1、背景

    有限元方法作為數(shù)值計(jì)算的強(qiáng)大工具，計(jì)算結(jié)果精確且可重復(fù)，降低了試驗(yàn)成本，縮短了研發(fā)周期，但有限元方法在切削仿真時容易造成網(wǎng)格畸變，造成求解中斷。

    光滑粒子動力學(xué)（smoothed particle hydrodynamics，SPH）的基本思想是將連續(xù)體離散為相互作用的粒子，每個粒子具有密度、質(zhì)量以及相關(guān)物理屬性，粒子間運(yùn)動遵循牛頓第二定律；其本質(zhì)是一種拉格朗日方法，運(yùn)用插值理論將宏觀變量（如壓力、密度以及溫度等）一系列無序點(diǎn)的值通過微分形式轉(zhuǎn)換成積分運(yùn)算。SPH法采用粒子劃分，不依賴于網(wǎng)格，具有很好的自適應(yīng)性，可以避免網(wǎng)格畸變，適合切削引起的大變形問題。然而SPH法對每個粒子進(jìn)行計(jì)算時，需要搜索影響區(qū)域內(nèi)近鄰的粒子信息、粒子物理量計(jì)算和搜索信息都比較費(fèi)時，因此計(jì)算效率比普通的有限元法低，對于三維模型占用計(jì)算機(jī)資源較大。

    針對SPH與FEM的各自特點(diǎn)，為提高計(jì)算效率并消除網(wǎng)格畸變，采用SPH與FEM耦合的方法解決切削數(shù)值模擬問題。在變形大的區(qū)域采用SPH，避免FEM的網(wǎng)格畸變過大造成計(jì)算困難。在變形小的區(qū)域采用FEM，以提高計(jì)算效率。SPH與FEM耦合算法分為固定耦合算法和自適應(yīng)耦合算法。固定耦合算法在計(jì)算之前就已確定SPH區(qū)域和FEM區(qū)域。自適應(yīng)耦合算法則在計(jì)算之前都是FEM網(wǎng)格，在計(jì)算過程中自動地將大變形的有限元網(wǎng)格單元轉(zhuǎn)換為光滑粒子，并按SPH法計(jì)算物理量。

    基于以上考量，本文運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行了SPH-FEM耦合算法的拉伸試驗(yàn)?zāi)M。

2、模型設(shè)置

    分析模型如下圖所示，拉伸件兩端采用殼單元，中間段采用SPH粒子法劃分。粒子與殼單元接觸段采用tie功能進(jìn)行綁定，以實(shí)現(xiàn)FEM與SPH之間的耦合計(jì)算。

由于采用了耦合算法，還需要對殼單元和SPH粒子進(jìn)行相關(guān)的設(shè)置，具體內(nèi)容如下：

    對于模型的材料設(shè)置，考慮到模型的形狀，斷裂破壞肯定會發(fā)生在中間粒子區(qū)域，而模型的兩端殼單元區(qū)域?qū)儆诩虞d區(qū)域，不會發(fā)生破壞，也不是本次模擬的關(guān)心區(qū)域，因此為了進(jìn)一步提高求解效率和節(jié)約求解資源，模型將殼單元區(qū)域賦予剛體材料模型，即不考慮模型兩端的變形情況。粒子區(qū)域的具體材料參數(shù)如下圖所示：

    為模擬拉伸工況，本次模擬中將模型的一端殼單元的自由度全部約束，使其成為固定端，在另一端殼單元采用線性位移加載，加載曲線如下圖所示：

    除此之外，還需要設(shè)置相關(guān)的輸出，計(jì)算終止時間等內(nèi)容，在此不進(jìn)行一一贅述。模型攝制完成之后即可導(dǎo)出K文件，利用ANSYS/LS-DYNA求解器進(jìn)行求解。

3、結(jié)果分析

    以上為拉伸件的塑性應(yīng)變隨時間的分布圖，可以看出斷裂發(fā)生在預(yù)期位置，證明了采用SPH-FEM耦合方法進(jìn)行聯(lián)合仿真是可行的。SPH-FEM耦合的方法，吸收了FEM法計(jì)算效率高和SPH法模擬大變形能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，可以為大變形的材料仿真如切削等提供一種高效、準(zhǔn)確的途徑。