作者：王鑫鑫，安世亞太沈陽分公司

來源：本文為安世亞太原創(chuàng)作品，上海安世亞太授權(quán)轉(zhuǎn)載

---

前言

利用ANSYS Fluent軟件能夠方便的計(jì)算齒輪泵工作過程中的性能參數(shù)，本文僅以內(nèi)嚙合齒輪為例，介紹了仿真主要方法，對于其他類型如外嚙合齒輪泵可以此為參考，選擇合適的方法。

在對齒輪泵進(jìn)行流場仿真計(jì)算時(shí)，通常會(huì)遇到三個(gè)方面的問題：

1）嚙合間隙如何處理？

2）劃分什么樣的網(wǎng)格？

3）動(dòng)網(wǎng)格如何設(shè)置？下面介紹如何使用ANSYS Fluent軟件解決這三方面問題，順利的實(shí)現(xiàn)齒輪泵動(dòng)態(tài)流場的仿真。

本文所選取的實(shí)例模型如圖1所示，主要包含內(nèi)齒圈、齒輪軸、月牙隔板、泵殼等部件。

圖 1.內(nèi)嚙合齒輪模型

 

---

01 嚙合間隙的處理方法

如圖2，由于齒輪之間的嚙合間隙極小，會(huì)給流體域網(wǎng)格劃分帶來很大的困難，而且一般需要采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)模擬齒輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，太小的間隙也會(huì)使嚙合區(qū)域網(wǎng)格重構(gòu)時(shí)產(chǎn)生嚴(yán)重的扭曲，造成計(jì)算不收斂，所以通常都會(huì)對嚙合位置進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚怼?/p>

圖2. 齒輪嚙合間隙示意

目前常用的處理方法主要是分離法，即通過增加兩個(gè)齒輪之間的安裝中心距來加大齒輪嚙合區(qū)域的間隙，這種方法保留了輪齒的真實(shí)形狀，但是可能會(huì)造成齒輪與其他結(jié)構(gòu)干涉等問題。另一種方法是齒面移動(dòng)法，即將兩側(cè)齒面分別繞著旋轉(zhuǎn)軸向內(nèi)旋轉(zhuǎn)，保證嚙合區(qū)最小間隙在0.05mm左右。

圖3.齒面移動(dòng)示意圖

圖4.移動(dòng)后的嚙合狀態(tài)

 

---

02 網(wǎng)格劃分方法

網(wǎng)格劃分對流場求解很重要，ANSYS提供了多種網(wǎng)格劃分工具，讓我們能夠根據(jù)模型特點(diǎn)、求解需求選擇最適合的工具和方法。

圖5. 網(wǎng)格工具和類型的選擇

ANSYS Fluent有兩種處理齒輪運(yùn)動(dòng)的方式：重疊網(wǎng)格和動(dòng)網(wǎng)格，對網(wǎng)格的要求有所不同。

 

1）重疊網(wǎng)格

重疊網(wǎng)格的優(yōu)勢在于可以使復(fù)雜幾何的網(wǎng)格劃分簡化；對于包含運(yùn)動(dòng)域的問題，可以不使用網(wǎng)格光順和網(wǎng)格重構(gòu)方法，避免了可能會(huì)出現(xiàn)的負(fù)體積問題。

重疊網(wǎng)格由背景網(wǎng)格和部件網(wǎng)格組成，各網(wǎng)格獨(dú)立存在，在空間上相互重疊，需要通過設(shè)置重疊交界面，進(jìn)行挖洞、匹配插值點(diǎn)等操作建立各網(wǎng)格之間的連接關(guān)系。如圖6所示內(nèi)嚙合齒輪網(wǎng)格包含3部分：背景網(wǎng)格、齒輪部件網(wǎng)格、月牙板部件網(wǎng)格，劃分時(shí)盡量保證重疊區(qū)域的網(wǎng)格均勻一致，并且重疊區(qū)域至少有四層網(wǎng)格，同時(shí)使用雙精度求解器。

圖 6. 重疊網(wǎng)格組成

在Fluent中初始化之后，可以對網(wǎng)格的連接性進(jìn)行診斷，通過OversetCell Type查看是否存在孤立單元。

圖 7. 重疊網(wǎng)格連接性

重疊網(wǎng)格的計(jì)算精度與重疊區(qū)域的插值精度密切相關(guān)，由于齒輪嚙合間隙極小，在使用重疊網(wǎng)格功能時(shí)，需要特別注意間隙處網(wǎng)格的處理，保證齒輪在旋轉(zhuǎn)的每個(gè)時(shí)刻都沒有孤立單元出現(xiàn)。本例中，使用ANSYS Meshing模塊劃分，對于背景網(wǎng)格使用了局部影響體加密和膨脹層方法細(xì)化了重疊區(qū)域的網(wǎng)格，如圖8；而對于部件網(wǎng)格，添加了膨脹層方法并設(shè)置重疊區(qū)域的尺寸與背景網(wǎng)格相同。

