LS-DYNA中豐富的FRP復合材料本構材料庫

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答應一位網友抽空總結下ls-dyna中的本構關系， 講講這么多復合材料的本構該如何選擇？

1. LS-DYNA中豐富的FRP復合材料本構材料庫

    如果真要說在FRP復合材料仿真方面的優勢，就通用商業軟件而言，LS-DYNA確實有一條是其他通用商業軟件不具備的優勢：那就是豐富的復合材料本構材料庫。就FRP復合材料面內失效而言，常用的失效準則如下：(1) 最大應力準則和最大應變準則,(2) Tsai-Wu 準則, (3) Chang-chang準則, (4) Hashin準則,(5) Puck準則,(6) LaRC準則等，下面列出常用幾種復合材料本構的特點，如下表：

   Table 1. LS-DYNA中豐富的復合材料類型（包含支持的單元類型，失效準則，以及是否考慮應變率       

材料	單元類型	失效準則	應變率效應
Mat_22	Shell,Tshell,Solid	Chang-Chang	NO
Mat_54 Mat_55	Shell,Tshell,Solid	Chang-Chang Matix Tsai-Wu	YES, Curves
Mat_58	Shell,Tshell	Hashin	YES, Curves
Mat_59	Shell,Tshell,Solid	Stress Based	NO
Mat_158	Shell,Tshell	Hashin	YES, Visco
Mat_221	Shell,Tshell,Solid	Strain Based	NO
Mat_219	Shell,Tshell,Solid	Strain Based	NO
Mat_261	Shell,Tshell,Solid	Matrix: Puck	YES, Curves
Mat_262	Shell,Tshell,Solid	Matrix: Puck LaRC	YES, Curves

MAT 161 和MAt 162 就不列了，我是ls-dyna的正版用戶，也要購買額外的licence才能使用。通過上述表格，各位朋友就可以對本構模型進行大致篩選了。如上表所示，LS-DYNA幾乎涵蓋了所有的主流的失效準則，同時所支持的單元類型幾乎涵蓋了3D的Shell, Tshell以及Solid，并且Mat54-55、Mat58、Mat158、Mat261-262還可以考慮應變率效應。而相對于另一款我們常使用的軟件ABAQUS而言，其在復合材料本構模型方面豐富程度比較弱，更多的時候用戶需要借助UMAT或者VUMAT進行二次開發。二次開發對于大多數工程技術人員而言是件比較頭疼的事情。

         而LS-DYNA為用戶提供的FRP本構模型還不僅限于上述9種本構，完整的復合材料本構有接近30種，完整的列表如下：

2    Orthotropic Elastic

21  Thermal Orthotropic (12 constants)

22  Composite Damage

23  Thermal Orthotropic (12 curves)

34  Fabric (airbag)

40  Nonlinear  Orthotropic Elastic

54/55 Enhanced  Composite Damage

58  Laminated Composite Fabric

59  Composite Failure (_shell, _solid )_model

82  Plastic Orthotropic damage model

86   Orthotropic Viscoelastic

108  Orthotropic Elastic Plastic

114  Layered Linear Plasticity

116  Composite_Layup

117  Composite_Matrix

118  Composite_Direct

143  APTEK  Orthotropic Wood

219  CODAM Composite Damage Model

161  Composite MSC

162  Composite DMG MSC

158  Rate Sensitive Composite

221  Orthotropic Material

236  Ceramic Matrix

249  Mat_Reinforced_theramlplastic

261  Laminated Fracture Daimler Pinho

262  Laminated Fracture Daimler Cammanho

278  Mat_CF_Micromechanics Fabric (LSTC &Tabiei)

上述本構模型進一步的解讀，見用戶手冊。提供一個LS-DYNA官方的各種典型復合材料的模量和強度參數，如下表。

Table .2常見復合材料參數（模量 強度等參數）

S/No	Composite	E1 (GPa)	E2 (GPa)	G12 (GPa)	XT (MPa)	XC (MPa)	YT (MPa)	YC (MPa)	S12 (MPa)
1	Carbon AS4/Epoxy   3501-6	126	11	6.6	1950	1480	48	200	79
2	Carbon T300/Epoxy   BSL914C	138	11	5.5	1500	900	27	200	80
3	E-Glass 21xK43   /LY750/HY917/DY063 Epoxy	53.5	17.7	5.83	1140	570	35	114	72
4	E-Glass1200tex   /MY750/ HY917/ DY063 Epoxy	45.6	16.2	5.83	1280	800	40	145	73
5	Carbon T300 / Epoxy   5208	181	10.3	7.17	1448	1448	44.8	248	62.1
6	Boron B4 / Epoxy   5505	204	18.5	5.59	1586	2482	62.7	241	82.7
7	Graphite AS / Epoxy   3501	138	8.96	7.1	1448	1172	48.3	248	62.1
8	E-Glass(Scotchply)/Epoxy	36.6	8.27	4.14	1103	621	27.6	138	82.7
9	Kevlar 49/Epoxy	76	5.5	2.3	1379	276	27.6	64.8	60
10	Carbon IM7/Epoxy   8552	165	9	5.6	2560	1590	73	185	90
11	Carbon G40-800/Epoxy   5260	173	10	6.94	2750	1700	75	210	90
12	Carbon AS4/Epoxy   3501-6	126	11	6.6	1950	1480	48	200	79
13	E-Glass / Epoxy LY556	45.6	16.2	5.83	1280	800	40	145	73
14	Carbon T300 / Epoxy   5208	145	9.4	4.8	1350	1180	47.6	200	94.5
15	Carbon IM6/Epoxy   5245C	173	8.5	5.5	2610	1280	60	220	118
16	Carbon IM6/Epoxy   1806	156	7.9	4.1	1850	1180	40.7	200	91
17	Carbon IM6/Epoxy F584	176	8.8	5.5	2550	1340	47.6	232	122
18	E-Glass/Epoxy	45	12	5.5	1020	620	40	140	70
19	S-Glass/Epoxy	55	16	7.6	1060	690	40	140	80
20	Kevlar 49/Epoxy	76	5.5	2.1	1240	280	30	140	60
21	Graphite /Epoxy(high   mod)	220	6.9	4.8	760	690	28	170	70
22	Boron/Epoxy	210	19	4.8	1240	3310	70	280	90
23	Alumina/Epoxy	230	21	7	520	2340	55	140	41

