著國家對新能源汽車企業(yè)的鼓勵(lì)與支持，一大批新造車勢力如雨后春筍，傳統(tǒng)汽車企業(yè)也在逐步向新能源汽車過渡。電動(dòng)汽車具有勝過傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)車輛的許多優(yōu)點(diǎn)，例如行駛過程零排放、高效率、低噪聲。在能源危機(jī)及環(huán)保問題日益突出的局面下，推行交通工具向新能源轉(zhuǎn)型勢在必行。在電池效率問題得到有效解決之前，如何合理地選擇這些部件及有關(guān)參數(shù)，使部件匹配達(dá)到最優(yōu)。在相同蓄電池條件下，使車輛更好地滿足動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的需求，一直是行業(yè)研究的重點(diǎn)目標(biāo)。

本文在完成2檔AMT純電動(dòng)汽車傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)初步匹配的基礎(chǔ)上，利用人群搜索算法，以改善動(dòng)力性和提高整車?yán)m(xù)駛里程為目標(biāo)，對減速器速比進(jìn)行了優(yōu)化，并結(jié)合AVL Cruise軟件對減速器速比優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行仿真分析，對比優(yōu)化前后仿真結(jié)果，實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的有效提高。

1 整車參數(shù)及性能目標(biāo)

某電動(dòng)車型的主要技術(shù)參數(shù)及性能要求指標(biāo)如表1和表2所示。

表1 整車參數(shù)

表2 性能要求指標(biāo)

2 動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配

2.1 驅(qū)動(dòng)電機(jī)的參數(shù)匹配

2.1.1驅(qū)動(dòng)電機(jī)的功率

本文采用的是永磁同步電機(jī)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的峰值功率應(yīng)同時(shí)滿足所設(shè)計(jì)的最高車速、最大爬坡度、加速性能要求。

 （1）

 （2）

 （3）

 （4）

 （5）

上式中：vmax為最高車速；m為整車裝備質(zhì)量；A為迎風(fēng)面積；CD為風(fēng)阻系數(shù)；αmax為最大爬坡度；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；vi為最大爬坡度時(shí)的車速，vi=20km/h；vj為汽車在NEDC工況中從100km/h加速到120km/h時(shí)的末速度，vj=120km/h；Pe為驅(qū)動(dòng)電機(jī)的額定功率；λ為電機(jī)的過載系數(shù)，取2。

2.1.2驅(qū)動(dòng)電機(jī)的扭矩

汽車在1檔驅(qū)動(dòng)下，滿足最大爬坡度要求，則驅(qū)動(dòng)電機(jī)的最大驅(qū)動(dòng)力必須大于此時(shí)的道路行駛阻力，則：

 （6）

式中αmax為最大爬坡度；vi為最大爬坡度時(shí)的車速，vi=20km/h。

2.1.3驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速的確定

純電汽車的最高車速由整車控制系統(tǒng)決定以及受到驅(qū)動(dòng)電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速的限制，其中電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速與理論最大車速對應(yīng)的關(guān)系如下：

 （7）

式中nmax為電動(dòng)機(jī)的最大轉(zhuǎn)速，rpm。

2.2 動(dòng)力電池PACK組的匹配

純電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)能量的唯一來源是動(dòng)力電池PACK組，PACK組容量的大小需滿足整車的續(xù)駛里程的設(shè)計(jì)要求，以及電池組的最大功率限制著驅(qū)動(dòng)電機(jī)的最大功率。

汽車以車速V勻速行駛時(shí)，電池組的總?cè)萘繛椋?/span>

 （8）

 （9）

其中Ub為電池組的電壓；S為汽車的續(xù)駛里程；Pb-out為電池的輸出功率；△SOC為動(dòng)力電池pack的放電變化量；ηec為電機(jī)與控制器的傳遞效率，取0.9；Pv為汽車以速度V勻速行駛時(shí)電機(jī)的功率；η為電機(jī)與電池之間的傳遞效率，取0.9。

2.3 減速器速比的選擇

減速器在汽車驅(qū)動(dòng)行駛過程中起到減速增扭的作用，減速器速比的選擇需以整車動(dòng)力性指標(biāo)為依據(jù)，即需滿足整車的最高車速、爬坡度以及百公里加速時(shí)間。

