王鑫鑫

安世亞太沈陽分公司

利用ANSYS Fluent軟件能夠方便的計算齒輪泵工作過程中的性能參數，本文僅以內嚙合齒輪為例，介紹了仿真主要方法，對于其他類型如外嚙合齒輪泵可以此為參考，選擇合適的方法。

在對齒輪泵進行流場仿真計算時，通常會遇到三個方面的問題：

1）嚙合間隙如何處理？

2）劃分什么樣的網格？

3）動網格如何設置？

下面介紹如何使用ANSYS Fluent軟件解決這三方面問題，順利的實現齒輪泵動態流場的仿真。

本文所選取的實例模型如圖1所示，主要包含內齒圈、齒輪軸、月牙隔板、泵殼等部件。

圖 1.內嚙合齒輪模型

嚙合間隙的處理方法

如圖2，由于齒輪之間的嚙合間隙極小，會給流體域網格劃分帶來很大的困難，而且一般需要采用動網格技術模擬齒輪的旋轉運動，太小的間隙也會使嚙合區域網格重構時產生嚴重的扭曲，造成計算不收斂，所以通常都會對嚙合位置進行適當的處理。

圖2. 齒輪嚙合間隙示意

目前常用的處理方法主要是分離法，即通過增加兩個齒輪之間的安裝中心距來加大齒輪嚙合區域的間隙，這種方法保留了輪齒的真實形狀，但是可能會造成齒輪與其他結構干涉等問題。另一種方法是齒面移動法，即將兩側齒面分別繞著旋轉軸向內旋轉，保證嚙合區最小間隙在0.05mm左右。

圖3.齒面移動示意圖

圖4.移動后的嚙合狀態

 

網格劃分方法

網格劃分對流場求解很重要，ANSYS提供了多種網格劃分工具，讓我們能夠根據模型特點、求解需求選擇最適合的工具和方法。

圖5. 網格工具和類型的選擇

ANSYS Fluent有兩種處理齒輪運動的方式：重疊網格和動網格，對網格的要求有所不同。

1）重疊網格

重疊網格的優勢在于可以使復雜幾何的網格劃分簡化；對于包含運動域的問題，可以不使用網格光順和網格重構方法，避免了可能會出現的負體積問題。

重疊網格由背景網格和部件網格組成，各網格獨立存在，在空間上相互重疊，需要通過設置重疊交界面，進行挖洞、匹配插值點等操作建立各網格之間的連接關系。如圖6所示內嚙合齒輪網格包含3部分：背景網格、齒輪部件網格、月牙板部件網格，劃分時盡量保證重疊區域的網格均勻一致，并且重疊區域至少有四層網格，同時使用雙精度求解器。

圖 6. 重疊網格組成

在Fluent中初始化之后，可以對網格的連接性進行診斷，通過OversetCell Type查看是否存在孤立單元。

圖 7. 重疊網格連接性

重疊網格的計算精度與重疊區域的插值精度密切相關，由于齒輪嚙合間隙極小，在使用重疊網格功能時，需要特別注意間隙處網格的處理，保證齒輪在旋轉的每個時刻都沒有孤立單元出現。本例中，使用ANSYS Meshing模塊劃分，對于背景網格使用了局部影響體加密和膨脹層方法細化了重疊區域的網格，如圖8；而對于部件網格，添加了膨脹層方法并設置重疊區域的尺寸與背景網格相同。

圖 8.背景局部加密

2）動網格方法

動網格是齒輪泵計算最常用的方法，由于輪齒部分幾何的特殊形式，可以采用計算量較小的2.5D方法，其網格是由2D三角形面網格沿著運動區域的法向拉伸得到；泵的進出口管路和進出油口可以采用四面體網格，計算域之間通過interface建立數據連接。

①幾何模型的處理。需要將流體域切分為三個部分：輪齒部分、進口管路和出口管路，如圖9，不要共享拓撲。

圖 9.流體域切分

②網格劃分。在ANSYS Meshing中，為輪齒幾何添加掃略方法，設置自由面網格類型為全部三角形，得到2.5D網格，激活近似加密功能，劃分間隙處網格為3-4層。

圖 10. 2.5D網格

③動網格設置

使用2.5D方法，需要激活Smoothing和Remeshing功能，同時需要設置網格更新的參數，包括最小網格尺寸、最大網格尺寸、最大網格偏斜和網格重構間隔，軟件提供了Mesh Scale Info輔助查看當前網格信息，包含最小長度Lmin和最大長度Lmax，推薦參數中的MinimumLength Scale設置為0.4Lmin，Maximum Length Scale設置為1.4Lmax，Size Remeshing Interval設置為1。

圖 11. 激活2.5D方法

圖 12. 運動變形邊界說明

其中兩個齒輪面設置為剛體運動，運動形式由UDF控制，使用DEFINE_CG_MOTION宏定義；兩端面設置為在平面上的Deforming，需要注意的是，由于2.5D網格在網格更新時，是將一端面網格進行光順和重構，并將網格的變化拉伸到另一端，因此設置時一端勾選Remeshing，另一端不要勾選，否則會出現錯誤。

圖 13. 變形邊界的設置

計算及結果分析

1）選擇時間步長

齒輪泵流場計算為瞬態計算，時間步長是一個很重要的參數，在選擇時間步長時遵循的一個基本原則是一定要保證能夠解析時間相關的特征，同時要確保求解的穩定性。

對于一般問題，可以采用庫朗數來評估一個初始時間步長，即一個時間步內流體通過單元的數量，一般取值范圍為1-10，再結合求解的穩定性進行調整。

2）計算結果分析

• 截面壓力場分布：

圖 14. 壓力變化

從壓力分布可以看到泵內油壓建立和釋放的過程，月牙板兩側壓力從進油口到出油口逐漸增大。由于輪齒進入嚙合時，內部流體相互擠壓，最大壓力出現在齒輪嚙合處；最小壓力出現在吸油腔，是由于脫離嚙合時吸油腔體積增大形成了局部真空。

• 出口瞬時流量變化

圖 15. 流量脈動曲線

可以看到，由于結構本身特點，齒輪泵的流量呈現周期性的脈動變化。

泵的容積效率是泵的實際流量除以泵的理論流量，表示的是泵抵抗泄漏的能力。采用圖16所示的排量定義，可以采用SpaceClaim軟件測得該齒輪泵的理論幾何排量為173.1mm/r，理論流量為1.1519e-3kg/s，實際計算流量約為9e-4kg/s，因此該工況下容積效率約為78.125%，由于在數值計算時出于模型設置的考慮，人為增大了嚙合間隙，因此仿真計算得到的容積效率比實際值偏低。

圖 16. 幾何排量測量