全系數(shù)參數(shù)對話框中的'改變循環(huán)制(Change cycle limit)'復(fù)選框來增加特征響應(yīng)時步限制。

也可以通過選擇安全系數(shù)參數(shù)對話框中的'Char. resp steps'手動設(shè)置Nr值。另外，可以通過選擇對話框中的擾動因子(Perturbation factor)，指定不同的擾動因子來改變內(nèi)部應(yīng)力的初始擾動。大多數(shù)情況下，保持程序得默認(rèn)值即可。

確定了Nr之后，對于一個給定的強(qiáng)度降低系數(shù)F，要執(zhí)行Nr步。如果在Nr步之后，不平衡力比小于 10^-3，那么系統(tǒng)就處于平衡狀態(tài)；如果不平衡力比大于10^-3，則再執(zhí)行Nr個時步，如果不平衡力比小于10^-3則退出循環(huán)。將當(dāng)前Nr步的平均力比值與前Nr步的平均力比值進(jìn)行比較，如果差值小于10%，系統(tǒng)被認(rèn)為處于非平衡狀態(tài)，循環(huán)以新的非平衡狀態(tài)F退出。如果上述差值大于10%，Nr步的區(qū)塊繼續(xù)進(jìn)行，直到滿足下面其中一個條件為止：(1)差值小于10%; (2)執(zhí)行了6個這樣的區(qū)塊，或者(3)力比小于10-3。

在求解過程中Model cycling顯示框會顯示如下信息：(1) 給定的F值而完成的時步數(shù)量占Nr的百分比(Steps); (2) 完成的求解循環(huán)數(shù)(Stages); (3)目前正在進(jìn)行的操作(Operation); (4) 當(dāng)前的F值(Bracket)。

默認(rèn)情況下，當(dāng)Bracket中上下限值之差小于0.005時，就會停止求解(這個分辨率Resolution限制可以通過選擇上圖所示對話框中的分辨率來改變)。如果已知安全系數(shù)的近似值，例如用SLIDE計算出來的安全系數(shù)是1.35，可以在上述對話框中手工設(shè)置下限和上限的起始值，這樣能減少運(yùn)算時間。如果計算出的安全系數(shù)落在指定的范圍之外，系統(tǒng)將發(fā)出警告信息。也可以通過設(shè)置起始下限值等于起始上限值來測試指定的安全系數(shù)是否高于或低于實際的安全系數(shù)。

3 FLAC/Slope注意事項

當(dāng)使用FLAC/Slope求解安全系數(shù)時，應(yīng)注意以下條件：

(1) 安全系數(shù)的計算，初始應(yīng)力條件是零應(yīng)力狀態(tài)，只有重力荷載被用來確定Nr。

(2) 安全系數(shù)的計算是在小應(yīng)變計算模式下進(jìn)行的。

(3) 安全系數(shù)的計算默認(rèn)為非相關(guān)的塑性流動，可以在安全系數(shù)參數(shù)對話框中選擇使用相關(guān)塑性流規(guī)則，以執(zhí)行相關(guān)塑性流計算。

(4) 不平衡力是作用在FLAC網(wǎng)格點(diǎn)上的凈力。這個力與周圍每個區(qū)域施加的力的平均絕對值的比值是不平衡力比。不平衡力比的極限值可以通過使用對話框中的不平衡力比來改變，默認(rèn)值是0.001。