ZEMAX | 如何在 OpticStudio 中模擬激光光束傳播：第三部分使用物理光學傳播來模擬高斯光束

宇熠科技

2021年9月2日 16:57

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有以下三種工具可在 OpticStudio 的序列模式中模擬高斯光束傳播：

基于光線的方式
近軸高斯光束分析
物理光學傳播

本系列的三篇文章旨在介紹如何創建一個高斯激光光源、如何分析光束通過光學系統時的傳播和如何使用上述三種方式優化至最小光斑。

前面我們講到了本系列文章的前兩篇：

· 高斯光束理論和基于光線的方式

· 使用近軸高斯光束工具來模擬高斯光束

本文也會介紹適用于特定情況的最佳模擬方式，是系列文章的第三篇，重點介紹如何使用物理光學傳播工具來建模高斯光束，以及何時使用哪種工具。【 聯系我們下載文章中的附件。】

簡介

激光工程師經常發現有必要對激光在光學系統中的傳播進行建模。與基于光線的方法不同，物理光學傳播 (POP) 通過傳播相干波前來模擬激光光束，因此允許對任意相干光束進行非常詳細的研究。在接下來的章節中，我們將介紹如何使用 POP 建模光束傳播。

物理光學傳播

物理光學傳播通過傳播波前來模擬光學系統中的傳播。光束由離散采樣點的陣列上的數據表示，類似于用光線進行幾何光學分析的離散采樣。整個陣列通過光學表面之間的自由空間傳播。在每個光學表面上，系統會計算一個將光束從光學表面的一邊傳播到另一邊的轉換函數。因為光束是由其全部復值電場陣列描述的，所以物理光學傳播 POP 允許仔細研究任意相干光束，包括高斯或任何形式的高階多模激光束（光束是用戶可定義的）、遠焦衍射影響或有限鏡頭孔徑的影響（如空間濾波器）。這篇文章將不會深入如何使用物理光學傳播工具的細節。【點擊閱讀相關文章 ZEMAX | 探索 OpticStudio 中的物理光學傳播 】

示例

我們將處理和第一和第二部分中同樣的問題，用單透鏡設計一個使激光聚焦在離激光輸出100 mm處的系統。

設計要求是一樣的：

名義波長= 355 nm
在距激光出射口 5 mm 處測得

光束發散角為 9 mrad
光束直徑為 2 mm

ZEMAX | 如何在 OpticStudio 中模擬激光光束傳播：第三部分使用物理光學傳播來模擬高斯光束的圖1

已知高斯光束的波長和遠場發散角，計算出光束束腰為0.0125 mm，瑞利距離為1.383 mm。

ZEMAX | 如何在 OpticStudio 中模擬激光光束傳播：第三部分使用物理光學傳播來模擬高斯光束的圖2

為了進行分析，我們將從之前在基于光線的方式中使用的相同示例文件 “1_rays optimizated .zar” 開始操作。在物面之后插入一個新表面，將物面厚度改為零，并將其原厚度106.108 mm 設置為表面1的厚度。

在物理光學 (Physical Optics Propagation) …設置 (Settings) …常規 (General) 標簽中，輸入開始表面為表面1，結束表面為表面6。
在物理光學 (Physical Optics Propagation) …設置 (Settings) …光束定義 (Beam Definition) 標簽中，將光束類型設置為高斯束腰，輸入 X/Y 采樣為 256 x 256，束腰 X/Y 為0.0125 mm，然后按下自動按鈕，讓 OpticStudio 計算合適的采樣光束陣列大小。

設置完成后，按下底部的保存按鈕。OpticStudio 將把所有當前設置保存到一個配置文件中，這些相同的設置將用于計算在評價函數編輯器（Merit Function Editor）中的 POPD 操作數。

在評價函數編輯器（Merit Function Editor）中，刪除所有現有操作數并刷新。為表面3輸入 Data 值為23的操作數 POPD，它將計算表面3光束 X 半寬或光束半徑，目標尺寸為1 mm。更新評價函數編輯器和 POPD 操作數，在表面3的光束半徑此時顯示為1.0037 mm，不是精確的測量尺寸1 mm。

