高速鐵路已經成為了當今重要的交通運輸方式。隨著速度的提高，高速列車在為我們帶來更多便捷的同時，也伴隨著更多安全挑戰。由于人為因素造成的失誤和自然因素的變化造成的列車脫軌依舊無法避免。而在高速鐵路建設過程中，通常采用高架橋的方式，列車一旦脫軌，可能發生掉橋等事故。因此，我國通常會在鐵路高架橋上安裝有混凝土式防護墻。本文通過建立簡化的列車頭車模型，分析列車脫軌后碰撞防護墻的動力學響應。

頭車的有限元模型為50mm的殼單元，厚度為15mm，材料模型為*MAT_24，材料參數為鋁合金。通過施加質量點的方式，使頭車質量為52385kg。

參考鐵路規范《高速鐵路橋上CRTSⅢ型板式無砟軌道通用參考圖》和《客貨共線鐵路有砟橋面預應力混凝土雙線整孔簡支箱梁通用參考圖》，建立了寬為200mm，總高1000mm的混凝土防護墻。軌頂所在平面距離防護墻底端約630mm，因此防護墻最終高出道砟370mm。混凝土為25mm的實體網格，用*MATL_72R3材料模型模擬，材料參數來自參考文獻[1]。

列車通常在曲線上脫軌，曲線路段的列車脫軌沖角計算如下。

   

                                         

圖1 碰撞沖角

根據上圖推導出曲線路段列車脫軌的沖角大小計算式：

                                          

           (1)

其中，d為防護墻到軌道中心線的距離2285mm，為鐵路線路平面最小曲線半徑。200km/h運行速度的列車能夠通過的曲線半徑一般為3500m，最小能夠通過的曲線半徑為2800m，取最危險的極限工況曲線半徑2800m，計算得到沖角為2.31°，故設置的碰撞沖角取在2.5°以內。

根據曲線軌道外側超高公式：

      (2)

其中h為外軌超高(mm)，v為過曲線時列車在線路上的平均速度(km/h)，R為該線路的曲線半徑(m)，經過計算得到外軌超高h為168mm，超過了《鐵路線路設計規范》中規定的外軌超高不能超過150mm，故在建模中，取外軌超高為150mm。

因此，本文最終設置頭車以200km/h，2.5°沖角的初始狀態，在外軌超高150mm的CRTSⅢ無砟板式軌道（本文用殼單元地板代替）撞向防護墻。列車和軌道接觸類型為自動面面接觸，其中靜摩擦系數為0.3，動摩擦系數為0.05。列車和防護墻的接觸類型為侵徹面面接觸（Eroding Surface to Surface），其中靜摩擦系數為0.3，動摩擦系數為0.15。建立的列車-防護墻碰撞模型如圖2所示。

圖2 列車-防護墻碰撞有限元模型

列車與混凝土防護墻發生碰撞的碰撞應力云圖如圖3所示（單位為GPa），其中X方向為列車的行駛方向，X方向的力為防護墻對列車向后的阻力，Y方向的力為垂直于防護墻的橫向力，Z方向的力為防護墻對列車向上的作用力。列車與防護墻接觸碰撞，接觸部位碰撞力較集中，隨著列車繼續沿著防護墻擦撞前進，碰撞力傳遞到整個列車。整個碰撞過程碰撞力迅速增加，在35ms左右達到最大值489kN，隨著列車繼續行駛，車身吸收一部分能量，列車的運行軌跡和狀態發生變化，列車與截面混凝土防護墻發生碰撞的碰撞力時程曲線如圖4所示。

圖3 列車與防護墻碰撞應力云圖

圖4 列車與混凝土防護墻碰撞力時程曲線

列車耐撞性已經成為列車安全的一個關鍵指標，通過LS-DYNA有限元分析，可為列車被動安全性設計提供有力的支持。

 

參考文獻：

[1] Acram Abu-Odeh. Modeling and Simulation of Bogie Impacts on Concrete Bridge Rails using LS-DYANA[C]. 10th International LS-DYNA User Conference.