1 基于模型的開發和效率圖

在MBD中，無需等待真實樣機制造完成就可以評估電機的特性。電機效率圖是電機驅動系統開發中的重要評價項目之一。因此，有必要利用有限元仿真獲得高精度的電機效率圖。

但是，如果我們談論效率圖評估，則根據開發階段的不同，效率圖的準確性和計算時間成本也會有所不同。在這里，我們考慮以下兩個階段的效率圖評估：

• 概念設計。

• 詳細的性能評估。

在概念設計中，當改變電機的拓撲和形狀時，評估機器的特性。因此，有必要評估每個電機結構方案的效率圖。為了評估大量方案，必須限制一次生成效率圖所花費的成本（計算時間）。另一方面，在詳細性能評估階段，通常會制作樣機，并在電機臺架上進行性能評估。在MBD中，臺架試驗被模擬虛擬試驗代替。因此，在仿真中，需要一個相當于真實機器的精度。

利用有限元分析軟件^[1][2]可以通過模擬評估效率圖。然而，很少有文章提到上述每個開發階段的map評估。本文詳細闡述了性能評估中的概念設計和效率圖生成評估方法。此外，還將闡述生成Map圖所需的精度及其計算成本。

圖1和表1顯示了本文案例的電動機及其規格。

 

圖1 分析對象（永磁同步電動機）  

表1 電機的規格

參數	值
極數	8
槽數	48
額定輸出功率	80 kW
DC電壓	600 V
最大相電流	250 Apeak
載波頻率	6 kHz

2 概念設計階段的電機效率圖評估

概念設計中使用不同的電機特性的map圖來生成效率圖。以電流幅值，相位和轉速作為電動機的輸入參數，通過計算生成轉矩，磁鏈和損耗的map，然后根據所選的控制方法，在N-T曲線和每個工作點計算效率。電機特性map具有以下特征。

• 轉矩、磁鏈、損耗、電流幅值、相位和速度具有相關性（速度相關性僅適用于鐵損）。

• 不考慮渦流。

• 正弦波電流波形輸入（損耗包括槽諧波分量）。

接下來將研究效率圖參數所需的分辨率，為此，通過以下方法確定效率圖的準確性。

• 將Map圖中的速度和轉矩軸分別劃分為10個點所形成網格來生成效率圖。

• 與具有精細參數分辨率的map相比，當效率的最大誤差（效率值的差異）為0.4%或更小，則認為沒有差異（后面描述的詳細性能效率圖將使用相同的標準）。

首先，我們討論電流幅值的分辨率對效率圖的影響。電流幅值的分辨率應該能夠捕獲NT曲線的最大扭矩并考慮磁飽和效應。

圖2是創建該模型的效率Study分析步驟，當我們創建好效率圖Study后需要按JMAG通用的瞬態分析設置材料、條件、網格、步分辨率等，這里不做贅述。圖3為創建效率圖的輸入參數的步驟，圖4為設置響應表參數，即選擇是速度優先模式或精度優先模式，速度優先計算速度快，不考慮PWM諧波影響，因此一般用于概念設計，這里我們進行概念設計時選擇速度優先模式。我們將電流相位數據設置為從0度到90度，間隔為5度，在圖4的界面設置電流的輸入參數，本文創建3個case，電流范圍為0-300A，Case1分辨率為每100A間隔劃分，因此共有4個電流幅值輸入點，Case2分辨率為每50A間隔劃分，因此共7個電流幅值輸入點，Case3分辨率為每25A間隔劃分，因此共13個電流幅值輸入點，計算結果如圖5所示。以每25A間隔的結果為基準，從圖5可以得到其他情況的map和基準Case的結果最大誤差為0.4％以下。

圖5顯示了當電流幅值的分辨率改變時的效率圖對比。在所有圖中，最大誤差均小于0.4％，每個case下的轉矩和磁鏈圖如圖6所示，從圖中可以發現3個電流分辨率對轉矩和磁鏈的影響也比較小，因此從圖中我們發現可以用4個幅值的點來評估效率圖。

圖2 創建效率圖Study

圖3 創建效率圖響應表輸入參數

圖4 設置響應表參數

圖5 電流幅值分辨率不同的效率圖結果對比

圖6 電流幅值分辨率不同時磁鏈、扭矩map圖

接下來我們將展示電流相位的分辨率對效率圖的影響。電流相位的分辨率應該能夠捕捉NT曲線的最大轉矩，并且能夠捕捉到弱磁區轉矩的減小。同樣按照圖2-圖4方法進行操作，在圖4中設置電流范圍0-300A，電流相位角范圍為0-90deg，間隔分別為30deg、15deg和5deg，創建了3個Case。圖7示出當電流相位分辨率改變時的效率圖，以5度間隔的結果為基準，其他每種情況下和它的最大誤差為0.4％或更小，同時如圖8為轉矩和磁鏈的map圖，我們發現效率圖可以用4個相位點來評估，轉矩和磁鏈的差異也比較小。

