1 引言

HYRCAN目前僅包含兩個強度準則，一個是摩爾-庫倫準則，另一個是廣義Hoek-Brown準則。在先前的教程中，我們一直使用摩爾-庫倫準則，這個筆記使用廣義Hoek-Brown準則計算巖石邊坡的最小安全系數，并與SLIDE和Plaxis LE的計算結果作了比較。此外，測試了dxf文件的輸入功能。

Hoek-Brown準則曾在下面的鏈接中詳細討論過，其背景知識在此不再贅述。

巖體變形模量的估算---Python實現

IMASS---FLAC3D和3DEC新的本構模型(2)

IMASS---FLAC3D和3DEC新的本構模型(3)

2 問題陳述

如下圖所示的巖石邊坡，由三層不同類型的巖石組成。

Hoek-Brown材料參數如下表所示。

3 HYRCAN計算

根據問題陳述建立模型的幾何形狀，然后輸入三種材料的參數，需要輸入的參數包括：巖石重度(Unit Weiuht), 巖石的單軸抗壓強度UCSi，材料參數mb, s和a，如下圖所示。

每種方法計算的最小安全系數為:

Bishop Simplified Method: fos=3.741

GLE/M-P Method: fos=3.725

Janbu Simplified Method: fos=3.488

Spencer Method: fos=3.739

4 SLIDE計算

在SLIDE中，H-B的強度參數除了直接輸入外，也提供了從RSData(Version 1.005 - 5/18/2021)輸入，或者在SLIDE內根據GSI值自動計算強度參數。

其算法如下所示:

上圖所示的是SLIDE(左)和Plaxis LE(右)計算H-B參數的用戶界面。使用Grid Search定義滑動面, 計算結果如下：

Bishop Simplified Method: fos=3.745

GLE/M-P Method: fos=3.735

Janbu Simplified Method: fos=3.494

Spencer Method: fos=3.742

兩個軟件的計算結果比較如下。

5 Plaxis LE計算

盡管HYRCAN有從外部程序輸入dxf文件的功能，但測試顯示目前還不能輸入SLIDE產生的dxf文件，不過SLIDE產生的dxf文件能夠正確地輸入到Plaxis LE中，這極大地加速了在Plaxis LE中計算過程，計算結果如下：

Bishop Simplified Method: fos=3.774

GLE/M-P Method: fos=3.781

Janbu Simplified Method: fos=3.530

Spencer Method: fos=3.789

由于本次工作的主要目的是測試dxf文件的輸入功能，在計算方法上沒有進行微調，不過這個結果與上面的計算結果相比較似乎也在合理范圍之內。

6 結束語

Hoek-Brown準則是現代巖石工程廣泛使用的經驗強度準則，自從上世紀70年代末提出后經過了多次改進，一個最新的回顧參看Hoek, E. and E. T. Brown (2019). "The Hoek-Brown failure criterion and GSI - 2018 edition." Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering 11(3): 445-463. 其中最主要的改進是Hoek與雅典大學(University of Athens)工程地質學家Paul Marinos(2021年10月去世)合作對GSI計算方法的細化。不過Hoek-Brown準則確實沒有顯式地合并材料的脆性斷裂以及各向異性性能，這導致在某些情形下可能會出現誤判，在《Hoek的巖體變形模量經驗估計---Is it reliable ?》中曾經討論過估算出現的偏差。