1 引言

現代邊坡數值計算安全系數都使用了剪切強度折減(Shear Strength Reduction Analysis，簡稱SSR)方法，其中一種流行的技術途徑最初是在FLAC中使用FISH來實現的【Dawson, E. M., W. H. Roth and A. Drescher. "Slope Stability Analysis by Strength Reduction," Geotechnique, 49(6), 835-840 (1999)】, 隨后Itasca在它的所有軟件中都嵌入了SSR，因而用戶不再需要自己編程來使用這種技術。Plaxis, RS2, DIANA，GTS等專用的巖土工程軟件現在也都有這個功能。這個筆記簡要討論了Phase2(RS2)的SSR技術，并與ADONIS的計算結果作了比較。

2 問題稱述

這是一個幾何形狀和材料性質非常簡單的邊坡。邊坡幾何形狀如下圖所示。邊坡僅由一種材料組成，材料參數：單位重量=19kN/m^3, 粘結力=5kPa, 內摩擦角=30°。使用SLIDE快速分析這個問題，得出的安全系數為1.14.

3 Phase2解答

(1) 項目設置

主要設置單位和初始的強度折減系數。求解類型選擇默認的高斯消去法，它是有限元分析最通用的求解方法。初始的SRF取1，其它參數取默認值。    

(2) 網格劃分

有限元分析的網格劃分是一門藝術，對于邊坡穩定性分析，在規模不大形狀簡單的問題中，網格盡量選擇"Uniform"。采用6節點的三角形單元，單元數目設置為1500。如果感覺結果不理想，可以增加單元數目。由于Phase2最初是為地下開挖設計的，因此當網格生成后，它在邊界周圍全部加上了固定邊界，為了進行邊坡穩定性分析，需要去掉邊坡面的約束條件，使用Displacements >Free命令釋放邊坡三條邊的約束。

(3) 原巖應力

在本例中，僅考慮自重引起的應力。通過"使用真實的地層邊界(Use actual ground surface")，對材料中的每個單元賦予自重應力。水平應力與垂直應力比取1，假定二者相同。在一些計算中，有時也假定這個應力比為0.5。

(4) 材料參數

材料參數如下所示。

(5) 計算結果

下圖所示的是計算的最大剪應變圖，左圖臨界SRF=1.15，這個結果與SLIDE的計算的安全系數1.14基本相同，右圖SRF=1.75。

4 ADONIS解答

ADONIS是一個免費的有限元分析程序【免費二維有限元分析軟件ADONIS計算步驟】，這個程序能夠計算SSR。

(1) 項目設置

與Phase2一樣設置合適的單位，另外需要顯式地設置重力加速度。

(2) 網格劃分

邊坡的幾何形狀可以在ADONIS內直接輸入坐標，也可以輸入從Phase2導出的dxf文件，不過應注意的是，目前這個軟件有缺陷，從Phase2導出的dxf文件必須在AutoCAD中重新保存一下才能正確導入。選擇6節點的三角形單元，最大邊長取1.5。

(3) 邊界條件

邊界使用xyfix命令固定三邊，邊坡面不能固定。

(4) 材料性質

使用與Phase2相同的材料參數，如下圖所示。

(5) 計算結果

ADONIS使用了類似FLAC的Bracket計算方法，這種方法比Phase2的遞減方法效果好。計算出的安全系數是1.14，這個數值與SLIDE的計算結果完全相同。

位移等值線圖不完全相同，下圖所示左圖是Phase2的計算結果，最大位移量5m, 右圖是ADONIS的計算結果，最大位移量是3m左右。這是由于兩個程序塑性變形后的計算方法不一樣導致的。從工程角度來看，這個數值沒有什么實際意義，因為在這種狀態下，邊坡已經發生了破壞。