南京安世亞太公司

在有限元分析中，單元類型的選擇和網(wǎng)格密度的定義，對求解結(jié)果非常重要。并且隨著硬件資源和軟件算法的發(fā)展，單元類型和網(wǎng)格密度與有限元求解結(jié)果的關(guān)系在不斷變化。傳統(tǒng)的看法可能不再適用現(xiàn)在的環(huán)境。與時俱進變得重要。

1 一個陳舊的爭議

今年是2021年，在十五乃至二十年前，有限元力學(xué)分析是一個非常高大上的話題，那時候計算機硬件遠沒現(xiàn)在這么普及和擁有強大的計算力，有限元軟件也沒有現(xiàn)在好用。那時候國內(nèi)的CAE工程師很少，并且其中大部分只是網(wǎng)格處理工程師而已。他們可能只是為國外的工程師劃分好網(wǎng)格，沒有太多機會參與后續(xù)的分析求解。僅是一個網(wǎng)格處理工程師的話，那是非常枯燥并且沒有前途的工作。那個年代很在意網(wǎng)格，因為硬件算力有限，需要保證求解精度的前提下最大可能降低網(wǎng)格規(guī)模，并且網(wǎng)格劃分軟件不好用，需要大量的繁瑣操作。從那時候開始，便留下了一些傳說。

• 六面體單元比四面體好
• 四邊形單元比三角形單元好
• 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格比非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格好
• 低階單元也會被經(jīng)常使用
• 花費更多精力劃分出高質(zhì)量的網(wǎng)格是值得的

然而，時過境遷，有些傳說變成了謬誤。在當(dāng)前的計算硬件條件和軟件算法下，應(yīng)該怎么看待單元形狀和階次對求解結(jié)果的影響，我們需要些與時俱進的看法。

2 與時俱進的看法

現(xiàn)如今，隨著計算機硬件資源的普及和算力的提高，大部分情況下，CAE工程師其實不用特別在意網(wǎng)格的規(guī)模，如果能快速生成質(zhì)量符合要求的網(wǎng)格，即使網(wǎng)格適當(dāng)?shù)脑龆嘁稽c，也是完全可接受的。因此在網(wǎng)格規(guī)模和劃分網(wǎng)格時間之中，存在新的平衡。與時俱進的看法是：應(yīng)該用最快的方式產(chǎn)生質(zhì)量和規(guī)模符合要求的網(wǎng)格，因為這樣效率是最高的。在筆者的使用經(jīng)驗中，ANSYS的網(wǎng)格劃分模塊ANSYS Meshing無疑是其中的佼佼者。

• ANSYS Meshing應(yīng)用了大量先進的網(wǎng)格智能算法，讓使用者定義盡量少的參數(shù)，就可以快速生成較高質(zhì)量的網(wǎng)格，這是十年前，二十年前無法企及的。現(xiàn)在得益于硬件資源和軟件算法的發(fā)展，一切都已經(jīng)實現(xiàn)，并且還在不斷迭代和進步。

  
  

• ANSYS Meshing的初學(xué)者，在有力的指導(dǎo)下，通過一兩天的學(xué)習(xí)就可以把網(wǎng)格劃分掌握的很好。這和ANSYS公司的軟件設(shè)計理念是一脈相承的，ANSYS希望分析者將更多的精力放在自身的業(yè)務(wù)問題上，而不是軟件操作本身。所以ANSYS公司所有的產(chǎn)品都是那么易學(xué)易用，這也是ANSYS產(chǎn)品體系能夠風(fēng)靡全球的原因所在。

  
  

• 不可否認，專業(yè)的前處理工具能劃分出高質(zhì)量的網(wǎng)格，比如Hypermesh，ANSA，ICEM CFD等。但是使用者前期需花費大量的時間練習(xí)，才能嫻熟的掌握這些軟件，并且需要花費大量的時間操作，才能產(chǎn)生高質(zhì)量的網(wǎng)格。在某些情況下，這樣做是值得的。但絕大多數(shù)情況下，前處理不應(yīng)該占據(jù)太多的精力，尤其在不斷設(shè)計迭代的研發(fā)流程中，網(wǎng)格生成必須快捷高效，ANSYS Meshing是不二之選。

