引言：結(jié)構(gòu)有限元軟件iSolver已發(fā)展到一定階段，現(xiàn)采用結(jié)構(gòu)有限元軟件iSolver進行結(jié)構(gòu)分析，iSolver可使用Abaqus作為前后處理工具，本文以橋梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析為例，將iSolver和Abaqus計算結(jié)果進行對比，計算實例采用經(jīng)典案例“空間站太陽翼桅桿模態(tài)分析”，比對兩種有限元軟件的計算結(jié)果。

模態(tài)分析是各種動力學(xué)分析類型中基礎(chǔ)的內(nèi)容，結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)的振動特性決定了結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)對其他各種動力載荷的響應(yīng)情況。所以，一般情況下，在進行其他動力學(xué)分析之前首先要進行模態(tài)分析。

使用模態(tài)分析有如下功能。

（1）可以使結(jié)構(gòu)設(shè)計避免共振或按照特定的頻率進行振動。

（2）可以認識到對于不同類型的動力載荷結(jié)構(gòu)是如何響應(yīng)的。

（3）有助于在其他動力學(xué)分析中估算求解控制參數(shù)（如時間步長）。

問題描述：

模態(tài)分析用于確定太陽翼桅桿結(jié)構(gòu)的固有頻率，可以使設(shè)計師在設(shè)計時避開這些頻率或者最大限度地減少對這些頻率上的激勵，從而消除過度振動和噪聲，分析結(jié)果可以為桅桿的設(shè)計提供重要的參數(shù)。

本案例以空間站太陽翼桅桿的空間桁架結(jié)構(gòu)為參考原型，經(jīng)過適當(dāng)修改。空間桁架結(jié)構(gòu)為三棱空間結(jié)構(gòu)，桁架沿長度方向有3條縱桿，縱桿的每節(jié)長度為0.5m，共有40節(jié)；每兩條縱桿形成一個側(cè)面，每個側(cè)面的兩縱桿之間等間距地分布有橫框，橫框間距為0.5m，空間桁架結(jié)構(gòu)的每一節(jié)有3條橫框，構(gòu)成等邊三角形；個側(cè)面的每節(jié)縱桿和橫框構(gòu)成的矩形內(nèi)沿對角線方向有兩條斜拉桿，斜拉桿空間相交，但交點處無連接；整個空間桁架結(jié)構(gòu)共有40節(jié)，總長20m。

                                             

圖1 桅桿有限元模型

操作：

設(shè)定好材料參數(shù)后，建立分析步，求解前5階固有頻率和振型。

圖2 材料參數(shù)

圖3 分析步

創(chuàng)建邊界條件，約束桅桿底部的3個自由度。

圖4 設(shè)置邊界條件

采用T3D2單元劃分網(wǎng)格。

圖5 劃分網(wǎng)格

分別采用Abaqus和iSolver求解器進行計算。

圖6分別提交Abaqus和iSolver求解器計算

計算結(jié)果對比：

對比兩者的計算結(jié)果。以下是前5階固有頻率的對比。

圖7  Abaqus和iSolver計算的固有頻率對比

一階振型的對比：

圖8  Abaqus和iSolver計算的一階振型對比（左: Abaqus，右：iSolve）

二階振型：

圖9  Abaqus和iSolver計算的二階振型對比（左: Abaqus，右：iSolve）

三階振型：

圖10  Abaqus和iSolver計算的三階振型對比（左: Abaqus，右：iSolve）

四階振型：

圖11  Abaqus和iSolver計算的四階振型對比（左: Abaqus，右：iSolve）

五階振型：

圖12  Abaqus和iSolver計算的五階振型對比（左: Abaqus，右：iSolve）

由此可見，iSolver與Abaqus求解器計算的模態(tài)分析結(jié)果基本一致，固有頻率和振型計算結(jié)果吻合。

從模型的振型圖可以看出，對于該結(jié)構(gòu)，當(dāng)其振動頻率達到其固有頻率時，其振幅遠遠超過其允許的位移量，這將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的破壞。所以對于結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析，分析其各的頻率和振型，可以在實際生產(chǎn)和應(yīng)用中有效避免共振現(xiàn)象的出現(xiàn)，從而避免破壞。