換熱系數是傳熱過程（包括淬火過程以及加熱過程等）數值模擬中的關鍵參數，所以獲取準確的換熱系數非常重要。表面換熱系數的研究中最常用的方法是反傳熱法，是利用試驗測得材料內部及表面不同位置處溫度隨時間變化曲線， 通過求解導熱微分方程獲得綜合表面換熱系數。 本次案例是利用DEFORM中的反傳熱模塊來求得淬火過程中的換熱系數。

在使用反傳熱之前，需要利用熱電偶測得試樣淬火過程中不同位置的冷卻曲線。本次模擬案例的數據參照的是一篇博士論文中噴水末端淬火的數據[1]。論文中的試樣如圖1所示，T1，T2，T3處為溫度測量處，左端為淬火末端。實驗值如圖2所示。

圖1 淬火試樣

圖2 實驗測得溫度

建立的有限元模型為2D的四分之一模型，如圖3所示，左邊為對稱軸，右端為淬火末端，點1，2，3分別對應T3，T2以及T1位置。

圖3 有限元模型

首先在前處理中打開2D Inverse Heat模塊

進來之后選擇對應的單位位SI，選擇對稱類型，點擊next。

這里我們選擇create，自己創建幾何，然后選擇四分之一模型，輸入對應的尺寸，并且忽略小孔，點擊next。

設置材料的初始溫度，按照論文中設置為500攝氏度，淬火環境也就是介質溫度設為25攝氏度，點擊next。

這里設置測溫點的坐標，經過轉換，三個測溫點的位置坐標如下圖所示。設置完之后模型中也會顯示，點擊next。

緊接著下一步就是導入實驗測得的三個點的溫度隨時間變化的結果。將三個點的溫度變化依次粘貼過來。每次設置一個點，可以通過修改Current Point來切換點。當然也可以通過右邊的文件夾打開DAT文件一次性直接導入所有的溫度。（這里需要說明一下，我是通過Engauge Digitizer這個軟件從論文圖中取出來的），要是出現警告直接點yes，點擊next。

之后再設置傳熱邊界條件，這里只有右端端淬末端發生熱交換，其它位置假設為絕熱。點擊next。

因為我們想得到傳熱系數隨溫度的變化情況，所以選擇溫度。插值算法選擇線性就行，B-spline我也試過，結果差別不大。然后想得到5個溫度下的傳熱系數，Control points就設置成5，并且將5個溫度值列在右邊表中。傳熱系數的初始值設為5.0保持默認，或者也可以自己大概估一個，優化區間為[1e-17,10]，這個區間也是通過估計計算的傳熱系數大小來設置。點擊next。

保持默認值，點擊next。

模擬控制選擇auto，每步的溫度變化為5攝氏度，10步一存，點擊next。

這里設置的是優化停止條件，如果經過計算，結果不是很理想，可以把relative improment less than，Objective function less than和decision vector change less than值調小一點，把maximum iterations和maximum simulations調大一點。直到得到比較理想的結果，我這里都對默認值做了相應的調整，使其不過早收斂，點擊next。

下一步點擊start就開始優化傳熱系數了。第一次迭代完成之后可以點擊next查看優化結果。

這是計算得到的不同溫度下的傳熱系數

這是三個點實驗測得的溫度和模擬的溫度對比，可以看到誤差在可接受范圍內的，說明我們得到的傳熱系數與實際的傳熱系數非常接近（這里的誤差當然也包括了我從圖片中取數的誤差）。

參考文獻

[1]徐戎. 鋁合金淬火界面換熱系數反分析求解及在仿真中的應用[D].湖南大學,2015.

后臺回復【反傳熱計算】獲取溫度數據