2.3.1 兩檔AMT1檔速比

減速器最大傳動(dòng)比imax為兩檔AMT低檔速比ig1與主減速器速比io的乘積，由根據(jù)電機(jī)最大輸出轉(zhuǎn)矩Tmax、最大行駛車速vmax和最大爬坡度αmax確定：

 （10）

 （11）

 （12）

同時(shí)汽車在1檔驅(qū)動(dòng)行駛時(shí)，需要滿足整車行駛的附著條件[4]，則：

 （13）

式中Fz為汽車行駛時(shí)路面對車輪的法向反作用力；φ為附著系數(shù)，本文中取0.8。

2.3.2兩檔AMT2檔速比

兩檔AMT2檔的速比由汽車最高行駛車速Vmax、電機(jī)最大轉(zhuǎn)速以及最大輸出轉(zhuǎn)矩Tvmax確定：

 （14）

 （15）

2.3.3檔位之間的約束

2檔AMT相鄰兩擋的傳動(dòng)比比值如果過大則會(huì)造成換擋困難，在設(shè)計(jì)減速器速比時(shí)一般比值不宜大于1.7～1.8，即0：

 （16）

2.4 電動(dòng)汽車的匹配結(jié)果

根據(jù)汽車的整車參數(shù)及設(shè)計(jì)目標(biāo)，匹配出汽車的各參數(shù)如表3所示。

表3 電動(dòng)汽車匹配參數(shù)

3 電動(dòng)汽車減速器速比優(yōu)化

本文中在確定純電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)電機(jī)參數(shù)和動(dòng)力電池組容量后，需要對2檔AMT速比進(jìn)行優(yōu)化以使整車的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性達(dá)到最佳。由于動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性無法同時(shí)滿足其最優(yōu)要求，本文以車輛動(dòng)力性作為約束條件，選取傳動(dòng)比為優(yōu)化變量，通過優(yōu)化2檔AMT傳動(dòng)比提高汽車的經(jīng)濟(jì)性，使續(xù)航里程達(dá)到最大，從而將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化[6]。

3.1 目標(biāo)函數(shù)的建立

采用常用的NEDC工況，整個(gè)工況下電動(dòng)汽車行駛的續(xù)駛里程S1（km）為：

 （17）

式中Wb為電池存儲(chǔ)的能量（kW·h），W為整個(gè)工況下整車所消耗的總能量，L為一個(gè)循環(huán)工況下的里程，11.022km。

因?yàn)楸疚乃x擇的優(yōu)化算法建立的目標(biāo)函數(shù)是對目標(biāo)函數(shù)求極小值點(diǎn)，所以要對續(xù)駛里程倒數(shù)化處理，則目標(biāo)函數(shù)可以表達(dá)為：

 （18）

3.2 約束條件的建立

動(dòng)力性約束包含最大車速、爬坡度、加速性能的約束。約束條件可表達(dá)為：

 （19）

 （20）

 （21）

 （22）

式中DIm ax為汽車1檔時(shí)的動(dòng)力因子；Ft為汽車的驅(qū)動(dòng)力；Wf為汽車的滾動(dòng)阻力；Ww為汽車的滾動(dòng)阻力。

3.3 優(yōu)化算法

（1）SOA算法簡介

人群搜索算法 ( Seeker optimization algorithm， SOA)將搜索隊(duì)伍作為種群，候選解為各搜索者所處位置，通過模仿人類在進(jìn)行搜索行為時(shí)對位置和方向等的推理判斷完成問題的最優(yōu)求解。

在汽車傳動(dòng)系統(tǒng)優(yōu)化領(lǐng)域的研究目標(biāo)是開發(fā)可靠的全局優(yōu)化算法，并對最優(yōu)解收斂。由于目標(biāo)問題存在著眾多的局部極值，當(dāng)面對復(fù)雜的優(yōu)化問題，尤其是多峰、多極值的模態(tài)函數(shù)優(yōu)化問題時(shí)，目前已有的全局優(yōu)化算法不可避免地存在著早熟、收斂速度慢等缺陷。SOA 算法對齒輪減速器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，在同 PSO、GA 算法和傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的結(jié)果進(jìn)行對比分析，優(yōu)化結(jié)果表明，SOA 算法具有更快的收斂速度和更高的收斂精度。