圖7 電流相位分辨率不同時的效率圖

圖8 電流相位分辨率不同時磁鏈、轉矩map圖

評估效率圖的一種簡單方法是將磁鐵的電感和磁通量視為恒定值，然后計算扭矩和效率。在這里，創建的效率圖使用的是在電流間隔分辨率為100 A時評估的電感（圖9），將其與推薦方法的效率圖（即電流幅值分辨率為100A，相位角分辨率為30°的效率圖）進行比較，我們可以觀察到NT曲線中的最大扭矩被高估，原因是使用簡單的方法無法考慮磁飽和的影響。

圖9 簡化的效率圖和使用電機多個工況點創建的效率圖對比

3 為進行詳細的性能分析而采用的效率圖評估

為了達到真實電機一樣準確，有必要在效率圖中捕獲真實電機中發生的所有物理現象，從而達到詳細的性能評估。例如，在概念設計時沒有考慮以下因素但是當進行詳細的性能評估時必須考慮下面因素。

• 逆變器切換引起的諧波鐵損。

• 矩形線圈產生交流損耗。

• 磁鐵渦流損耗。

• 其他影響，例如雜散損耗，制造和沖壓應力等的影響。

為了考慮上述現象，有必要對有限元模型進行改進，JMAG效率圖分析有兩種，一種叫速度優先模型，通常用于概念設計階段，一種叫精度優先模型，通常用于詳細的性能評估階段，兩者模型和電路如圖10所示。此外，為了考慮諧波鐵耗，需要對電路的控制和逆變器進行建模如圖11所示，渦流分析是為了考慮繞組的交流損耗和磁鐵的渦流損耗，也需要搭建PWM控制電路，并且將電路中的FEM Coil改成FEM Conductor，同時按照圖12將FEM Coil條件改成FEM Conductor條件，并且將線圈零件設置為允許渦流，如圖13所示，同時加大時間步的分辨率，使其能夠捕捉到諧波分量，這樣將使得每個工況點的步數很大，圖14為參數化列表，包含了轉速、步數之間相關的參數化設置。

圖10 效率圖的FEA模型

圖11 精度優先控制電路模型

圖12 FEM Coil切換為FEM Conductor條件

圖13 線圈零件設置為允許渦流

圖14 參數化列表

為了確定諧波電流波形，需要進行控制建模。本文以下面的分析流程進行詳細的性能效率圖評估（圖15）。

圖15 詳細性能評估時的效率圖創建流程

• 以概念設計得到的效率圖中所有工況點的電流矢量作為詳細性能評估的電流指令/基準值。如圖16為根據速度優先（概念設計）得到的電流矢量數據，作為精度優先效率圖的輸入參數。

圖16 詳細性能效率圖評估的輸入電流矢量

• 在詳細的性能評估模型中，使用上述命令/基準值構建電流控制模型。

通過對概念設計中得到的效率圖獲取電流矢量，可以在效率圖繪制算法尚未完全確定的情況下，提前進行詳細的效率圖評估。另一方面，在該方法中，假設通過概念設計獲得的電流矢量在詳細性能評估時也是一樣的。             

圖17示出了在概念設計中獲得的效率圖和在詳細性能評估中獲得的效率圖，可以看出高速區域的效率降低了，并且圖17還顯示了鐵損和銅損的map，從損耗map能夠知道高速時效率的下降主要是由于繞組中的交流損耗造成的。在高速區，效率下降約2%。             

詳細性能評估中的效率圖生成計算時間長的問題需要解決。由于每個工況點的計算可以獨立計算，因此計算可以采用分布方式進行。每個工作點的計算步數根據載波頻率與基頻的比率而不同。在本例中，計算長度從401步到3601步不等。我們從計算好的概念設計的效率圖中，即速度軸和扭矩軸各取10個點網格工況中獲取57個工況點并且同時計算這57個case，每個case用2個核并行計算，因此最終計算時間取決于步數最多的case，在這種情況下計算時間為51分鐘。

從概念設計時獲得的效率圖輸出每個工況點的電流矢量，并將其用作詳細性能評估中的電流控制命令值。在詳細的性能評估時，考慮到控制和渦流，可以提高效率圖的準確性。

圖17 概念設計時的效率圖和詳細的性能評估效率，鐵損，銅損圖

由于鐵損和線圈AC損耗（特別是在高速區域）的增加，詳細性能評估的效率低于概念設計的效率，效率在8,000 rpm時降低1.5％，在9,000 rpm時降低2.2％。

4 總結

• 在基于模型的電動機驅動系統開發中，效率圖評估在每個開發階段的準確性和計算時間的要求會有所不同。

• 在進行概念設計時，為了在短時間內評估許多方案的效率圖，使用了一種根據電動機特性生成效率圖的方法。

• 效率圖所需的電動機特性map圖的分辨率總共為16點，電流幅度為4點，相位為4點（0至90度）。

•  在進行詳細的性能評估時，由于要求精度與實際電機相同，因此需要對FEA模型進行詳細的創建（考慮諧波、交流損耗等）。

• 盡管與概念設計相比，每個工況點的計算步數大大增加，但是可以通過將每個工況點的并行計算來減少生成map的時間。