1 鋼筋混凝土梁的試件尺寸及配筋圖

試件特征：根據試驗要求，試驗梁的混凝土強度等級為C30，混凝土保護層厚度為25mm。 

適筋梁：①為 2φ18。梁的中間 400mm區段內無腹筋，其余區域配有 6@100 的箍筋， 以保證不發生斜截面破壞。梁的受壓區配有兩根架立筋，通過箍筋與受力筋綁扎在一起，形成骨架，保證受力鋼筋處在正確的位置。

2 基于實體單元模型的建立 

根據原始構件尺寸及配筋圖通過創建鋼筋、混凝土實體以及將實體裝配等過程進行鋼筋混凝土梁的建立，并給鋼筋混凝土梁施加位移條件和邊界條件。

3 基于實體單元的模擬

3.1 單元類型選擇

ABAQUS 軟件中實體單元類型種類居多，功能多樣，應用廣泛。本文根據模型的受力特點，混凝土采用三維二節點實體縮減積分單元 (C3D8R) , 即滿足精度又可以減小計算量。鋼筋采用三維二節點桁架單元 (T3D2) [1] 。

3.2 混凝土本構模型

本文在進行實體單元模擬時，混凝土本構模型選取混凝土塑性損傷(CDP)模型。根據我國《混凝土結構設計規范》(GB 50010—2002)給出的混凝土單軸受壓和受拉應力-應變曲線 方程進行計算。受壓應力-應變曲線如圖 3 所示，計算公式見式(1)—式(4)。

式中:αa、αd為混凝土單軸受壓應力-應變曲線上升段和下降段的參數值,按規范要求取 值；f *c 為混凝土單軸抗壓強度；εc 為與 f *c相對應的混凝土峰值壓應變。

混凝土單軸受拉應力-應變曲線如圖 4 所示,計算公式見式(4)—式(8)。

式中，αt為混凝土單軸受拉應力-應變曲線下降段的參數值,按規范要求取值;f *t 為混凝 土單軸抗拉強度；εt為與 f *t相對應的混凝土峰值拉應變[2]。 

同時，在采用 CDP 模型模擬計算時，還需輸入膨脹角、偏心率、抗壓強度比(fb0/fc0)、拉伸子午面上和壓縮子午面上的第二不變應力與不變量之比(k)及黏性系數 5 個參數，參數 取值見表 1。

3.3 鋼筋本構模型 

鋼筋本構模型采用ABAQUS中自帶的自動強化模型，本構模型如圖 3 所示，Es 為鋼筋初始彈性模量，E為鋼筋屈服后的彈性模量，鋼筋屈服后彈性模量 E=αEs，α取 0.001，fy為鋼筋屈服應力[3]。

4 適筋梁受拉區裂縫出現與破壞過程 

4.1 適筋梁加載前

鋼筋混凝土梁采用對稱加載的方式進行，將梁劃分成四等分，即加載位移之前相距950mm。對受彎構件兩端的側面施加邊界條件將其固定，并在對稱加載處逐漸施加位移增量，觀察梁的裂縫發展規律。

4.2 適筋梁加載后受拉區變化特征

當適筋梁加載至20增量步時，構件開始出現微裂紋，此處混凝土開始出現變形特征， 并且大概在對稱位置出現破壞現象。當適筋梁加載至 80步左右時，微裂紋由加載位置處逐漸向兩端開始破壞，微裂紋逐漸增大成為受拉裂縫，裂縫逐漸增多，混凝土開裂破壞現象較為明顯。當適筋梁加載至206增量步左右時，隨著位移的增加，裂縫的開展基本成對稱分布，裂縫的數量由中部逐漸向兩端逐漸增加，受拉區中部的裂縫出現較多，此時受壓區混凝土開始出現裂紋。當適筋梁加載至510增量步時，受拉區裂縫開展至兩端并發生破壞，此時裂縫逐漸開展至受壓區。

4.3 適筋梁加載后受拉區最終破壞特征

當適筋梁增量加載到1557步時，構件發生大面積破壞，破壞從加載位置不斷延伸，在構件兩端的位置破壞較跨中更嚴重。初步認為由于位移加載兩受力點之間的距離相對較遠，若減小加載位置之間的距離，則在構件受拉側的兩端斜裂縫的開展較慢。

