1 引言

在邊坡工程中，一般我們只考慮地震水平加速度的影響，使用地震載荷系數(Seismic Load
Coeffcient)Sc來表示地震力，水平地震力=邊坡滑塊重量W*Sc 【巖石邊坡平面滑動(Planar Sliding)的安全系數---地震載荷作用(EXCEL解)】，Gravity Dam: 重力式混凝土壩地震力計算】，這個筆記首先討論了HYRCAN在地震載荷作用下的安全系數，然后與SLIDE, Plaxis LE(PLE)的計算結果作了比較。此外，簡要討論了Newmark分析。

2 問題陳述

這個例子邊坡由三種不同的土組成，如下圖所示。邊坡頂部受一均布載荷，同時邊坡也受到0.15g的地震載荷。

土層的物理力學參數如下所示。

3 HYRCAN計算

(1) 模型建立

設定計算方法，然后建立邊坡的幾何模型，材料邊界，設定材料參數并且分配屬性。

set("numSlice",50)set("failureDir","l2r","numSlice",50)extboundary(0,0,0,16,14,16,30,8,40,8,40,0,0,0)matboundary(0,8,30,8)matboundary(0,4,40,4)

definemat("ground","matID",1,"matName","UL","cohesion",95,"friction",15)definemat("ground","matID",2,"matName","ML","cohesion",15,"friction",0)definemat("ground","matID",3,"matName","LL","cohesion",30,"friction",0)assignsoilmat("matid",2,"atpoint",19.8085,6.43777)assignsoilmat("matid",3,"atpoint",22.6808,2.47606)

(2) 添加載荷

從"加載"菜單分別添加分布載荷和地震載荷。

4 結果比較

這個題目的數據在SLIDE和Plaxis LE下進行了運行，三個軟件的計算結果比較如下：

(1) Bishop法: 三個計算結果較為接近，特別是SLIDE和PLE的結果均為0.76左右；

(2) GLE/M-P法: HYRCAN的計算結果為0.01, 這個結果是錯誤的，是由軟件本身引起的，忽略不計；另外，SLIDE和PLE的計算結果也相差較大，前者為1.14,后者為1.80；

(3) Janbu法: HYRCAN和SLIDE的結果較為接近，均為0.82左右；而PLE的結果為0.88, 稍微大一些；

(4) Spencer法：三個結果差異較大，感覺PLE的算法有問題。

5 Newmark分析

SLIDE的地震載荷只提供了一種計算方法，即恒定的似靜態地震載荷。PLE提供了除此之外，還提供了三種方法。這里特別說明一下Newmark分析。

Newmark(1965)提出了一種評估地震中邊坡性能的方法，它填補了過于簡單的偽靜態分析和過于復雜的應力-變形分析之間的空白。近年來，Newmark分析法在標準工程實踐中越來越受歡迎。在簡單的偽靜態地震邊坡穩定方法中，地震力被認為是永久的(靜態的)體力，并假設如果地面峰值加速度超過臨界加速度，邊坡將破壞。實際分析表明，臨界加速度明顯較低的邊坡可以在較高的地震加速度下不會有明顯的破壞，原因是地震地面加速度是一種瞬時現象，在任何具有實際意義的破壞之前，邊坡可能會發生一些永久變形(Newmark 1965)。因此，Newmark分析不如偽靜態分析保守(Wilson & Keefer, 1983)。

Newmark方法將滑移面模擬為地震載荷作用下的剛性塊，其分析步驟為：

(1) 計算每個試驗滑移面的臨界地震系數ky;

(2) 選擇一個加速度與時間的地震加速度記錄, 該記錄可以從動力學分析結果的輸出中加載，也可以由用戶從歷史記錄中直接輸入等。

(3) 積分超過ky的加速度，得到速度與時間的關系，如下圖A和B所示；

(4) 積分速度與時間的歷史記錄，得到累積位移，如下圖C所示。

可以看出，在Newmark 分析中，聯合了兩組數據：(1) 臨界加速度ky，即邊坡達到極限強度時的水平地面加速度系數；(2) 地震圖，記錄了加速度與時間的關系。地震圖可以由用戶輸入。所有試驗滑移面的Newmark 永久位移將被計算出來。具有最大位移的滑移面是臨界滑移面, 輸出將是永久位移而不是安全系數。