王 博 說
在此專欄的前兩期中，我們已經介紹了波場合成（Wave Field Synthesis, WFS）和高階Ambisonics（Higher Order Ambisonics，HOA），雖然它們都具有非常出色的聲場重構能力，但對重構系統的要求也比較嚴格。
作為此系列的完結篇，在今天的內容中，將為您介紹一種在工業界更加常用的方法——
多通道均衡（Multichannel Equalization）。
對于一定的聲場環境，例如封閉空間或者外場環境，我們想用一組傳聲器記錄下關心區域的空間聲場分布，然后在實驗室里用一組揚聲器重構出真實的空間聲場。但這次，我們希望采集聲場的傳聲器陣列可以是任意分布的，重構的揚聲器也是任意分布的，可以嗎？
從數學的角度，我們已知理想的重構信號P，對于給定的房間和揚聲器分布，如果獲得揚聲器到重構區域的聲學傳遞函數G，那么可以建立線性方程組GS=P，在最小二乘意義下求解揚聲器的輸入信號S，使得重構聲場與原始聲場能夠很好地吻合，這樣就達到了真實再現聲場的目的。由于求解方程組時要對矩陣G求逆，因此很多文獻也稱之為求解聲學逆問題，或者稱為聲壓匹配法。
傳遞函數矩陣G與實際的重構環境、揚聲器和傳聲器的布置及其電聲特性有關。比如，對于某個房間或者艙室模型，低頻時呈現駐波，中高頻時由于墻壁和地板多次聲波反射而呈現擴散場響應等，這些都體現在矩陣G中。
重構系統是否穩定，取決于計算矩陣G的偽逆，這可以由矩陣G的條件數來判斷。因此，重構環境、揚聲器和傳聲器的布置等，也不能太隨意，要考慮矩陣的條件數越小越好。
什么是矩陣的條件數？
條件數=最大奇異值/最小奇異值，它表示系統對誤差的敏感性。對于線性方程組，如果矩陣的條件數很大，這意味著存在微小的測量噪聲，在求逆時都會被嚴重放大，導致系統不穩定。
從另一個角度，求解矩陣G的偽逆也可以理解為對聲學傳遞特性做均衡，使得均衡后的整個重構系統是平直且解耦的。并且，為了保證系統的因果性，還要做適當的延遲。這樣，空間采樣信號經過一個平直且解耦的系統E后，還能呈現出原來的樣子，因此被稱為
多通道均衡方法，見圖2。
有時，重構系統和環境的聲學傳遞特性會發生變化，如溫度和濕度的改變、系統電聲特性的變化、受到外界干擾等，導致矩陣G發生變化，這時需要自適應閉環控制，保證系統的
實時性和穩定性。
通常，傳聲器的數目大于揚聲器的數目，此時線性方程組是超定的，這樣在最小二乘意義下令重構均方誤差最小，求解方程組。由于測量過程不可避免地存在測量噪聲，矩陣求逆時對噪聲非常敏感，微小的噪聲就會被嚴重放大。對于這種不適定問題，通常用截斷奇異值或者Tikhonov正則化方法處理，為了確保數值穩定會過濾掉很多小的奇異值，這樣會丟失很多細節信息，這于聲場重構是不利的。另外，這種求解方法在重構點位置處取得很好的重構效果，但在重構點之間的區域，效果難以保證。
近年來，隨著
壓縮感知（Compressive Sensing）技術在聲源識別和聲場重構中的成功應用，利用聲場的稀疏性，通過較少的空間采樣就有可能
高精度地重構聲場。這對實際工程應用非常有幫助。這時傳聲器數目小于揚聲器數目，方程組是欠定的。可以利用凸優化方法，對方程組解向量施加L1范數最小化約束求解。也可以利用迭代方法，計算速度更快。
由以上可知，聲場采集的精度非常關鍵，垃圾輸入必然導致系統不穩定，降低聲場重構精度。在HBK，我們提供多種高精度的傳聲器、聲陣列和數據采集系統，確保數據采集的精度。
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4958型1/4英寸陣列傳聲器，專門用于各種聲陣列，在
很寬的溫度和濕度范圍
內都具有極佳的相位匹配特性和幅值線性特性。內置TEDS信息包含復傳函信息，能夠對每一只傳聲器進行修正，從而保證精確測量。頻率范圍：10-20kHz，動態范圍：28-140dB。
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4954-A或B型1/4英寸自由場傳聲器，用于
自由場高頻高聲壓級測量，頻率上限高達100kHz，適合于陣列測量。
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4988-A型1/4英寸壓力場傳聲器，可用于
靠近堅硬的反射壁面、小的封閉腔體，頻率范圍：20-20kHz,±1dB，動態范圍：29-146dB，具有極佳的相位響應，傳聲器之間的頻響偏差非常小，特別適合于主動噪聲控制。
這幾款傳聲器都是智能型傳聲器，內置TEDS使得儀器自動讀取傳聲器的信息，并可進行不同聲場環境、測量角度等的修正，從而更大程度
保證測量的準確性。
智能家電、車載語音等各種人機交互系統越來越多的出現在我們的生活中，背景噪聲會嚴重影響語音交互的準確率，因此在
真實背景噪聲環境下進行智能產品的語音測試就非常重要。為此，我們依據歐洲電信標準ETSI ES 202 396-1，推出了一套
4.1聲道背景噪聲回放和交互式智能語音測試與評價系統，如圖4，能夠在實驗室條件下準確模擬不同背景噪聲環境，例如辦公室、咖啡廳、家庭和車內環境等，完成語音識別與喚醒率的測試與評價。
對于新一代移動終端，如多麥克風的藍牙耳機、免提電話等，
真實噪聲環境下的語音傳輸質量是一個非常重要的參數。歐洲電信標準協會發布了ETSI TS 103 224標準，采用基于最小二乘的多通道均衡方法，在房間內布置8個揚聲器回放人頭與軀干模擬器（Head and TorsoSimulator, HATS）的耳朵和嘴周圍8個位置處的背景噪聲。
B&K總部專家Wookeun Song博士等從
幅值重構精度和主觀感知角度，對比了高階Ambisonics（HOA）、ETSI TS 103 224和ETSI EG202 396-1的重構效果。感興趣的讀者可直接從B&K官網下載論文，見參考文獻3。
加拿大學者Gauthier,P. A. 和Berry,A等在2012 –2016年前后發表了一系列文章，報道了他們利用基于偽逆和Tikhonov正則化最小二乘方法的多通道均衡技術，
重構飛機實際飛行時的艙內噪聲。他們用80通道的均勻陣列放置于座位上與人耳齊平的水平面上，記錄龐巴迪CRJ 900實際飛行時的艙內噪聲，傳聲器的間距為12.5cm，空間混疊頻率為1.4kHz。
他們用相同的80通道均勻陣列在艙室模型內測量激勵源到陣列平面的傳遞函數，共獲得41×80=3280個傳遞函數。其中壁面內飾板作動器的頻率范圍是80-24kHz，地板激振器的頻率范圍是20-1kHz，低頻揚聲器的頻率范圍是1-300Hz。
在實驗室的飛機艙室模型內，他們用安裝在內飾板上的36個作動器、4個激振器激勵地板、1個低音揚聲器重構聲場。其中地板激振器和低音揚聲器用于低頻聲場重構，內飾板地作動器用于中高頻聲場重構。他們重點研究了
不同正則化參數的影響，最后在
整個音頻范圍內取得良好的效果。
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