5 適筋梁受壓區裂縫出現與破壞過程 

5.1 適筋梁加載后受壓區變化特征

當位移加載距離控制在950mm時，受壓區在增量步達到216步左右才開始產生破壞特 征。隨著位移的逐漸增大，開始沿斜截面方向產生破壞，在增量步達到450步左右，受壓區混凝土裂紋出現逐漸增多的現象。在增量步至700步左右時，裂紋開展至受拉區底部，發生斜截面剪切破壞。

5.2 適筋梁加載后受壓區最終破壞特征

在增量步達到1557步時，斜截面混凝土被壓碎，受壓區正截面混凝土未被壓碎，僅出現微裂紋。由于加載位置間距過大，正截面未發生壓區損壞，僅出現了變形增大的現象。混凝土受壓區未被壓碎，受壓區鋼筋部分屈服。

6 適筋梁鋼筋云圖

與未加載時鋼筋應力云圖相比較，鋼筋至位移對稱加載完后，受拉區鋼筋中部達到極限拉應力狀態，受壓區鋼筋在兩端荷載加載處附近達到極限壓應力狀態，此時混凝土也已被壓碎。

7 整體應變能的變化 

構件的應變能是以應力與應變的形式貯存在物體中。隨著時間的逐漸增加，整體應變能逐漸上升，即構件的變形呈逐漸增大的趨勢，裂縫也在逐漸增加。此時構件整體開始損傷， 強度降低，剛度逐漸下降，損傷耗散能逐漸提高。當增量步達到1557時，變形達到最大，此時構件已經損壞。整體應變能與損傷耗散曲線圖如圖：

8 荷載-撓度曲線

根據荷載-撓度曲線圖分析，鋼筋混凝土簡支梁在所受荷載較小的情況下，構件處于彈性工作階段，跨中撓度隨荷載增加速率緩慢，具有較大的剛度；隨著荷載的繼續增加，撓度增長的速度加快，構件進入彈塑性工作階段，截面出現塑性區，剛度減小；當荷載增加到一 定值時，出現荷載在一定值內波動，撓度快速增長的情況，這時構件出現塑性鉸，構件瀕臨破壞[4]。

9 結論

本文基于 ABAQUS 創建的模型實例，根據對稱加載位置及裂縫破壞情況得出如下結論： 

（1）由于對稱加載位置過大，導致模擬的模型過快發生斜截面破壞支座處混凝土被壓碎，并且正截面受壓位置未被壓碎，即適筋梁實際的破壞與模擬的破壞有一定差距。

（2）裂縫由受拉區加載位置以下附近逐漸開展向兩端延伸，裂縫大致呈對稱分布，受拉區鋼筋達極限拉應力狀態，受壓區鋼筋僅加載處達極限拉應力狀態。

（3）構件強度逐漸降低，剛度退化顯著，穩定性也隨加載位移逐漸減小。

10 參考文獻

[1]胡霖嵩,鞠培東,張晶晶.基于 ABAQUS 的 CFRP 布加固部分預應力混凝土梁數值模擬[J]. 工程抗震與加固改造,2019,41(02):67-72+79. 

[2]張飛,馬建勛,南燕.混凝土塑性損傷模型參數的選取與驗證計算[J/OL].混凝土與水泥制 品,2021(01):7-11+29[2021-01-14].https://doi.org/10.19761/j.1000-4637.2021.01.007.06. 

[3]程學斌,馬穎,袁子淇.基于 ABAQUS 的鋼筋混凝土柱抗震數值模擬分析[J].水利與建筑工 程學報,2020,18(06):146-152. 

[4]馬觀領,倪永軍,羅鑫源.正負彎矩荷載作用下的鋼-混凝土組合梁靜力性能分析[J].交通科 技,2020(05):1-5+13.

仿真計算采用的設備基本情況：

CPU：Inter(R) Core(TM) i3-4005U雙核、內存：4GB

方法計算的機時耗費情況：計算結果提交后花費了兩個多小時。