某橫梁隨機振動分析研究
某橫梁隨機振動分析研究
前言
公路橋梁結(jié)構(gòu)的隨機振動問題是一個只能用統(tǒng)計規(guī)律來解決的問題,無法采用確定性的方法和手段來解決。
本案例在利用現(xiàn)有通用的有限元軟件Abaqus的基礎(chǔ)上,將所測得的加速度信號轉(zhuǎn)化為PSD曲線，進而觀察隨機振動對長跨橫梁的影響。
本案例詳細敘述了仿真工程師的工作流程。從前處理的模型簡化、網(wǎng)格劃分，到求解設(shè)定，再到后處理以及報告輸出。案例主要介紹了Abaqus中隨機振動分析過程，包括功率譜密度曲線的定義、多軸順序激勵流程，數(shù)據(jù)由于保密原因，結(jié)果數(shù)值不具參考性，其流程不足之處懇請諸位專家、從事CAE分析的業(yè)界同仁提出意見。
再次感謝技術(shù)鄰平臺提供的幫助，祝平臺越辦越好，服務(wù)更多的人群，為祖國CAE事業(yè)做出貢獻！
目 錄
1.3、網(wǎng)格質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)
一、前處理
1.1、幾何簡化
仿真分析總體分為三大步：前處理、求解、后處理，其中前處理決定著整個仿真精度及成敗。前處理第一步是模型簡化，需處理孔洞、具有細小特征的部件，其中簡化模型最為復(fù)雜的是處理面體（丟失面和小面）部分，常常較為耗時。
仿真工程師簡化模型通常使用的兩款軟件：SCDM、HyperMesh。
SCDM：從三維入手，直接拉伸拖拽結(jié)構(gòu)進而改進修復(fù)結(jié)構(gòu)，常用Design、Repair、Prepare。
HyperMesh：修復(fù)SCDM解決不了的亦或是在SCDM解決起來較為復(fù)雜的特征。
圖1、橫梁結(jié)構(gòu)
圖2、橫梁側(cè)視圖
圖3、橫梁俯視圖
本次分析對象圖1-圖3所示，橫跨3m有余，多孔且不對稱，同時大小不一；從俯視圖看頂端結(jié)構(gòu)中間仍有不連貫出處，從側(cè)視圖看截面依然各不相同。
由于實際橋梁如此，所以并未作出較大的幾何修改。如此結(jié)構(gòu)雖然單一，但要想的得到質(zhì)量較好的六面體網(wǎng)格，只能通過專業(yè)前處理軟件Hypermesh來實現(xiàn)。
1.2、網(wǎng)格劃分
網(wǎng)格劃分占用著仿真大部分的時間，網(wǎng)格質(zhì)量同樣也決定著計算精度以及效率。在精密分析中，都會用到專業(yè)的網(wǎng)格劃分軟件如：HyperMesh、Ansa、Patran等，本次以hm（下文hypermesh均以hm簡寫出現(xiàn)）為例。
網(wǎng)格劃分的原則：能劃六面體盡量不劃四面體，同時綜合考量網(wǎng)格質(zhì)量以及效率來決定。
圖4、幾何拓撲圖
圖5、網(wǎng)格劃分圖
在劃分六面體時，通常第一步一定是考慮結(jié)構(gòu)的拓撲關(guān)系，本次我們將結(jié)構(gòu)分成三個部分，如圖4所示，紅色綠色部分采用左右拓撲，即先劃分兩片面網(wǎng)格為然后使用solid map或者element offset/drag都可以。中間黃色的板相對復(fù)雜，采用前后拓撲，先對面進行分割尤其是帶小孔的地方。劃分每一片面的時候記得檢查normal(法向)、Edges(自由邊和T型邊），避免生成三維網(wǎng)格出現(xiàn)問題。
1.3、網(wǎng)格質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)
Hm為ABAQUS、ANSYS、Nastran等商用軟件提供前處理，需要在如圖6網(wǎng)格檢查設(shè)定中做相應(yīng)設(shè)置。Hm劃分網(wǎng)格的思想筆者習(xí)慣降維劃分，即是說先2D后3D。
六面體：2D時畫四邊形或四邊形為主、然后檢查網(wǎng)格質(zhì)量并進一步進行拉伸拖拽為3D亦或通過solid map實現(xiàn)。此時會產(chǎn)生一些作為過渡的五面體，Abaqus是接受的。
四面體：2D時畫分三角形，檢查網(wǎng)格質(zhì)量，Tetra Mesh為3D網(wǎng)格。2D網(wǎng)格在3D完成后必須刪除，否則在Abaqus中不能賦予屬性。
