1、背景

土壤是由大量離散固體顆粒組成的集合體，是一種復雜的非平衡態的能量耗散體系。當受到沖擊時，部分顆粒會呈現流體的現象，并會發生強烈擠壓和摩擦。散體的這些性質，很難找到一種具體模型來描述。目前散體的動力學行為還沒有成熟的理論，因此研究人員一般采用數值模擬和實驗來進行分析。由于試驗復雜且影響因素過多，數值模擬方法是研究土壤受沖擊的重要手段之一。近年來，適合于大變形分析的離散介質力學方法和無網格方法等逐漸發展起來。其中離散介質力學方法可以真實地表達求解區域中的幾何狀態以及大量的不連續面，易于處理大變形、大位移和和動態問題；而無網格法則將整個求解區域離散為獨立的節點，對網格沒有依賴性，并基于大變形理論建立了不同無網格理論框架下可進行大變形問題分析的計算方法。然而，它們的適用性亦存在一定的缺陷，原因在于，這些方法中非物理參數不易確定，難以直接描述土體的應力-應變關系，限制了其在本研究方向上的應用。光滑粒子流體動力學（SPH）是一種無空間網格的連續介質動力學計算方法。這種方法最初主要用于研究天體物理現象，目前該方法的研究成果已涉及多個領域，近年來，SPH方法開始涉及土體材料特性的研究，已被應用在山體滑坡，挖孔成樁等土體大變形問題中。這些研究均證明SPH方法能夠精確描述土體在不同不變形階段的力0學性質，并具有較高的計算精度和穩定性。

本文采用SPH-FEM方法模擬土壤受沖擊的整個過程，證明該方法在處理土壤受沖擊問題中的適用性。該研究為以后分析散體介質受沖擊的動力學行為提供了一種穩定的數值模擬方法，為以后的研究工作奠定了基礎。

2、數值模型

本文采用LS-Dyna對半球殼撞擊試驗進行SPH-FEM耦合方法數值分析，如下圖所示。考慮到模型的對稱性并且為了節約計算時間，本文建立1/2模型進行分析。半球殼及四周采用有限元單元，內部土壤采用SPH粒子。有限元單元為實體單元，按六面體單元劃分網格，劃分網格后半球殼共有600個單元，四周土壤共有13248個單元，內部土壤共有125000個SPH粒子。

土壤及半球殼材料設置如下：

半球殼與土壤SPH粒子定義為侵蝕接觸，土壤有限元單元與土壤SPH粒子定義為點面接觸，以保證不同算法間的協調一致性。在SPH與FEM耦合處理中，將SPH粒子定義為從節點，將與SPH粒子接觸界面上的有限元單元為主面。為了完全消除應力波反射作用，在模型四周及底面有限單元面施加無反射邊界，以描述半無限土體空間。

3、結果分析

以上為本模型的計算結果展示，可以看出SPH-FEM耦合法能充分利用傳統有限元法的高計算效率和光滑質點流體動力學法處理土體大變形的優勢。正是由于這些優點，該方法已大量應用于巖土工程的研究中。在沖擊加載過程中，半球殼的初始動能部分轉化為土襄的內能，部分土壤翻起、飛濺，可以說明土壤是一種很好的緩沖材料。