本文引用自" Q. Quan, R. Fu, M. Li, D. Wei, Y. Gao and K. -Y. Cai, Practical Distributed Control for VTOL UAVs to Pass a Virtual Tube, in IEEE Transactions on Intelligent Vehicles, doi: 10.1109/TIV.2021.3123110"

近年來，小型無人機的數量持續爆炸增長，其應用領域也越來越廣。與此同時，人們意識到單個無人機能做的事情是有限的，多無人機集群、協作等字眼出現的頻率也越來越高。目前針對無人機集群的相關研究也在如火如荼地進行。

穿越直線管道是無人機集群一個常見的應用場景。其中直線管道可以是實體，例如走廊、門窗、隧道等，也可以是虛體，例如在低空無人機交通中人為設計的虛擬航路。此研究在搜索、交通、救援等很多軍用及民用領域都有潛在應用。

本文針對可垂直起降無人機（下文簡稱可垂起無人機），介紹了一種實用的集群自主穿越直線管道的分布式控制方法，該算法使用基于力場的方法進行設計。具體地，在管道信息（位置、方向、寬度等）已知的前提下，位于不同位置的可垂起無人機首先需要自主運動至管道入口，之后進入管道并飛至管道終點線；進入管道后不可越出管道邊界，且整個過程中需要滿足無人機之間的防碰撞條件。

無人機群體虛擬管道內流體特性分析及速度控制參見本公眾號之前的推文：固定翼無人機集群：虛擬管道內流體特性及速度控制。

研究問題

本研究具體包括多可垂起無人機自主穿越直線管道問題的數學模型建立、設計穿越直線管道的分布式控制算法，以及設計將空間區域劃分為多個直線管道的方法。為簡單描述起見，本文建模均為二維，類似的建模及分析方法可以擴展到三維情況。

我們首先建立可垂起無人機的具體控制模型。與多旋翼類似，在定高模式下，可垂起無人機的速度控制模型建立為一階慣性環節，其時間常數與無人機的機動性能相關，控制輸入為期望速度。在此基礎上，本文定義一種新的濾波位置模型。多旋翼濾波位置的物理意義是根據多旋翼的當前位置、速度及機動能力，對其運動趨勢預測。在此基礎上，定義無人機的安全區域、避障區域分別為以濾波位置為圓心并具有不同半徑的同心圓，其半徑分別稱為安全半徑及避障半徑；定義無人機的探測區域為以真實位置為圓心的圓形。在二維空間中，直線管道由中心線、終點線及寬度唯一確定。

基于以上模型，本研究可分為兩個子問題：狹義管道穿越問題和廣義管道穿越問題。具體地，在狹義管道穿越問題中，我們認為無人機的初始位置已經位于管道內部，我們需要設計控制器滿足以下條件：i)所有無人機到達管道終點線；ii）所有無人機在管道中不發生碰撞；iii）所有無人機在管道中不越出管道邊界。其中，"無人機間不發生碰撞"的具體含義是無人機間基于濾波位置的距離大于2倍安全半徑（為方便描述，后面簡稱為機間避碰安全距離）；"不越出管道邊界"的具體含義是無人機與管道壁間基于濾波位置的距離大于安全半徑（為方便描述，后面簡稱為管道避碰安全距離）。進一步，在廣義管道穿越問題中，我們移除了無人機的初始位置位于管道內部的限制條件。

狹義管道穿越問題

本文提出的控制算法與人工勢場法類似，是一種基于力場的方法。簡單地說，人工勢場法將無人機視作帶電微粒，其他無人機視作帶有同種電荷產生斥力勢場，終點線視作帶有異種電荷產生引力勢場，無人機在電勢場中受合力作用避開障礙物并到達目標點。其主要問題在于勢場函數的選取、設計。人工勢場法較之于基于優化的算法，有著計算量小、時間復雜度低的優勢，所以適用于大規模分布式控制應用場景。

然而，人工勢場法在應用于無人機集群場景下，其缺點包括難以處理無人機間距離小于機間避碰安全距離的意外情況，以及容易出現"死鎖"或者"活鎖"問題。在本研究中，我們在理論上解決了以上兩個問題。具體地，在所有無人機的初始位置已經位于管道內部的前提下，我們證明了：一方面，無人機間不會發生碰撞，且每架無人機在管道中不越出管道邊界。而且，在由于異常原因（例如不確定性）導致無人機間的距離小于機間避碰安全距離的時候，該控制器依然有效，無人機間距離會迅速恢復至機間避碰安全距離以上。另一方面，所有無人機最終均可到達管道終點線，而不會發生"死鎖"或者"活鎖"問題。以上證明基于Lyapunov穩定性分析以及LaSalle不變集原理完成。

廣義管道穿越問題

進一步，我們考慮如何解決廣義管道穿越問題。該問題主要在于設計將空間區域劃分為多個直線管道的方法，以實現在整個空間內所有無人機自主穿越直線管道，如圖所示。具體地，我們在主管道的左右兩側分別定義與之平行的左、右側輔助管道，其長度比主管道略長，方向與主管道相反，寬度足夠大以至于可以覆蓋整個可行空域。進一步，我們定義左、右側預備管道，其寬度足夠大，方向與主管道及輔助管道垂直。這樣，位于整個空域內的無人機可通過輔助管道------預備管道------主管道的路線穿過主管道。通過以上空間區域劃分方法，廣義管道穿越問題可以被分解為多個已解決的狹義管道穿越問題。

仿真及實驗驗證

在仿真中，我們考慮40架無人機自主穿越二維直線管道的場景。為了該控制方法的有效性，我們人為設置一些無人機的初始位置與其他無人機或管道壁發生沖突。結果表示，全部40架無人機可以在在任意位置自主進入主管道，并最終全部通過主管道終點線。同時，在整個過程中，所有無人機之間沒有發生碰撞且沒有越出管道邊界。這與我們理論推導的結果一致。進一步，我們使用6架DJI Tello多旋翼無人機進行了實際飛行實驗。最終，我們得到的實驗結果與仿真結果一致，這說明了我們所提出控制方法的有效性。