ZEMAX | 如何在 OpticStudio 中模擬激光光束傳播：第三部分使用物理光學傳播來模擬高斯光束的圖3

這意味著高斯束腰的位置稍有偏差。為了將光束在表面3上的半徑優化為1 mm，可在第二行增加一個權重為1，目標為1 mm的 POPD 操作數，并將表面1上的厚度設為變量進行優化。經過優化后，表面1的新厚度為105.689 mm，表面3的 POP 光束尺寸現在正好是1 mm。然后在評價函數編輯器的第4行和第6行增加兩個操作數 GBPS 和 POPD，以計算近軸高斯光束尺寸和圖像平面上的 POP 光束尺寸。近軸高斯光束得到的光束尺寸為9.97 um，POP 得到的光束尺寸為9.811 um。該示例文件為名為 “3_POP new waist location.ZAR” 的文件。

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我們可以進一步進行優化，看看這個結果是否是我們在距離激光輸出口100 mm處使用單透鏡所能達到的最小光束尺寸。在鏡頭數據編輯器中，去掉表面1上求解的厚度變量，對單鏡頭的前后曲率添加變量求解。在評價函數編輯器中，將第6行上的 POPD 操作數的目標設置為0，權重設置為1。這是為了優化像面上的最小 POP 光束尺寸。運行優化。

優化后，POPD 顯示了一個略小的光束半徑9.48 um。注意 POP 計算的光斑尺寸與近軸高斯光束計算的光斑尺寸都為9.45 um，非常吻合。該文件，“ 3_POP new waist location.ZAR” 可以在文章附件部分下載。

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不同情況對應工具

基于光線的方式和物理光學傳播的基于波前的方式代表光束在自由空間傳播時的兩種不同的表現形式。

光線沿直線傳播，不會相互干涉;
波前傳播時光束將發生自相干效應。

光線法快速、靈活，但光線不適用于建模特定情況，主要是衍射情況。

OpticStudio 提供了一些基于光線的衍射計算，如衍射 MTF 或 PSF。這些衍射計算作了一個簡化的近似：所有重要的衍射效果都發生在從出瞳到成像的過程中，這有時被稱為“一步近似”。光線被用來傳播來自物體的光束，通過所有的光學器件和干涉空間，一直到成像空間的出瞳。通過出瞳的光線分布，結合透射振幅和累計的相位光程差（OPD）來計算相位，形成復振幅波前。然后，用一步近似的衍射計算將這種復雜振幅波前傳播到近焦點區域。幾何光學和一步近似在大多數傳統光學設計中廣泛應用，在這些設計中，光束不在除了最終成像位置之外的任何其他近焦位置聚焦成像。但是該模型在幾個重要的情況下失效:

當光束具有中間焦點時，尤其是附近光學器件將截斷光束時（光線本身不能預測近焦點的正確分布）。
當對遠焦的衍射效應感興趣時（光線將在振幅和相位上保持均勻分布，而波前將形成具體振幅和相位結構）。
當傳播長度較長且光束接近準直時（準直的光線在任何距離上都保持準直，真實的光束會衍射和發散）。

物理光學傳播通過傳播波前來模擬光學系統，其中光束由一組離散采樣點表示，描述了光束通過光學系統時電場的完整復雜振幅和相位。該工具使對任意相干光束的詳細研究成為可能。

一般來說，物理光學模型在預測遠離焦點的光束的詳細振幅和相位結構時比傳統的光線追跡更準確。下表總結了幾個光線法可能不適用，而應該使用物理光學傳播 POP 的特殊場景。

不推薦使用光線法的三種情況：

	使用光線法?	使用近軸高斯?	使用物理光學傳播?
當光束到達一個中間焦點時，特別是附近光學元件將截斷光束時	否	否	是
當對遠焦的衍射效應感興趣時	否	否	是
當傳播長度較長，光束接近準直時	否	是	是