導讀：介紹溫度壁面函數，為什么需要溫度壁面函數，如果去構建？
在一個有墻壁的流動中，壁面處流動速度為零，溫度為壁溫，可以得到速度和溫度分布，如下圖所示。
當靠近壁面時，速度及溫度的梯度越來越大，這些梯度的大小最終決定流體切應力和傳熱，因此在有限體積法中，為了保證求解精度，靠近壁面的網格需要越來越小。這里要指出一點的是：與自由流動相比，無滑移的壁面邊界條件（壁面速度為0）可能會使壁面溫度更高或者更低。
那么溫度壁面函數的作用是什么？在有限體積法二階精度算法中，靠近壁面網格熟練過的變化是分段線性的（Piecewise-linear），意味著在靠近壁面時，需要更薄更多的網格來捕捉越來越大的溫度梯度，并且網格的長寬比也會因此變大，不利于求解的穩定性。
為了改善這種情況，需要構建靠近壁面處溫度的非線性變化（Non-linear），就可以用一個大的網格覆蓋壁面，同時也能夠保證計算精度。這就是溫度壁面函數的作用。這與速度壁面函數的目的是完全一致的，利用非線性變化精簡壁面處的網格。下一個問題是非線性變化是什么？如何去構建？
首先通過直接數值模擬（DNS）得到靠近壁面溫度分布的真實曲線，如左圖所示，與速度分布曲線相比，其輪廓基本相似。
這意味著可以通過類似的方法來計算溫度。那么如何用函數表示這些數據呢？如下圖所示，黑色是DNS得到的數據，或者說是函數的實際樣子。通過擬合函數的方式，在粘性子層中擬合一個單獨的函數（藍色），在高溫對數律區域擬合一個單獨的函數（綠色）。注意，x軸是對數增長。在
為5到30時，，會存在緩沖區，數據吻合性較差。
那么如何用函數來表示？
方程（1）表示粘性亞層的函數（藍色），方程（2）表示對數區域的函數（綠色）
其中
是分子普朗特數，
是湍流普朗特數，
為額外的函數；
分別表示無量綱化后的壁面垂直距離與溫度：
上述兩個方程中，均出現普朗特數
，普朗特數是動量與熱擴散系數的比值：
湍流普朗特數
在計算中一般設為常數0.85。
分子普朗特數的實際作用是決定熱邊界層的形狀與厚度，通常速度邊界層與熱邊界層會有不同的形狀與厚度。這兩種形狀的比例由分子普朗特數決定。
如上圖所示，水和空氣的普朗特數差異大，因此在流動中兩種介質得到的速度邊界層、熱邊界層差異較大。進一步進行比較：
上圖，空氣用實線表示 藍色和綠色線 水用虛線表示 藍色虛線和綠色虛線。兩種介質的溫度是不同的，水的溫度要比空氣的溫度大得多，兩條線的交點
也有差異。
因此熱邊界層的形狀厚度取決于流體的種類，換句話而言，取決于普朗特數
。因此在CFD模擬中需要計算計算
來調整模型。
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