一、計算任務：并基于ABAQUS軟件對輪胎和路面的耦合模型進行有限元仿真分析，并賦予輪胎不同的載荷，不同的初始速度，不同的減速度，不同的輪胎胎壓以及不同滑移率還有不同的路面摩擦系數等參數進行耦合模型的分析，以此得到路面在制動工況下的法向位移和Mises應力以及水平剪切應力的變化規律。

二、仿真計算采用的設備基本情況：6個CPU，32G

三、仿真模型的處理技術：

①進行載荷步定義的時候，考慮到輪胎的約束條件較多，與路面的耦合過程較為復雜，并且網格的單元劃分不均勻，所以采用隱式動力學的方法，將每一步增量用靜力學的方法處理。雖然該方法占用的資源較多，求解的時間比較長，但是得出的結果更為精確，相比較于顯示動力學計算效益更高。但是隱式動力學求解的問題在于對于復雜工況，不容易得出其收斂的結果。通過查閱相關的資料，本文將利用預加載的方法，解決求解不收斂的問題，主要分成：

（1）Initial：模型初始狀態；

（1）step1：作用時間1s，部分力與地面邊界條件的施加；

（2）step2：作用時間10^-5s，所有力與輪胎邊界條件的施加；

（3）step3：作用時間1s，解除輪胎位移約束，使輪胎運動。

②邊界條件是求解方程組的重要因素，對于給定的模型，要其產生相關的力學響應需要給定其邊界條件。分析本文的限定條件可以分成兩部分：路面邊界條件、輪胎邊界條件。

路面的邊界條件主要是通過上文路面層狀彈性體系模型得出：

（1）對于面層只在載荷區域存在集中應力，定義輪胎與路面硬接觸（參考點與路面）；

（2）定義路面土基的最底層為固定約束，即U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3；

（3）定義路面側面四個層只能沿該平面方向產生位移，即在XZ平面的約束為

U2=UR1=UR3=0；在YZ平面的約束為U1=UR2=UR3=0；

對于輪胎的約束條件比較復雜，考慮網格劃分引起的輪胎底面與路面的點面接觸，在后續計算中可能會遇到不收斂的情況，需要對輪胎整體進行位移約束，輪胎的邊界條件主要是考慮預加載的方法進行定義：

（1）取整個輪胎的幾何中心為參考點，作為后面載荷的施加點；

（2）step1中對模型施加重力、載荷力、胎壓，只打開輪胎豎直方向的位移約束U3；

（3）step3在step1的基礎上，打開輪胎水平方向的位移約束U1，此過程極短；

（4）step2在step3的基礎上，又打開輪胎沿XZ平面的轉動，給予輪胎順時針的轉動，同時對輪胎中心參考點設置減速度。

其中step2為仿真中得到數據的載荷步。

③輪胎-道路耦合有限元模型如圖所示：

四、方法計算的機時耗費情況：一個工況需要計算23個小時

五、仿真計算的結果分析：

本文通過控制變量法進行研究，主要是根據輪胎不同的減速度，不同的初始速度，不同的載荷，不同胎壓，不同的路面摩擦系數，以及在制動時，不同初始滑移率下的最大Mises應力值，最大剪切應力值，最大法向位移數值的變化情況進行分析。

①不同減速度下的路面力學響應

	2m/s2	3m/s2	4m/s2	5m/s2
最大的Mises應力（MPa）	4.65	4.79	4.73	4.66
最大的剪切應力（MPa）	2.55	2.64	2.63	2.59
最大的法向位移（mm）	3.195	3.194	3.192	3.191

路面的力學響應隨著減速度的增大，先增大后減小，整體并沒有呈現線性變化的趨勢，在法向位移的數值上，隨著減速度的增大，法向位移降低的幅度很小幾乎沒有變化。本文是給定了輪胎固定的轉速，隨著輪胎中心平移的速度不斷減小，滑移率由最初的35%也不斷地降低。

