【EDF開源CAE】在ASME BPVC標準下通過數值模擬對某圓底蓄水池最小容許厚度的優化
Code_Aster是法國電力集團（EDF）研發的一款開源有限元仿真軟件，適用于固體力學、熱學和聲學等物理現象，具體細分為靜力學、動力學、土-結構相互作用、流固耦合、傳熱學等方面的仿真分析，具備廣闊的應用場景。Code_Aster通過核工業認證，滿足法國核安全局和英國核監管部門要求，在各工業領域尤其是能源電力領域有大量的工程和研發應用案例。
根據法國對承壓核電組件的有關規定，900MWe級反應堆中位于初級廢水處理回路頂部的蓄水罐須在2021年前完成周期性檢驗。這類蓄水罐用于儲存初級放射性廢液，正常工作溫度約為50℃，容器內壓強約為2.4個大氣壓。蓄水罐由三個環段組成，其幾何尺寸于1975年根據美國工程師協會頒布的鍋爐與壓力容器規范（BPVC, Boiler and Pressure Vessel Code）規定，具體構造如下：
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通過16個預加載的A193grB7級鋼制M60型螺紋桿固定； -
內徑3190mm，高11.47m； -
厚度隨高程變化（根據環段不同5mm至10mm不等）； -
蓄水罐總重約為90噸； -
外圍由加固板加固。
蓄水罐幾何尺寸與細部圖片
2015年，EDF在Blayais核電站4號反應堆頂部蓄水箱的定期檢驗中，通過超聲波測厚方法發現其厚度相較計算結果不足。利用力學分析的誤差需求，我們得以檢驗存在厚度不足的情況的蓄水罐在壓力和地震力下的結構耐久度。由于其它蓄水罐中也存在厚度不足的現象，2015年末，EDF的核反應堆結構與環境小組得到了工程運營部的支持，開始著手此項研究工作。
此項研究首先通過超聲波測厚方法得到的蓄水罐厚度，并與BPVC規范中給出的名義厚度值作比較，再通過code_aster計算蓄水箱在壓力和地震作用下的最小容許厚度。通過比較實測厚度、名義厚度和最小容許厚度，分析蓄水罐的耐久性。
根據規范中給出的數據，我們在code_aster中建立了一個直徑3.2米，高11米的蓄水罐，其中包括：
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三個圓柱環段； -
兩個圓底罐端； -
支撐裙板； -
圈 梁。
蓄水罐模型及結構劃分
在劃分有限元網格時，我們使用了兩種單元：線性單元（TRIA3 & QUAD4，共55139個）和二次非線性單元（TRIA6 & QUAD8，共17019個）。
在模擬蓄水罐基礎的非線性行為時，我們引入了DIS_CHOC法則來模擬結構的接觸-摩擦現象。DIS_CHOC是一種基于懲罰函數法的摩擦函數，可分析單軸拉力或壓力下的接觸關系以及剪力作用下的庫倫摩擦力。在此前提下，模型考慮了結構的軸向與切向剛度以及庫倫摩擦力法則。
結構通過預應力錨固裝置與混凝土基礎相連。在模型中，我們用具有軸向剛度的拉-壓彈簧模型來模擬錨固裝置，每個裝置的錨固力為426kN。
蓄水罐模型中的錨固裝置
對蓄水罐的力學分析包括靜力荷載和地震作用兩部分。
靜力荷載包括結構自重（G）、靜水壓力（HP）、工作壓力（SP）、試驗壓力（TP）和真空壓力（VP），其中后三者為蓄水罐在不同工作條件下的三種壓力工況，不同時出現。根據蓄水罐中的壓力情況，我們確定了三種荷載組合，分別是G+HP+SP，G+HP+TP和G+HP+VP。
蓄水罐內部在不同荷載組合下的壓力分布
等效質量模型被用于考慮蓄水罐內液體的動力學行為。質量的重分布基于Housner理論，在蓄水罐的剛性和柔性區域，液體由脈沖型質量代替；在蓄水罐底部，液體為對流型質量。
基于Housner理論的蓄水罐液體質量重分布
考慮地震慣性力與流體動力效應時，我們引入一等效靜力（E），對應的荷載組合為G+HP+SP+E。計算此等效靜力的步驟如下：
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利用模態分析評估完全平方組合（CQC）加速度； -
利用CQC加速度和Housner理論計算慣性力和沖擊力； -
應用code_aster中CREA_TABLE，CREA_CHAMP和AFFE_CHAR_MECA函數將節點力組合并作用于結構上。
蓄水罐的兩種模態
基于以上結果，我們將計算極限荷載以優化蓄水罐兩端凸面和罐壁的厚度，具體方法包括：
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使用未知力的連續法（'FIXE_PILO'）； -
給定位移的荷載控制（'DDL_IMPO'）； -
考慮大位移（'GROT_GDEP'）和二次非線性網格（'COQUE_3D'）； -
理想彈塑性狀態（'VMIS_CINE_LINE'）。
在線性分析中，我們觀察到部分結構的應力超過了限值，但相較于結構尺寸僅存在于較小的范圍之內。在非線性分析中，我們得到了結構的Von Mises屈服面和結構的應變情況。
線性分析中結構的軸向應力與Tresca屈服面
非線性分析中結構的Von Mises屈服面和應變
通過不斷優化力-位移響應曲線，結合材料的應力與應變限值，我們得到了蓄水罐各部位的最小容許厚度，其與規范中規定的對應名義厚度列于下表中。可以觀察到，對于蓄水罐中的大多數部件，二者之間存在較大差距，規范中給出的名義厚度從力學角度偏于保守。
最小容許厚度（黑色）與規范規定的名義厚度（藍色）
而后，我們再將計算得到的最小容許厚度與實測值比較，觀察到蓄水罐絕大部分位置的厚度均滿足最小容許厚度要求。對于唯一一處例外值，我們將實測值作為初始參數導入模型，通過與計算最小容許厚度時同樣的方法證明了結構整體的各項力學指標處于限值之內。
盡管Blayais核電站4號反應堆頂部蓄水罐的實測厚度小于BPVC規范中規定的名義厚度，但作為一部發行時間較早、設計理念偏保守的規范，BPVC規范中給出的數值往往偏大，實際結構的厚度往往已滿足力學需要。為此，EDF相關部門利用code_aster對蓄水罐的最小容許厚度進行了分析與優化，并最終證明此蓄水罐的厚度滿足在目標荷載組合下的受力要求。
同時，此項研究對code_aster中用于定義摩擦接觸的'DEFI_CONTACT'功能做出了幾處優化，具體表現為：
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提高了解決單面接觸算法的魯棒性； -
提高了LAC方法的計算性能； -
通過簡化數據使管理摩擦接觸力更加簡易。
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