隨機振動的一些概念

  • 各態歷經平穩隨機過程: 對于一個平穩隨機過程,經歷各種狀態統計平均值等于時間平均值,統計自相關函數等于時間自相關函數(數學期望和相關函數的各態歷經性。)

  • 平穩:樣本概率分布與時間無關(與時間間隔有關),即主要針對概率分布而言,并非樣本本身。平穩隨機過程滿足一定條件才會各態歷經,各態歷經一定平穩;

  • 隨機信號強度用均方值描述:隨機變量X(t)的平方的均值,記為隨機振動的一些概念的圖1,在工程上表示信號的平均功率,其平方根稱有效值。信號的平均功率 = 信號交流分量功率 + 信號直流分量功率。

  • 工程上常把數據信號看成不隨時間變化的靜態分量(即直流分量) 和隨時間變化的動態分量之和。

  1. 靜態分量用均值表述。用E(x)表示。高斯白噪聲信號均值為0,只有交流分量。

  2. 動態分量部分用方差表述。方差隨機振動的一些概念的圖2是x(t)偏離均值的平方的均值隨機振動的一些概念的圖3,它反映離開均值的波動情況,交流信號的平均功率。隨機振動的一些概念的圖4

  有時候分母也換成n-1,這取決于數據是樣本數據還是整體數據。 

  概率密度函數、概率分布函數、自相關函數、相關系數后續再寫。

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