1 引言

DIANA(DIsplacement ANAlyzer)是一個側(cè)重解決土木工程問題的有限元分析軟件，包括結(jié)構(gòu)、巖土、隧道、地震以及石油和天然氣工程，能夠進行復(fù)雜模型的線性和非線性求解。這個筆記以一個鋼筋混凝土梁的受力為例粗略地探索了DIANA的分析流程。

2 求解過程

總的來說，作為一個有限元分析軟件，DIANA與其它通用軟件，例如Abaqus和Ansys的求解過程類似，其模式均為前處理+計算+后處理，甚至用戶界面也有許多相似之處。主要包括定義問題的幾何形狀，增加材料性質(zhì)，設(shè)定邊界條件，施加載荷，劃分網(wǎng)格，有限元計算和結(jié)果查看。DIANA把這些過程順序設(shè)置成5個模塊：幾何->網(wǎng)格->分析->結(jié)果->報告，這些模塊命令均能在主菜單，左側(cè)欄和工具欄中找到，為用戶提供了多種操作模式。

3 問題陳述

下面以一個鋼筋混凝土梁(reinforced concrete beam)的受力為例，顯示DIANA的分析流程。梁的長度為26m, 由3個支點支撐，其中中間支點為固定支點，兩端支點水平方向可以移動。梁上受兩個集中力和兩個均布載荷。 

梁為雙筋截面梁，截面寬度0.4m,截面高度0.7m。【單筋矩形截面正截面受彎配筋計算[P69例3-1](1)】。在本例中，為了簡化計算流程，暫不考慮配筋情況。

4 計算流程

Part I 包括以下步驟: 定義梁的幾何形狀(beam geometry),設(shè)置材料性質(zhì)(material properties),定義梁的截面(cross-section definition), 設(shè)置邊界條件(boundary conditions)。這些步驟稱之為前處理，是有限元分析工作量最大和最耗時的部分。所有這些工作都在“幾何”模塊內(nèi)完成。

4.1 梁的幾何形狀

當(dāng)開始一個新項目時，首先設(shè)置項目名稱和項目所在的位置；選擇分析類型，由于我們的分析對象是梁，因此只選擇“結(jié)構(gòu)”即可；使用“二維”模型，模型大小選擇"100m",由于梁的長度是26m,因此模型范圍要取得比實際尺寸大些；網(wǎng)格劃分類型"Hexa/Quad"和網(wǎng)格維度"線性"都取默認(rèn)值。 

完成項目設(shè)置后，使用"幾何->創(chuàng)建->Line"命令畫梁，按照梁的中間支點劃分為兩部分：left_span (0,0)-(13,0)和right_span(13,0)-(26,0)。使用“創(chuàng)建”命令完成基本的幾何形狀，“修改”命令能夠構(gòu)造一些更高級的幾何形狀。

4.2 梁的材料性質(zhì)

創(chuàng)建完梁的幾何形狀后，下一步輸入梁的材料性質(zhì)。使用"幾何->材料->添加材料命令"打開材料對話框：首先設(shè)定材料名稱concrete_elastic，然后選擇“所需考慮的因素”，這個選項實際上是選擇材料的本構(gòu)關(guān)系，在此我們只選擇“基于總應(yīng)變裂縫模型”；選擇使用的規(guī)范, 例如"European CEB-FIP 1990"，輸入該規(guī)范需要的參數(shù)，如下圖所示。接著在"直接輸入"里面輸入梁的楊氏模量3.39GPa, 其它參數(shù)保持默認(rèn)值。本步驟看似簡單，其實是有限元分析中最關(guān)鍵和最困難的部分，材料的本構(gòu)關(guān)系和輸入?yún)?shù)直接影響到得出的結(jié)果是否合理。

4.3 梁的單元性質(zhì)

梁的單元性質(zhì)決定著梁在外力作用下應(yīng)力的分布狀態(tài)，不同的假設(shè)會得出不同的結(jié)果。輸入梁的截面尺寸和單元類型，使用"幾何->單元幾何屬性->添加單元的幾何特性"命令打開對話框，輸入名稱"concrete_cs", 形狀類型選擇"線"，單元類別選擇"二維類型-II梁單元"(beam element)。接著選擇梁形狀為"長方形", 輸入截面尺寸0.7m和0.4m。

至此，梁的幾何性質(zhì)和材料屬性全部輸入完畢。

4.4 邊界條件

有限元分析必須設(shè)置邊界條件(boundary conditions)，邊界條件(boundary conditions)即"約束"。由題目可知，使用"幾何->約束->添加約束"命令增加邊界條件。第一個邊界條件是梁的中點mid_support，約束類型是"點"，用鼠標(biāo)圈定該點，固定平動和轉(zhuǎn)動(T1,T2,R3)。第二個邊界條件是梁的兩端end_support，約束類型是"點"，用鼠標(biāo)圈定兩個端點, 固定平動的垂直方向和轉(zhuǎn)動(T2,R3)。

4.5 嵌入點載荷節(jié)點

由于題目中有兩個集中載荷，因此需要單獨創(chuàng)建這兩個載荷點并且與梁連接起來。使用"幾何->創(chuàng)建->點Point"命令產(chǎn)生點left_p (6.5,0)和right_p(19.5,0),這個操作過程很簡單 。接下來需要把這兩個點嵌入到梁中，如果不做這一步，集中載荷不會把力傳遞到梁內(nèi)。使用"幾何->修改->Projection"命令，左跨和右跨分別處理，目標(biāo)類型選擇"邊線(line)",用鼠標(biāo)圈定線，然后再圈定點，經(jīng)過這兩次操作，就把載荷點嵌入到梁內(nèi)了。