  
  

如果你選擇ANSYS Meshing，這里還有些與時俱進的建議：

• 對于幾何規(guī)整的模型，ANSYS Meshing能快速的產(chǎn)生高質(zhì)量的六面體或四邊形網(wǎng)格。

  
  

• 對于幾何復(fù)雜的模型，四面體和三角形網(wǎng)格因強大的復(fù)雜幾何適應(yīng)能力，應(yīng)該成為首選，這會增加一些網(wǎng)格規(guī)模，但不用擔(dān)心求解精度和求解規(guī)模的問題。只要將四面體網(wǎng)格適當(dāng)加密，求解精度完全不遜于六面體網(wǎng)格，對于三角形網(wǎng)格也是如此，這些是經(jīng)過充分檢驗的正確結(jié)論。

  
  

• 盡量不要使用低階單元。在單元發(fā)展歷史上，存在很多低階單元，就ANSYS公司來說，梁單元殼單元實體單元等，都具有低階和高階的區(qū)分。隨著現(xiàn)在計算能力的提高，分析者完全沒有必要為了降低求解規(guī)模而使用低階單元。并且某些情況下，應(yīng)該盡量避免使用低階單元，比如，低階四面體單元是被嚴(yán)格限制使用的。

  
  

• 對結(jié)構(gòu)分析來說，分析者不必太在意全場的網(wǎng)格質(zhì)量，應(yīng)該多關(guān)注重要位置，關(guān)心位置，應(yīng)力梯度較大位置的網(wǎng)格質(zhì)量，只要這些地方的網(wǎng)格質(zhì)量有了保障，求解精度就有了保障，這是一種經(jīng)濟且高效的選擇。

3 一個實例展示

分析對象：

 

六面體單元總結(jié)：

• 單元階數(shù)和網(wǎng)格密度對位移結(jié)果影響較小。

• 單元階數(shù)和網(wǎng)格密度對應(yīng)力梯度較小位置的應(yīng)力結(jié)果影響較小。

• 單元階數(shù)和網(wǎng)格密度對應(yīng)力梯度較大位置的應(yīng)力結(jié)果影響較大。

四面體單元總結(jié)：

• 高階四面體單元的位移結(jié)果可靠，網(wǎng)格密度對位移結(jié)果影響較小。

• 低階四面體單元的位移結(jié)果并不可靠，建議不要使用。

• 高階四面體單元在應(yīng)力梯度較小位置的應(yīng)力結(jié)果可靠，網(wǎng)格密度對應(yīng)力結(jié)果影響較小。

• 低階四面體單元在應(yīng)力梯度較小位置的應(yīng)力結(jié)果不可靠，建議不要使用。

• 應(yīng)力梯度較大位置應(yīng)該使用高階單元適當(dāng)加密，才能獲得應(yīng)力收斂解。

4 總結(jié)

• 盡量使用高階單元。

• 求解的位移結(jié)果一般來說對網(wǎng)格密度不敏感。

• 應(yīng)力梯度較小位置一般來說對網(wǎng)格密度不敏感。

• 應(yīng)力梯度較大位置需要使用高階單元適當(dāng)加密。

• 規(guī)整幾何模型上盡量使用高階六面體單元或四邊形單元。

• 不要擔(dān)心在復(fù)雜幾何模型上使用高階四面體單元或三角形單元，只要網(wǎng)格密度足夠，求解結(jié)果一樣可靠。

• 不必太在意全場的網(wǎng)格質(zhì)量，只需要關(guān)注重要位置的網(wǎng)格質(zhì)量。

• 在網(wǎng)格質(zhì)量，規(guī)模，和劃分網(wǎng)格時間上，要取一個好的平衡，工業(yè)領(lǐng)域上，效率是最重要的。