汽車結構開發中的常見的CAE優化方法

luck露

2021年9月14日 13:37

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引言：

當下，汽車行業面臨巨大挑戰，各個車企之間的競爭，已經由之前粗暴的增量競爭模式，演變到現在更加殘酷的存量競爭模式，這關系到每個車企的生死存亡，也對每個車企提出了更高的要求。一方面，車企需要不斷適應市場的需求，加快產品開發的速度；同時，車企還必須提升產品的品質，增強產品競爭力。這也對每個參與其中的汽車工程師提出了更高的要求。

如何對車身、底盤、內外飾等的結構進行快速地優化，提升性能要求的同時，保證結構的輕量化水平，是每個結構優化工程師需要不斷努力的目標。

除了日積月累的經驗外，合理地應用各種優化方法，可以更加高效、準確地找到優化方向或者結果。下面，給大家介紹幾種在汽車結構開發中經常使用的優化方法。

1.拓補優化

拓撲優化用于在給定的設計空間中找到關鍵的載荷傳遞路徑，常應用在結構設計的前期，能夠避免設計的盲目，提高結構設計的效率，達到結構輕量化等工程目的。常用的拓撲優化材料插值模型有：變密度法（SIMP）、均勻化方法（Homogenization Method）、變厚度法等。

拓撲優化的基礎是將有限的設計區域離散化，即劃分成有限個網格單元，然后采用某種算法來刪除一部分單元，從而形成帶孔洞的連續體。直觀上來看拓撲優化就是在設計區域內尋找產生孔洞的區域，以滿足某種設計要求的方法。

變密度法（SIMP，即Solid Isotropic Material with Penalization Model）是常采用的方法，該方法是將網格單元的設計區域內的每個單元的相對單元密度ρ作為設計變量。相對密度ρ在[0, 1] 內變化，當ρ=0時，代表此單元處于無材料填充的狀態；當ρ=1 時，代表單元處于材料填充滿的狀態；而更多情況下的單元相對密度ρ的狀態是介于兩者之間。為了讓材料能夠更加顯著地表現出有和無這兩種狀態，將單元剛度和楊氏模量假設成與相對密度ρ成指數關系，設計區域內的單元剛度和楊氏模量將趨向于0或1這兩個狀態，處于中間狀態的單元大幅減少，從而能更加明顯地區分出孔洞和有材料填充區域的界限。即設計區域內某單元剛度k和楊氏模量E可由相對密度ρ表示。

k=ρpk0, E=ρpE0, 式中：k0——單元填充滿時單元的剛度矩陣；E0——單元充滿材料時材料的楊氏模量，即輸入的材料楊氏模量；p——懲罰指數，常取值3。這里引入懲罰指數p 的目的就是讓單元的相對密度ρ盡量向0和1的兩端聚集，從而使設計區域出現明顯的有和無兩種材料分布的狀態。

下面列舉兩個簡單的例子說明拓撲優化在結構開發中的應用：

1）在考慮扭轉剛度、彎曲剛度、正碰、側碰、頂壓等工況和各工況的加權系數下，對整車車身進行拓撲優化，優化結果如下圖所示，拓撲優化結果的解讀可能會有多種方案，工程師根據解讀的結果，搭建更詳細的模型，進行驗證和后續開發。（）

（圖源于參考文獻）

2）在考慮制造工藝性約束、模態、靜態剛度工況下，對某懸置進行多目標拓撲優化，優化結果如下圖1所示，工程師根據優化結果，經詳細設計后的懸置支架結構幾何模型如下圖2所示。

（圖源于參考文獻）

2.形貌優化

與把單元密度作為優化設計變量的拓撲優化不同，形貌優化不刪除材料，其本質是利用優化設計的原理，通過對空間結構經離散處理后所得的節點坐標的調整，獲得最佳節點位置，然后利用最佳節點位置重構曲面，達到滿足目標的最佳形貌。同其它類型優化方法一樣，形貌優化是尋找參數最佳設定以滿足一定數目約束下的特定目標最大化（最小化或趨近設定值）。

形貌優化尤其適合用于板殼結構，它可以靈活地設定平面起筋的類型，包括高度、寬度和角度，從而滿足工藝要求。常用的加強筋形狀包括直線分布、徑向分布、環形分布、平面對稱等。

下面舉一個最典型的例子，說明形貌優化在結構開發中的應用：為了提高備胎艙的固有頻率，通過自由起筋的方式，進行形貌優化設計。

優化前模型如下圖，優化區域為灰色區域：

（圖源于參考文獻）

形貌優化云圖如下圖所示：

（圖源于參考文獻）

根據實際工藝要求，對形貌優化結果進行解讀，得到最終優化結果模型如下圖所示：

（圖源于參考文獻）

3.基于參數化模型的多學科優化

參數化模型包含顯式參數化模型和隱式參數化模型。顯式參數化模型通過固定節點、控制節點和可變形節點實現網格變形，建模效率高，適用于零部件或結構比較簡單的分總成的優化。隱式參數化模型通過基點（influence point）、基線（base line）確定車身部件位置，通過斷面（section）定義部件的形狀，通過梁（beam）建立參數化模型部件，部件之間通過映射或接頭連接到一起。通過改變基點位置、基線形狀和斷面形狀實現車身形狀的改變。隱式參數化模型借助于映射和接頭功能，部件之間可實現“聯動”，適用于白車身等結構比較復雜的分總成的優化。

比較經典和常用的參數化模型是SFE Concept模型，上述拓撲優化解讀時，解讀的方案可能有多種。如果采用傳統方式，需要重復修改幾何模型，并重新劃分有限元網格計算，比較費時。為了快速的實現路徑研究與多方案比較，采用全參數化SFE Concept 模型。通過建立全參數化的模型來實現方案之間的快速變換及零部件的共享，并快速生成有限元模型，從而提高模型的利用率，加快仿真速度。

以某前艙的載荷路徑規劃與方案研究為例，根據拓撲優化結果，可以采用全參數化SFE Concept 模型根據載荷路徑規劃進行的多方案設計，并且對選定方案的具體截面等尺寸進行DoE、參數化優化設計等，快速得到優化方案。

（圖源于參考文獻）

4.總結

下圖顯示了使用各優化方法后零件的變化

（圖源于參考文獻）

無論哪種優化方法，總有其自身的利弊和適合應用的場景，工程師在產品開發過程中，需要結合產品開發所在的階段以及所需解決的問題，選擇合適的優化方法，支持產品的優化和開發。

盡管隨著理論和軟件應用技術的發展，各種優化方法和高效便捷的軟件會層出不窮，但對每個工程師而言，經驗的積累，以及識別問題和解決問題的能力是最重要的。

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