使用數值解和解析解擬合實驗室煤粒解吸擴散數據
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通過解析解擬合實驗室煤粒解吸數據，可以獲得擴散系數。煤芯中孔徑不一，一般采用平均粒徑代替煤芯的粒徑，在計算過程中會出現一定誤差。采用數值模擬的方法，可以探究不同粒徑下煤粒的擴散系數，比較數值解和解析解的差異性。本文借助comsol數值求解，通過優化擴散系數，使其匹配煤粒解吸擴散數據，進而獲得煤粒擴散系數。
單孔擴散模型邊界條件的解析解為：
COMSOL中建立的煤粒解吸幾何模型：
數學方程采用菲克第二定律：
其中C為煤粒中甲烷濃度，
解吸速率可表示為：
利用comsol中非局部耦合體積分，可以獲得解吸速率。其中p0為煤粒中初始甲烷壓力、pa為大氣壓，0.1MPa。
1min甲烷濃度分布
5min甲烷濃度分布
上圖為數值解、解析解、實驗數據之間的擬合關系，解析解、數值解獲得的煤粒擴散系數分別為1.52×10-12m2/s、1.32×10-12m2/s。利用comsol的優化模塊，可以更準確的擴散系數，也可分析不同粒徑對擴散系數的影響。
參考文獻：
Qingquan Liu, Jing Wang, Jingjing Liu,et al.Determining diffusion coefficients of coal particles by solving the inverse problem based on the data of methane desorption measurements[J].Fuel,2022.
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