1 引言

巖石邊坡主要有四種破壞模式：平面破壞，楔形破壞，傾倒破壞和圓形破壞。此外，還有一種特殊的邊坡破壞模式---巖石崩落(rockfall)。巖崩(rockfall)是露天采礦工程和土木工程巖石邊坡中經常遇到的問題。巖崩是指體積較小的分離塊或系列塊的自然向下運動，整個過程包括自由落體、彈跳、滾動和滑動。巖石崩落的形成受許多因素影響，例如巖體的不連續性，巖體的風化程度，地下水和地表水，凍融，外部爆破載荷和地震載荷等。其中，地下水和地表水對巖石崩落的產生影響巨大，在一些山地區域，當雨季來臨時，伴隨著泥石流往往也會出現大量的巖石崩落，巖石崩落輕者阻塞交通，重者造成了人員傷亡和設備毀壞。地震也是引起巖石崩落的一個主要誘因，例如2008年汶川地震后周圍發生了大量的巖石崩落。

這節課討論巖石崩落最基本的分析過程和防護措施以及一些常用的分析工具。巖石崩落分析首推的參考資料是Dr. Hoek《Practical Rock Engineering》---“Analysis of rockfall hazards ”。

2 巖崩過程描述

一個典型的巖崩過程包括自由落體(Free fall)、彈跳(Bouncing)、滾動(Rolling)和滑動(Sliding)，如下圖所示。

2.1 自由落體(Free Fall)

自由落體在很多情況下是巖崩的第一個動作，因為巖石經常從陡峭的斜坡上脫離，然后只受到重力的影響，根據Bozzolo等人(1986年)的研究，空氣阻力可以被忽略，因為它僅相當于落石總重量的2%。在高而陡的斜坡坡面上，崩落的巖石不受斜坡坡度和地形影響而自由下落，崩落的巖石在沒有外力的阻擋下，發生自由下落的運動，崩落巖石在任意下落高度H時的速度V可以表示為:

2.2 彈跳(Bouncing)

如果速度足夠高的話，彈跳最常見于自由落體之后，巖石撞到一個表面(巖石、沙子、樹木)并彈起，繼續沿著斜坡發生更多的彈跳，直到塊體的速度太低。在巖崩運動過程中彈跳是一種比較復雜和不容易確定運動軌跡的運動模式。這一部分是最不容易理解的，也是下落階段中最難預測的部分。在建立巖崩模型時，通常用恢復系數來判斷崩落巖石在運動過程中造成的能量損失，把崩落巖石的撞擊問題看成是剛體之間的相互撞擊，避免了直接討論崩落巖石在碰撞過程中的非線性變形和摩擦問題. (Azzoni, 1995; Bozzolo, 1989)。崩落巖石在運動過程中發生碰撞反彈時，呈拋物線運動。根據運動的獨立性原理，可以拋物線運動視為水平方向上均勻線性運動和垂直向上投擲運動的組合形式。

法向恢復系數Rn和切向恢復系數Rt是準確計算崩落巖石運動軌跡的兩個主要參數。實驗表明，斜坡坡面的巖石性質越趨向堅硬，巖石與坡面發生的碰撞之間就會產生越大的彈性，并且相應的法向恢復系數Rn和切向恢復系數Rt就會變得越大. 根據現有的經驗，崩落巖石發生碰撞的法向恢復系數Rn在0.25-0.6 之間，切向恢復系數Rt在0.45-0.8之間。

2.3 滾動(Rolling)

當崩落巖石體在斜坡坡面上運動，其本身自重滑動分量大于摩擦力時，就會沿著斜坡坡面發生滾動，為了避免復雜的分析過程并且使它更接近于實際工程，可以簡化為圓形剛體在斜坡坡面上的摩擦滾動。此時，對于任意位置的s，崩落巖石的速度v可以表示為:

當巖石在接近坡底時開始失去動能，就會發生滾動。滾動現象不是一種理想的滾動運動，只有圓柱形、球形和盤狀的塊體才能發生理論上的滾動運動。形狀不規則的塊體在滾動階段會在巖石的邊緣產生小的反彈(Azzoni, 1995; Bozzolo, 1989)。

2.4 滑動(Sliding)

巖崩過程的最后一個階段是滑動. 當崩落的巖石在斜坡坡面上，其巖石本身的自重下滑分量大于摩擦力，從而發生巖石沿斜坡坡面向下滑動時，則在任意垂直位移H處，崩落巖石的速度V可以表示為:

在這個運動過程中, 巖石不發生滾動, 巖石與坡面完全接觸. 運動產生的力可以用下式來表示:

盡管這種運動形式主要發生在巖崩的最后階段, 但也有可能發生在自由落體之前(Bozzolo, 1986, Dorren, 2003)。 

3 巖崩分析工具

3.1 CRSP

CRSP(Colorado Rockfall Simulation Program) 是最早系統研究巖石崩落的分析程序【Pfeiffer T.J. and Bowen T.D. (1989) Computer simulation of rockfalls. Bull. Ass. Eng. Geol. XXVI: 135-146】。后來FHWA在此基礎上又發展了CRSP-3D, 使用了離散元的基本原理來分析。CRSP目前仍然是學術研究和工程咨詢的主要分析工具，特別在美國與FHWA相關的工程項目中，CRSP是指定的分析程序。 

3.2 RocFall

RocFall(Version 8.016 - August 13, 2021)是Rocscience開發的一個功能非常強大的巖石崩落分析工具 。RocFall是一個二維統計分析程序，旨在協助評估有巖崩風險的邊坡。該程序能夠確定整個邊坡的能量、速度和 "反彈高度 "包絡線以及巖石終點的位置。RocFall還可以幫助確定治理措施：可以改變每個斜坡段的材料特性，以便對結果進行比較。防護欄上的動能和撞擊位置的信息可以幫助確定防護欄的能力、尺寸和位置。用戶可以自定義防護欄或選擇一個預定義的防護欄。防護欄敏感性分析允許用戶自動改變防護欄的位置、高度、角度或能力。

3.3 RocPro3D

與CRSP和RocFall的功能類似，RocRro3D(Version 5.7.8, March 11, 2021)是一個三維分析工具，用于巖石崩落的軌跡建模以及協助防護設計。RocPro3D采用了概率方法，既反映了塊體形狀的變化，也反映了巖土特性和地形的不規則性。

3.4 其它分析工具

也有一些其它的巖石崩落分析工具可以參考，例如STONE ( Guzzetti et al., STONE: a computer program for the three-dimensional simulation of rock-falls 2002)以及GeoStru開發的Georock.2D和Georock.3D。

3.5 基于離散元的巖石崩落分析

顯而易見，UDEC，3DEC和PFC是巖石崩落分析可能的分析工具。下圖所示的是使用PFC3D和UDEC進行的巖石崩落分析。

4 防止巖石崩落的措施

在巖石崩落的運動軌跡確定后，需要提出相應的防護措施。從風險管理的角度來看，有主動防護和被動防護兩種方式。被動防護一般在沉降區或徑流區采用，如使用垂直網、集水圍欄、導流壩等, 目的是最大程度地控制降水誘發的巖石崩落。與此相反，主動防護可以使用巖石錨桿、邊坡阻擋系統、噴射混凝土等措施。其他的主動措施可能包括改變邊坡的幾何形狀，使邊坡脫水以及重新植被等。