分析可以得到，當減速度在3.3m/s²左右時，此時車輛的滑移率為22.79%，輪胎與路面的相互作用達到最大值，則此時輪胎的制動效能最好，與滑移率的相關理論對應。汽車理論中認為車輛所受到的減速度是同時取決于制動器制動力和路面附著系數的，一般是由制動器制動力先進行決定的。減速度越大，制動距離也就越短，這也對人員安全有一定的保障。

因此可以在頻繁剎車的路口、坡起處等路段應增強路面抗壓強度，讓其在保證車輛有足夠大的制動效能的同時，還可以增加路面的承載能力。

②不同初始速度下的路面力學響應

	50km/h	55km/h	60km/h	65km/h	70m/h
最大的Mises應力（MPa）	4.50	4.49	4.65	4.68	5.21
最大的剪切應力（MPa）	2.50	2.51	2.55	2.60	2.91
最大的法向位移（mm）	3.16	3.19	3.20	3.18	3.25

當初始速度不斷增加時，最大Mises應力與最大剪切應力整體都是成增加的趨勢；最大法向位移變化趨勢較為復雜，但是在輪胎速度達到了65km/h之后，有明顯增加的趨勢。

路面的最大Mises應力與最大剪切應力在輪胎速度為50km/h~65km/h 范圍時，增長趨勢均比較平緩，分別為4.44%與4.00%，但是在輪胎速度達到了65km/h   
之后，二者的增幅均比較明顯，分別為11.32%與11.53%。

輪胎最大法向位移在50km/h~70km/h   時變化復雜，但是整體的變化量較小僅為2.76%，所以輪胎的速度對于路面的最大法向位移影響很小。

當輪胎減速一段時間后，速度越小，輪胎的變形幅度越大，輪胎與路面的相對應力也就越小。因此對于重載車輛需要頻繁剎車的路段來說，應該限制其車速在65km之下，這樣既保證了車輛有較低的制動距離，同時也減少了制動過程對于路面的損傷。

③不同載荷下的路面力學響應

	5kN	15kN	25kN	35kN
最大的Mises應力（MPa）	2.47	3.13	3.95	4.65
最大的剪切應力（MPa）	1.28	1.67	2.13	2.55
最大的法向位移（mm）	2.35	2.63	2.92	3.20

通過路面的最大Mises應力、最大剪切應力、最大的法向位移隨載荷的變化，三者的變化情況，可以比較直觀的看出這三者的數值都在隨著載荷的在增加而成線性的增加，說明載荷對于輪胎與路面的力學響應的影響是正相關的。

載荷由5kN增加至35kN，路面的最大Mises應力增加了88.29%，最大剪切應力增加了99.21%，最大法向位移增加了36.17%。可以得到，載荷的增加顯著的影響到了輪胎對路面的力學響應。

因此當車輛承載越重載荷的情況下，輪胎對路面所造成的損傷也越大，可以通過對汽車結構進行優化、減少負載質量、增加輪組等方法降低汽車的承載，對于等級較低的公路應該設置最大路面承載量。

④不同輪胎胎壓下的路面力學響應

	0.5Mpa	0.63Mpa	0.73MPa	0.83MPa
最大的Mises應力（MPa）	3.75	4.07	4.32	4.74
最大的剪切應力（MPa）	2.01	2.18	2.32	2.63
最大的法向位移（mm）	2.85	2.95	3.04	3.19

根據路面的最大的Mises應力、最大的剪切應力、最大的法向位移隨輪胎胎壓的變化情況，可以看出，這三者的值都是隨著胎壓的增加而成近似于線性增加的。

當胎壓在 0.5Mpa~0.83MPa                                          時，最大的Mises應力增加了26.40%，最大的切應力增加了30.84%，最大的法向位移增加了11.92%，可以看出路面的最大應力與最大法向位移都呈現出明顯的增加的趨勢。

輪胎的載荷恒定，當胎壓越高的時候，輪胎越難以產生變形，所以其與地面的接觸面積就越小，地面承受的應力也越大。因此，在滿足承載的基本條件的基礎上，為了避免對路面造成更大的損傷，盡量降低重載車輛的胎壓。