圖 8.背景局部加密

 

2）動(dòng)網(wǎng)格方法

動(dòng)網(wǎng)格是齒輪泵計(jì)算最常用的方法，由于輪齒部分幾何的特殊形式，可以采用計(jì)算量較小的2.5D方法，其網(wǎng)格是由2D三角形面網(wǎng)格沿著運(yùn)動(dòng)區(qū)域的法向拉伸得到；泵的進(jìn)出口管路和進(jìn)出油口可以采用四面體網(wǎng)格，計(jì)算域之間通過interface建立數(shù)據(jù)連接。

①幾何模型的處理

需要將流體域切分為三個(gè)部分：輪齒部分、進(jìn)口管路和出口管路，如圖9，不要共享拓?fù)洹?/p>

圖9.流體域切分

②網(wǎng)格劃分

在ANSYS Meshing中，為輪齒幾何添加掃略方法，設(shè)置自由面網(wǎng)格類型為全部三角形，得到2.5D網(wǎng)格，激活近似加密功能，劃分間隙處網(wǎng)格為3-4層。

圖10. 2.5D網(wǎng)格

③動(dòng)網(wǎng)格設(shè)置

使用2.5D方法，需要激活Smoothing和Remeshing功能，同時(shí)需要設(shè)置網(wǎng)格更新的參數(shù)，包括最小網(wǎng)格尺寸、最大網(wǎng)格尺寸、最大網(wǎng)格偏斜和網(wǎng)格重構(gòu)間隔，軟件提供了Mesh Scale Info輔助查看當(dāng)前網(wǎng)格信息，包含最小長度Lmin和最大長度Lmax，推薦參數(shù)中的MinimumLength Scale設(shè)置為0.4Lmin，Maximum Length Scale設(shè)置為1.4Lmax，Size Remeshing Interval設(shè)置為1。

圖 11. 激活2.5D方法

圖 12. 運(yùn)動(dòng)變形邊界說明

其中兩個(gè)齒輪面設(shè)置為剛體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)形式由UDF控制，使用DEFINE_CG_MOTION宏定義；兩端面設(shè)置為在平面上的Deforming，需要注意的是，由于2.5D網(wǎng)格在網(wǎng)格更新時(shí)，是將一端面網(wǎng)格進(jìn)行光順和重構(gòu)，并將網(wǎng)格的變化拉伸到另一端，因此設(shè)置時(shí)一端勾選Remeshing，另一端不要勾選，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

圖 13. 變形邊界的設(shè)置

 

---

03 計(jì)算及結(jié)果分析

1）選擇時(shí)間步長

齒輪泵流場計(jì)算為瞬態(tài)計(jì)算，時(shí)間步長是一個(gè)很重要的參數(shù)，在選擇時(shí)間步長時(shí)遵循的一個(gè)基本原則是一定要保證能夠解析時(shí)間相關(guān)的特征，同時(shí)要確保求解的穩(wěn)定性。

對于一般問題，可以采用庫朗數(shù)來評估一個(gè)初始時(shí)間步長，即一個(gè)時(shí)間步內(nèi)流體通過單元的數(shù)量，一般取值范圍為1-10，再結(jié)合求解的穩(wěn)定性進(jìn)行調(diào)整。

2）計(jì)算結(jié)果分析

①截面壓力場分布：

圖 15. 壓力變化

從壓力分布可以看到泵內(nèi)油壓建立和釋放的過程，月牙板兩側(cè)壓力從進(jìn)油口到出油口逐漸增大。由于輪齒進(jìn)入嚙合時(shí)，內(nèi)部流體相互擠壓，最大壓力出現(xiàn)在齒輪嚙合處；最小壓力出現(xiàn)在吸油腔，是由于脫離嚙合時(shí)吸油腔體積增大形成了局部真空。

②出口瞬時(shí)流量變化：

圖 16. 流量脈動(dòng)曲線

可以看到，由于結(jié)構(gòu)本身特點(diǎn)，齒輪泵的流量呈現(xiàn)周期性的脈動(dòng)變化。

泵的容積效率是泵的實(shí)際流量除以泵的理論流量，表示的是泵抵抗泄漏的能力。采用圖16所示的排量定義，可以采用SpaceClaim軟件測得該齒輪泵的理論幾何排量為173.1mm/r，理論流量為1.1519e-3kg/s，實(shí)際計(jì)算流量約為9e-4kg/s，因此該工況下容積效率約為78.125%，由于在數(shù)值計(jì)算時(shí)出于模型設(shè)置的考慮，人為增大了嚙合間隙，因此仿真計(jì)算得到的容積效率比實(shí)際值偏低。

圖17. 幾何排量測量