知識分享 | 用應變片測定材料的熱膨脹系數
當溫度發生變化時,每個四分之一橋應變片記錄一個測量信號,即“表觀應變”。應變片測量點暴露在溫差Δ?下的表觀應變可描述為:
符號解釋:
εs |
應變片的表觀應變 |
αr |
電阻溫度系數 |
αb |
被測物的熱膨脹系數 |
αm |
測量柵絲材料的熱膨脹系數 |
k |
應變片K系數 |
Δ? |
觸發表觀應變的溫差 |
在HBM所有應變片包裝上,都有一個表觀應變與溫度之間的函數。當然,只有當被測材料的線性膨脹熱系數與應變片組上的數據相匹配時,這些數據才會給出有意義的結果。以下內容適用于:
公式 2
測定線膨脹熱系數 α
如果要測定熱膨脹系數αm,表觀應變可很好地用于此目的。在這種情況下,可以使用以下公式:
公式 3
推導得出:
公式4
符號解釋:
εa |
放大器處顯示的應變 |
εm |
機械荷載引起的應變 |
αDMS |
應變片包裝上的線性膨脹熱系數 |
在實際試驗中,我們將四個匹配鋼的LG11-6/350 (α=10.8 10-6/K) 應變片安裝在鋁件上。四線制電路被用來消除電纜的影響。根據制造商提供的材料數據:
T= 0 … 100°C 時,α=23.00 *10-6/K
? (°C) |
εa(*10-6) |
εs(*10-6) |
εa-εs(*10-6) |
αb(*10-6)/K |
-10 |
-396.9 |
-38 |
-358.9 |
|
0 |
-254.4 |
-16.9 |
-237.5 |
22.9 |
10 |
-122.5 |
-5 |
-117.5 |
22.8 |
20 |
0 |
-1.1 |
1.1 |
22.7 |
30 |
118.8 |
-3.9 |
122.7 |
23 |
40 |
232.4 |
-12.2 |
244.6 |
23 |
50 |
344.3 |
-24.8 |
369.1 |
23.2 |
60 |
453.3 |
-40.3 |
493.6 |
23.3 |
70 |
562.1 |
-57.7 |
619.8 |
23.4 |
80 |
671.6 |
-75.6 |
747.2 |
23.5 |
90 |
781.8 |
-92.7 |
874.5 |
23.5 |
100 |
894.1 |
-107.9 |
1002 |
23.5 |
110 |
1010.5 |
-119.9 |
1130.3 |
23.6 |
120 |
1132.3 |
-127.4 |
1259.8 |
23.7 |
表1 適配鋁的應變片測量結果
圖1 測定鋁的熱膨脹系數
如果計算指定溫度間隔的αm,則得到23.19 *10-6/K, 與理論值0.19 *10-6/K (0.84%) 的偏差。為了進行實驗,首先需要在被測物體上安裝幾個應變片(以獲得實驗的可靠性)。必須在測量柵絲方向上平坦黏貼。
在下一步中,根據溫度確定應變。必須注意確保建立熱平衡。首先計算εa-εs。要確定線性膨脹的熱系數,將兩個計算值(εa-εs)相減,然后除以相應的溫度間隔。然后必須將符合組件數據的熱膨脹系數αDMS 代入。
例:在20度到40度之間,熱膨脹系數計算如下(采用公式4進行計算):
公式 5
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