⑤不同的路面摩擦系數下的路面力學響應

	0.3	0.4	0.5	0.6
最大的Mises應力（MPa）	4.65	5.03	5.53	6.07
最大的剪切應力（MPa）	2.55	2.81	3.08	3.36
最大的法向位移（mm）	3.195	3.198	3.202	3.209

根據上面的圖表，可以明顯的看出最大的Mises應力、最大的剪切應力、最大的法向位移整體變化趨勢是隨著路面摩擦系數的增大而近似于線性增大。其中對路面最大應力的影響較大，對路面的法向位移影響很小。

當摩擦系數在0.3~0.6                                               變化時，最大的Mises應力增加了30.53%，最大剪切應力增加了31.76%，而路面最大法向位移僅僅增加了0.4%，影響可以忽略不計。

分析可以得出，適當的減小路面的摩擦系數會較為明顯的減少輪胎對路面的載荷作用。但是路面摩擦系數小會導致制動距離的增加，以及駕駛的不穩定性，例如冰雪天的路面，它對人車的安全有極大的影響，因此要綜合考慮對于路面的損傷程度以及汽車制動性、安全性、燃油經濟性等因素來規定路面最佳的摩擦系數。

⑥不同滑移率下的路面力學響應

	16.3%	34.9%	53.5%	100%
最大的Mises應力（MPa）	4.79.	4.65	4.83	4.41
最大的剪切應力（MPa）	2.35	2.55	2.02	2.39
最大的法向位移（mm）	3.17	3.20	3.21	3.25

根據上面的圖表，可以分析得出，從制動效能來看，隨著滑移率的不斷增大，最大剪切應力的變化趨勢是先增大后減小，在滑移率為25%左右的時候達到最大值，說明此時的制動效能較大，制動能力較強。在滑移率為100%的時候即輪胎抱死拖滑時，也可以產生較大的剪切應力，但是此時的汽車失去控制，所以必須要避免；最大法向位移隨著瞬時滑移率的增加而增加，增長幅度較小為2.52%。

從路面的響應來看，最大Mises應力隨著瞬時滑移率的增加變化規律比較復雜。當滑移率在25%左右的時候，存在極小值點，在滑移率為100%時，存在最小值點，二者相差0.24Mpa。

綜合以上考慮，當滑移率為25%左右的時候，制動效能高、對路面的損傷較小。所以對于重載車輛，將其滑移率控制在25%左右時，有較好的制動效能以及對道路損傷更低。

六、結論：

（1）不同減速度，減速度依次為2m/s²，3m/s²，4m/s²，5m/s²，隨著減速度的增大，最大的Mises應力、最大的剪切應力的值先減小后增大，路面的法向是在不斷減小，但是減小的值非常小，因此法向位移幾乎不變。

（2）不同初始速度，初始速度依次為50km/h，55km/h，60km/h，65km/h，70km/h，隨著初始速度的增加，最大的Mises應力值、最大的剪切應力值和最大的法向位移在不斷地增大。

（3）不同載荷，載荷依次為5kN，15kN，25kN，35kN，隨著載荷的不斷增加，最大的Mises應力值、最大的剪切應力值和最大的法向位移在不斷增大。

（4）不同胎壓，依次為0.5MPa，0.63MPa，0.73MPa，0.83MPa，隨著胎壓的不斷增大，最大的Mises應力、最大的剪切應力和最大的法向位移都在增加。

（5）不同路面摩擦系數，依次為0.3，0.4，0.5，0.6，隨著摩擦系數的不斷增加，最大的Mises應力值、最大的剪切應力值和最大的法向位移是在不斷增大的，但是最大的法向位移的增加量非常小，以零點零零幾毫米在增加。

（6）不同滑移率，不同初始滑移率依次為16.3%，34.9%，53.5%和100%，隨著滑移率的不斷增加，路面的最大Mises應力是先減小后增大，再減小，路面的最大剪切應力是先增大后減小，再增大，路面的最大法向位移，在不斷增加。

因此，對于路面損傷最為嚴重的工況，在本研究的所限參數中，應該是減速度3m/s²，初始速度為70km/h，載荷為35KN，輪胎的胎壓為0.83MPa，路面摩擦系數為0.6下的輪胎制動工況對路面的損傷最大。