基于ABAQUS的建筑結(jié)構(gòu)時程分析

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2021年8月25日 10:27

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一、前言

2021年5月18日下午，位于深圳市華強北商圈的賽格大廈出現(xiàn)強烈晃動現(xiàn)象，一位當時在賽格大廈電子企業(yè)工作者坦言大廈出現(xiàn)明顯晃動后，他們沒法在高樓里安心工作。正當人們還不明具體原因時，5月19日中午和20日中午大樓再次出現(xiàn)了晃動。雖然晃動的感覺沒有18日強烈，但依然引發(fā)了一定的恐慌情緒，有些公司將自己的重點文件和設備打包帶離了賽格大廈，另覓地點存放。

為了安全起見，5月21日，深圳賽格集團發(fā)布通知稱，自21日零時起，暫停所有業(yè)主、商戶、租戶進出賽格大廈寫字樓和電子市場，待相關檢測工作完成后再有序開放。

大樓晃動的原因是什么呢，有人說是地震，也有人說是風振動引起的，還有人說是大樓內(nèi)的大量機械振動引起的。不過根據(jù)深圳氣象局和應急管理局的監(jiān)測數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，事發(fā)當天并未出現(xiàn)明顯極端天氣，大樓內(nèi)的機械振動現(xiàn)象也不太可行，因為晚上大樓會斷電。

在前期對大樓的房屋沉降、傾斜率、加速度等情況持續(xù)進行實時監(jiān)測后，檢測機構(gòu)判斷大樓的主體結(jié)構(gòu)處于安全范圍內(nèi)，而且自6月1日起將會對大樓進行激振試驗，以便獲得大樓的振動頻率，振型和阻尼等重要信息，力圖通過試驗方法找出大樓晃動的真實原因。

設計院的工程師在進行建筑結(jié)構(gòu)分析設計時，不可能對每棟大樓進行試驗，一般是先進行模態(tài)分析獲取頻率和振型，按照歸一法處理各階模態(tài)并按照由小到大的方法列出各個頻率或周期和振型（當外界荷載與某一階頻率相近時會發(fā)生共振現(xiàn)象，振動形態(tài)即為與此時頻率對應的振型），在此基礎上設計人員開展動力學分析獲取在動力荷載作用下的內(nèi)力，位移時程曲線，為結(jié)構(gòu)設計提供數(shù)據(jù)支持。

動力學分析一般有顯式分析和隱式分析兩類方法，隱式分析相比顯式分析的最大好處是可以做到無條件穩(wěn)定，隱式算法對線性系統(tǒng)可以不用考慮時間步長的選擇，從而避免了顯式算法為了滿足穩(wěn)定性要求，需要選擇過小的時間步長所帶來的計算成本。本文將給大家介紹隱式分析在高層建筑中的應用。

二、 原理介紹

1. ABAQUS/Standard采用的隱式算法H.H.T算法(Hilber, Hughes, and Taylor (1977)),是Newmark-β的延伸，Newmark-β法計算原理如下：

在計算過程中，由于外荷載P_i+1為t_i時刻的位移，速度加速度及t+1時刻的外荷載函數(shù)，故是已知的，用可以由KU=P先求出u_i+1，進而求出t_i+1時刻的速度與加速度，循環(huán)以上步驟（采用牛頓法）得到所有后續(xù)離散點上的位移速度及加速度。在最后一步（偽動力分析）利用向后歐拉法對計算結(jié)果進行修正，采用下列公式對結(jié)果進行調(diào)整

由此對應不同的α=0.0（無阻尼系統(tǒng)），有多種逐步積分法。取值γ=0.5(a=0)可以達到二階精度，為了達到無條件穩(wěn)定性分析效果，一般采用γ=2β的參數(shù)組合來實現(xiàn)。

表1 不同參數(shù)對應的Newmark-β方法

參數(shù)取值	對應的逐步積分法	穩(wěn)定性條件
γ=0.5，β=0.25	平均加速度法	無條件
γ=0.5，β= 0.166	線性加速度法	Δt≤0.551T_n
γ=0.5，β= 0.0	中心差分法	Δt≤T_n/π

對應a的其它情況則有：

a=-0.05可以消除高階頻率,并對低階頻率無影響；

a=-0.333，阻尼最大。

2. 同時為了評價對所選擇的時間步的準確性，引入了半增量誤差這一參數(shù)(Hibbitt and Karlsson (1979))。其計算公式如下:

數(shù)值分析結(jié)果表明當這個參數(shù)是外力幅值的0.1倍時，結(jié)果精度高。

三、 工程案例

《抗規(guī)》5.1.2規(guī)定：3 特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和表5.1.2-1所列高度范圍的高層建筑，應采用時程分析法進行多于地震下的補充計算；

所謂“補充”，主要指對計算結(jié)果的底部剪力、樓層剪力、和層間位移進行比較，當時程分析法大于振型分解反應譜法時，相關部位的構(gòu)件和配筋做相應的調(diào)整。

同時在地震波選擇時需要注意地震動三要素（頻譜特性、有效峰值和持續(xù)時間）需滿足相關規(guī)定：工程所在場地決定頻譜特性；加速度有效峰值按照表5.1.2-2采用；有效持續(xù)時間可取為結(jié)構(gòu)基本周期的5~10倍。

現(xiàn)有一7度區(qū)的小區(qū)主體結(jié)構(gòu)，30層剪力墻住宅，標準層層高3.0m，總高為90.0m，其平面圖如下所示：

在YJK或第三方軟件建模完成后導入至ABAQUS如下圖所示（為保證兩個軟件模型的一致性，可以對比兩個模型的質(zhì)量，和基本周期及振動形態(tài)，ABAQUS的結(jié)果數(shù)據(jù)在dat文件查找）：

導入模型后，在ABAQUS中的主要參數(shù)設置如下：

材料采用混凝土，阻尼參數(shù)：α=0.38，β=0.006；

分析步：先進行靜力分析，再進行隱式分析；靜力分析時間可取為1e-05，隱式分析時長為輸入地震波的時間，增量步長同地震波數(shù)據(jù)，一般取為0.02，其它數(shù)據(jù)默認（γ，β數(shù)值可根據(jù)α進行調(diào)整；半增量誤差參數(shù)設置參考上節(jié)內(nèi)容）。

荷載輸入：分別輸入不同方向的地震波，放大系數(shù)為規(guī)范表5.1.2-2所采用的加速度峰值除以地震波數(shù)據(jù)的最大值。