 

2. LS-DYNA中基于物理機制和連續損傷退化的復合材料本構模型

復合材料結構具有復雜性和破壞模式的多樣性，其力學研究一直是一個難題。在工程實際中，為了保證結構的安全性，復合材料結構的實際設計承載常常遠大于理論預測。這樣做雖然在安全性上得到了保障，但同時在經濟性和結構減重要求方面并不符合當今市場越來越高的設計精密度要求。提高設計周期，制造及運營成本，在航空航天市場上也缺乏長遠競爭力。

為了更準確的預測復合材料結構的破壞行為，研究者們在近五十年內一直在致力于尋找一個可靠的面內破壞強度理論，以預測復合材料結構的損傷初始與最終破壞。

完整的強度理論必須具有：本構理論，應力計算，失效準則，剛度退化方法四個部分。為了測試眾多失效準則的有效性。Hinton，Kaddour等開展了三屆World Wide Failure Exercise（WWFE）失效準則大會。對強度理論的評估與發展具有深遠影響。大部分失效準則與實驗結果完全不符，許多失效準則還在采用經驗公式對失效的起始和擴展進行預測美國NASA(美國國家航空和宇宙航行局)Langley Research Center提出了基于失效機理的LaRC系列強度理論。在近年內LaRC強度理論引起了學術界的廣泛關注，并在已有的基礎上不斷改進發展，其中LaRC03， LaRC04，LaRC05具有繼承性。是該系列最具有影響力的幾種強度準則。LaRC失效準則參與了WWFE-Ⅱ。WWFE-Ⅱ組織者用12種強度理論盲算12種不同試驗。共測評90個測評點，并根據定性及定量的評估結果，強度理論成熟度，程序實現難易程度，強度理論的強健性，實用程度。將LaRC失效準則歸為理論發展較成熟，具有較高預測精確度的強度理論。

同時WWFE-Ⅱ組織者根據計算結果將LaRC強度理論的特點總結為：

l  能對各向同性和各向異性材料進行屈服，塑性行為分析。幫助理解復合材料在三維應力狀態下的小變形，大變形及復雜的失效破壞過程。

l  作為基于失效機理的強度理論（physically based strength theory），有助于理解一些失效破壞現象。

Table .3給出三種LaRC系列失效準則的主要特點：

Table 3. LaRC系列強度準則特點

名稱	年份	應力狀態	就地效應	面內剪切非線性	橫向壓縮非線性	壓力依賴性
LaRC03	2003	2D	Yes	No	No	No
LaRC04	2005	3D	Yes	Yes	No	No
LaRC05	2012	3D	Yes	Yes	Yes	Yes

 

LS-DYNA的MAT261集成了基于物理機制復合材料本構模型，該模型還具有連續損傷退化的功能，下面對MAT261做詳細介紹。

• l  在強度準則中考慮了層合板的就地效應（in-situ effect）；

• l  在纖維壓縮失效中應用了彎折模型（kink model）；

• l  能考慮剪切非線性和橫向壓縮非線性效應；

LaRC強度準則吸收了Puck關于纖維間損傷模式（IFF）的相關思想，在纖維壓縮失效中應用了彎折模型（kink model），并向基體損傷準則與纖維壓縮失效聯系在一起，使得理論體系更加完整。Mat261提供了Pinho復合材料LaRC04基本理論的實現，將強度準則適用范圍擴展為三維應力狀態，并在強準則中考慮了面內剪切非線性效應?；w拉伸失效準則在與面內剪切相關的項中加入非線性項，考慮了如下4種失效模式：基體拉伸失效，纖維拉伸失效，纖維壓縮失效（Kinking）以及基體壓縮失效。具體的失效準則如下圖所示：

	失效準則	失效模式
1	基體拉伸失效強度準則：
2	基體壓縮失效強度準則為：
3	纖維拉伸失效強度準則：
4	纖維壓縮失效強度準則：

材料發生初始損傷后，材料進入損傷演化階段，損傷演化按照應變累計呈現線性退化趨勢，最大失效應變通過斷裂能計算得到。

Mat261考慮面內的剪切效應，剪切非線性采用*Define-curve人為給定，借鑒了金屬彈塑性各向同性硬化/隨動硬化的基本思想，為剪切非線性的實現提供了一種可能。

 

在ls-dyna中完整的材料卡片輸入需要包含如下7行參數，對比Mat54-55 實際上陌生的材料參數并不多，最大的不同在第5行，需要輸入5個斷裂能。

 

3．小結

本文介紹了LS-DYNA集成的豐富的材料本構模型，涉及到的失效準則幾乎涵蓋了所有主流的準則。同時詳細介紹了LS-DYNA中先進的基于物理機制和連續損傷退化的復合材料本構模型，希望本文的介紹可以為LS-DYNA的復合材料使用者有所幫助。

此外

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LaRC失效準則的使用，有具體的教程可以參考

    http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c16943

Mat54材料的本構使用，可以參考這個視頻教程

    http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c13767