01 前言

如圖所示，當對一個結構開展強度分析時會發現，關注點的應力總是在某些位置發生集中，因為正常情況下我們很難所保證設計的結構能夠均勻地去承受載荷。

雖然通過不斷地加密網格總能得到一個收斂的應力解，然而對大部分分析人員來說全局加密網格會帶來兩個顯著的問題：①電腦性能不夠 ②計算耗時過長，這在裝配體分析中尤為明顯。

因此，為了更加高效的去計算我們的結構，學習并掌握各軟件平臺針對網格的局部加密方法就顯得尤為重要。由于前處理部分個人比較擅長HM，因此文章內容主要基于HM進行，但是提供的思路基本也適合其它有限元分析軟件。

02 一個重要的問題

如圖L型支架使用高階四面體單元進行離散，整體網格尺寸10mm，局部網格尺寸1mm，但是左邊模型使用1.23倍網格過渡（緩慢過渡），右邊使用5倍過渡（快速過渡），現在提取兩組模型在同種工況下的應力云圖：

會發現雖然兩組模型從細網格→粗網格的過渡系數不一樣，但是只要保證了局部網格尺寸足夠，貌似最大應力并沒受到太大影響，那么自然會想從局部網格→整體還有必要進行過渡么？現在提取沿著圓角深度向下的等效應力：

藍色：緩慢過渡       紅色：快速過渡

會發現，緩慢過渡和快速過渡對于沿著應力集中斜向下對角線處的應力變化相差還是很大的。其實很好理解：雖然過渡緩慢和過渡快速對全局最大應力貌似影響有限，但是局部應力集中的地方一般意味著繞著集中區域周圍的應力都存在較大的變動

如果在這些區域網格尺寸跳動過大就比較難捕捉到這些位置的應力變化，有時候甚至會存在較大的偏差，因此個人建議網格從密→疏過渡盡量緩慢。

03 手動加密

手動加密方法主要適用于四邊形/六面體，一般加密思路主要有兩種：①偏置   ②切分，分別對應下面兩種網格模式：

①對于偏置大家相對比較容易操作，對應軟件操作中的biasing功能，能夠按照不同的偏置密度和偏置方式對結構進行，如下為典型的使用偏置功能對赫茲接觸部分進行局部加密：

②但是大家會發現使用偏置進行網格加密有一個很嚴重的問題：為了達到局部加密效果，總會使得部分網格質量較差，主要體現在長寬比過大或者單元扭曲嚴重。因此，很多時候對于面網格手動加密，會采用如圖所示兩種切分過渡模式：

對于上述通過切分方式實現網格過渡個人主要總結為以下幾步（有些工具可以直接生成這種過渡形式）：

同樣的方法，對于3D實體的切分方式加密也是一樣：

如果大家對上述過程理解的比較透徹的話，就能夠對一些比較復雜的邊界按照相同的步驟進行加密：

04 自動加密

手動加密方法一般需要人為偏置或者切分，工作量較大，并且只適合于相對較簡單的幾何模型，一般情況下我們會選擇自動加密方法進行網格劃分。

在HM中其實有很多自動加密方法，但是個人比較建議使用surface deviation方式進行局部加密，主要原因是surface deviation提供的加密方式更全面，并且網格過渡地更流暢，其主要參數有：

element size：全局網格尺寸

growth rate：增長率，默認1.23

min element size：最小單元尺寸

max deviation：最大弦差

max feature ang：最大特征角

refine：指定局部加密位置

其中最大弦差和特征角表述意義如下：

也就是說，指定的弦差和特征角度越小，單元局部越密。但是一般弦差不容易估計，因此可以將弦差設置較大，使用特征角對局部特征進行加密：

如圖是分別使用surface deviation方法的混合四邊形以及三角形方式進行局部加密的示意圖，當然結合refine參數就可以任意的加密需要部位的網格，比如下面創建的赫茲接觸局部網格：

基本上對于三角形/四面體自動加密方法熟練掌握surface deviation足夠！

05 基于網格加密

前面介紹的各種方法都是基于幾何模型進行，但是很多時候在HM中處理完模型后刪除了幾何模型，那么對于沒有幾何模型的情況下怎么對網格進行加密呢？在HM中也提供了直接基于網格加密的方式（將原來基于幾何劃分切換成網格即可）：

在這種劃分模型中主要注意新劃分網格和原始網格的連接性即可，如圖為這種加密方式的基本示意（redo并且外擴2層網格作為過渡）：

當然除了面網格局部加密外，經常還要基于體網格進行局部加密，對于四面體單元而言，網格局部加密需要使用refinement box，具體流程如下：

同時，對于四邊形/六面體單元HM還提供了獨特的切分工具split，可以用來局部沿著某一邊線切分四邊形和六面體：

具體演示流程如下：

來源于： 仿真求知之路    作者：聰聰