來源：互聯網    作者：吳琦      
關鍵字：船舶運動  PID控制  轉向模型  

本文在傳統控制的基礎上對船舶運動控制方法進行的進一步探討與研究，利用PID控制方法對船舶運動的航向進行反饋控制，使其在受風浪等外界環境干擾的情況下，具有良好好的控制效果。

1 課題研究的背景及意義

    船舶航向控制系統的可靠性及性能特點直接關系著航行的安全性和經濟性。從20世紀20年代PID控制應用于船舶航向控制以來，經過實踐的不斷積累和無數高科技人才的不斷探索與完善，其已經成為船舶航向控制領域最基本、最經典的方法。

    船舶航向控制系統是一個非線性的、外界環境干擾復雜的系統，從理論上很難用一個精確的數學模型來對其進行描述。在一些特殊的場合、航道復雜或者進行避碰操作的時候甚至需要極富經驗的舵手進行人工操作。而較為精確的PID控制經過多年的摸索和完善可以極大程度的從經濟、環保等方面滿足現代船舶航行控制的要求。

2 船舶轉向模型推導

    在確定船舶模型的時候采用野本模型的原因主要是因為參數容易換算出深和航速的關系，但是由于二階模型在轉化為狀態空間模型時不便于加上非線性力以及風浪的干擾，于是我們采用野本的三階模型：

 

    此三階模型公式為傳遞函數的形式，為了在將來的仿真過程中更為方便地添加非線性的風、浪等干擾，必須把傳遞函數的形式轉化為擁有三個自由度的狀態空間數學模型式，而轉化后的數學模型參數矩陣為：

 

    將上述的的參數矩陣轉化為標準形式：

 

    其中：

 

    轉化為標準形式后，可以更為方便地加上非線性力和風浪的干擾。

    有野本模型的K、T指數計算公式可以得到，K與航速V呈線性關系，T與V呈反線性關系，即：

 

    且時間常數T0=T1+T2-T3，V0為額定營運航速，則最終的傳遞函數為：

 

    為了便于比較不同船舶之間的操縱性，同時也是為了進一步簡化船舶模型的傳遞函數，我們常常將操縱性指數K，T作無因次化處理，從而消去其量綱的處理，即：

 

    在這兩個式子中，L為船長，單位為m；vs為船速，單位為m/s。

    本次論證中所使用的船舶原型為一艘大型油輪，其主要參數進過查閱資料可以得到如下：

    總噸位 222000t   船長 290m   船寬 48.2m

    吃水深度 18.5m   航速 15.5kn

    船舶操縱性參數：K'=2.80    T '=5.30

    由上述的推導及參數的確定可以得到所選油船最終的傳遞函數為：

 

3 船舶PID運動控制仿真

    在進行整個系統的程序流程圖搭建之前，我們先要確定系統的原理。在整個系統中輸入量r(t)采用的是給定的階躍信號，而中間的比例、積分、微分環節，我們采取的是Matlab自帶的PID控制器。而圖中的過程對象，在本次設計的實例之中采用的是在前文中已經經過計算得出的船舶模型傳遞函數，其輸出值則和給定一起連接在一個示波器上，通過對示波器的觀察就可以得到整個系統的控制效果。

    在Matlab中創建一個新的m文件，再打開Simulink控件庫，把需要的控件逐個拖拽到m文件內，再進行控件間的連接。連接好了以后，我們可以得到如圖1所示的程序流程圖：

 

圖1 PID控制程序流程圖

    對于整個PID的控制系統最為關鍵的是對PID控制器內部三個參數的設定。而對于參數的設定是有一定技巧和規則的。

    PID的參數是更具被控制的對象的慣量來確定的。當被控制的量為大慣量時，一般P可以再10以上，I為3-10之間，D為1左右。而當被控制的對象為小慣量時，一般只是使用PI控制，P為1-10之間，I為0.1-1之間，而D等于零。這些參數的具體指責需要在現場進行調試時才能修正到較好的數值從而得到最佳的控制效果。

    而參數的具體操作過程可以有以下幾種具體的操作流程。我們可以先讓調節器的參數積分系數為0，同時實際的微分系數為0，控制系統投入閉環的運行，由小到大改變比例系數I，讓擾動的信號作階躍的變化，即給定值為階躍信號。再觀察控制過程，直到獲得滿意的控制過程為止。再取比例系數為當前的數值乘以0.8左右，由小到大增加積分系數，同樣讓擾動的信號作階躍的辯護啊，直至求得滿意的控制過程。積分系數保持不變，改變比例系數，觀察控制過程中控制的效果有無改善，如果有改善則繼續按照原有的節奏調整，直到調試的結果滿意為止。否則，將原比例系數增大一些，再行調整積分系數，力求改善控制過程。如此反復的嘗試多次，直到找到令人滿意的比例系數和積分系數為止。引入適當的實際微分系數和實際微分時間，此時可以適當的增大比例系數和積分系數。和前述的各個步驟相同，微分時間的整定也是需要反復調整的，知道控制過程滿意為止。在參數的調整過程中仿真系統所采用的PID調節器與傳統的工業PID調節是有所不同的，各個參數之間相互隔離，互不影響，因而用其觀察調節規律十分方便。

    在進行參數的調節是可以使用一種更加簡潔的方法，即把積分值調節的非常大，比較在幾千以上，使得積分基本不起什么作用，而把微分值設定為0。調節比例參數，使得出現的超調量比較小，如果沒有超調量，則適當的加大比例參數。再慢慢的減少積分值，使得系統靜差能比較快的減小，并且不會出現周期性震蕩，如果出現周期性的震蕩，則增大積分值。使用比例參數自適應功能有增加系統的快速響應及減少系統震蕩。微分值約為積分值的0.1-0.2之間，如果系統擾動比較大則應該吧微分的參數設定的小一些。

    按照以上所述的PID參數調節的方法，經過多次的嘗試之后可以確定此次設計仿真所設定的PID控制器的內部參數比例參數為0.13，積分系數為0，微分系數為13.3。完成PID控制器的參數設計后即完成了整個程序流程圖的搭建。

    完成程序流程圖的搭建之后，把仿真的時間設定在1000s，點擊運行按鈕后觀察到示波器上給定值和控制值的對比。

4 結語

    由仿真結果我們可以看到，在具有代表性的傳統控制方法，即PID的方法控制之下，整個系統再通過一個較長時間的調整之后也可以達到平衡的狀態。但是這個調整的時間過于的漫長，可得為700s左右，即整個系統的響應時間過長。為了減小系統的響應時間，我們可以對PID調節器的比例參數進行調節，但是事實證明，在調節比例參數的過程中又會造成系統的超調量過大，系統很難再第一時間達到穩定的狀態。同時在對PID控制器內部的三個參數的設定也是一個極為復雜且繁瑣的過程，在整個調試的過程中要通過多次的嘗試。其只有一個傳統的經驗性的確定方法，無法得到一個合理的數學化的公式以便于用戶的設計。這些都是傳統的控制方法在船舶航向控制方面所有的天然的劣勢。

    所以我們在接下來的工作中希望能夠更多地采集實船動態數據，進一步完善計算模型和參數，以期希望得到更加良好的控制效果和更加簡單的控制、調試方法。

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