（2）搜索步長

根據(jù)不確定推理可得步長：

 （23）

式中αij為j維搜索空間的搜索步長；δij為高斯隸屬函數(shù)參數(shù)。

（3）搜索方向

搜索方向的確定由搜尋個(gè)體利己方向、利他方向、以及預(yù)動(dòng)方向這3個(gè)方向隨機(jī)加權(quán)幾何平方?jīng)Q定，其表達(dá)式為：

 （24）

式中為搜尋個(gè)體利己方向；為搜尋個(gè)體利他方向；ω是慣性權(quán)值；為搜尋個(gè)體預(yù)動(dòng)方向；φ1和φ2是[0,1]內(nèi)的常數(shù)。

（4）個(gè)體位置的更新

人群搜索算法確定搜索步長以及搜索方向后，需要進(jìn)行位置更新：

 （25）

 （26）

（5）SOA算法的實(shí)現(xiàn)

第一步：確定可行域后，在域內(nèi)隨機(jī)生成100×3的位置矩陣；第二步：計(jì)算出目標(biāo)函數(shù)在每個(gè)位置上的值；第三步：計(jì)算出每一個(gè)個(gè)體在位置矩陣?yán)锩恳痪S的搜索步長dij(t)和搜索方向αij(t)；第四步：完成個(gè)體位置的更新。若搜索結(jié)果滿足要求則停止搜索，不滿足要求則按照以上步驟重新計(jì)算極值直到結(jié)果滿足條件為止。

3.4 傳動(dòng)比優(yōu)化結(jié)果

運(yùn)用上述的優(yōu)化方法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解，種群規(guī)模和最大迭代次數(shù)均為100，權(quán)重值Wmax=0.9，Wmin=0.1，在MATLAB中編程運(yùn)行后得到優(yōu)化后的速比為：ig1=2.36，ig2=1.19，i0=4.65。

4 AVL Cruise軟件仿真分析

基于AVLCruise軟件搭建純電動(dòng)汽車主要部件以及整車系統(tǒng)的Cruise模型如下圖1。

圖1 整車仿真模型

4.1 優(yōu)化結(jié)果前后對比

仿真時(shí)選取新歐洲城市駕駛循環(huán)工況NEDC工況來計(jì)算汽車百公里能耗以及建立爬坡性能工況和滿載加速性能工況。傳動(dòng)比優(yōu)化結(jié)果前后對比如下表中所示。

表4 優(yōu)化前后汽車性能對比結(jié)果

4.2 循環(huán)工況法續(xù)駛里程

圖2 優(yōu)化前的續(xù)駛里程

圖3 優(yōu)化后的續(xù)駛里程

如圖2和圖3所示，在電池充滿電后，SOC值從90%下降到30%時(shí)，減速器傳動(dòng)比優(yōu)化前后汽車在NEDC工況下整車的續(xù)駛里程在Cruise軟件中的仿真結(jié)果。

4.3 等速工況法續(xù)駛里程

純電動(dòng)汽車充滿一次電以50km/h等速工況下行駛，SOC值從95%下降到30%時(shí)汽車的理論的續(xù)駛里程為：

 （27）

計(jì)算出50km/h等速工況下的續(xù)駛里程為252km。仿真結(jié)果如圖4。

圖4 優(yōu)化后的續(xù)駛里程

50km/h等速工況下的續(xù)駛里程為248 km，與理論計(jì)算結(jié)果相差不大。

5 結(jié)論

本文針對兩擋AMT變速器純電動(dòng)汽車，根據(jù)汽車性能指標(biāo)要求進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，確定了電機(jī)、電池和減速器的主要參數(shù)。以整車動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性為約束目標(biāo)，利用人群搜索優(yōu)化算法對變速器傳動(dòng)比進(jìn)行優(yōu)化。基于AVL Cruise軟件建立整車模型，進(jìn)行相關(guān)動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的仿真分析。對仿真結(jié)果進(jìn)行對比分析表明，運(yùn)用優(yōu)化參數(shù)的車輛具有更好的綜合性能。因此，人群搜索優(yōu)化算法在汽車傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)匹配優(yōu)化中具有良好的實(shí)用性。