網(wǎng)格質(zhì)量檢查，在成熟的行業(yè)均有自己的一套標(biāo)準(zhǔn)。常規(guī)的檢查與設(shè)定大概如圖7、2D網(wǎng)格檢查主要內(nèi)容，檢查以下六個項目，分別為：
aspact:長寬比,一般設(shè)置小于5
skew:扭曲度，一般設(shè)置小于5
warpage:翹曲,一般設(shè)置小于5
length:最小邊長度設(shè)定，一般設(shè)置不小于0.2
jacobian:雅克比,一般設(shè)置不小于0.7
Max angle:最大角，一般設(shè)置小于5
圖6、網(wǎng)格檢查設(shè)定
圖7、2D網(wǎng)格檢查主要內(nèi)容
1.4、材料賦予
在Abaqus中材料的賦予分為三步：
1、如圖八材料屬性創(chuàng)建，將密度、彈性模量、泊松比材料如圖創(chuàng)建。
2、如圖九截面屬性創(chuàng)建，將結(jié)構(gòu)區(qū)分殼、實體、桿并帶入材料。
3、如圖十截面屬性賦予，將2創(chuàng)建好的截面屬性賦予相應(yīng)的零件。
ABaqus材料屬性賦予，邏輯清晰，同時擁有多材料種本構(gòu)方程，以及損傷失效準(zhǔn)則。
圖8、材料屬性創(chuàng)建
圖9、截面屬性創(chuàng)建
圖10、截面屬性賦予
二、模態(tài)分析
2.1、模態(tài)分析求解設(shè)定
模態(tài)求解是動力學(xué)（隨機振動）的求解的基礎(chǔ)，在此我們使用Lanczos算法，提取前30階模態(tài)（如圖12設(shè)置），具體提取階數(shù)，由有效參與質(zhì)量和實際總質(zhì)量比值決定，工程上取0.75以上。（如圖12-14所示）
圖11、模態(tài)求解設(shè)定
圖12、模型總質(zhì)量
圖13、有效參與質(zhì)量1
圖14、有效參與質(zhì)量2
2.2、模態(tài)分析約束設(shè)定
隨機振動來源即傳播方向，從約束的地方沿著設(shè)定的方向傳播。此處可以將需要約束的節(jié)點放在一個Set中，方便約束的施加。如圖16所示；同時橫梁兩端截面設(shè)置了對稱約束，如圖15所示。
圖15、對稱約束
圖16、全約束
2.3、模態(tài)分析結(jié)果分析
模態(tài)分析的一大優(yōu)點就是可以檢查接觸情況，對于裝配體來講，可能會出現(xiàn)許多階固有頻率為0的情況，此時要放大振型趨勢，查看約束不足的地方，加以改進亦或修正。
模態(tài)分析得到特征值、特征向量是由動力學(xué)方程決定的。其為隨機振動分析提供了基礎(chǔ)。其固有頻率如圖17所示。
圖17、結(jié)果分析
三、隨機振動分析
3.1、隨機振動分析載荷步設(shè)定
按照08904-00021-00-DV-A CAE仿真規(guī)范進行10~1000Hz base Gravity,先Z軸，再Y軸，最后X軸，PSD單位需要轉(zhuǎn)化為與分析項目所匹配的單位。功率譜密度（自譜）如下表一。多軸隨機振動在Abaqus中的設(shè)定如圖18，阻尼設(shè)定方式通過模態(tài)階數(shù)設(shè)定，具體如圖19。
表一、各種功率譜值
Z軸 PSD值 |
Y軸 PSD值 |
X軸 PSD值 |
|||
頻率（Hz) |
功率譜密度(m/s2)2/Hz |
頻率（Hz) |
功率譜密度(m/s2)2/Hz |
頻率（Hz) |
功率譜密度(m/s2)2/Hz |
5 |
4.81 |
5 |
0.96 |
5 |
1.2 |
10 |
5.77 |
10 |
1.44 |
10 |
2.89 |
20 |
5.77 |
20 |
1.44 |
20 |
2.89 |
200 |
0.08 |
50 |
0.96 |
200 |
0.02 |
200 |
0.04 |
||||
圖18、隨機振動求解設(shè)定
圖19、阻尼設(shè)定
3.2、隨機振動分析PSD曲線設(shè)定
PSD曲線設(shè)定，選以重力加速度為基礎(chǔ)的選項（參考重力加速度后的數(shù)值是可以根據(jù)需求改變的），同時將轉(zhuǎn)換后的功率譜密度輸入實數(shù)部分，頻率輸入頻率部分，虛數(shù)部分不能為空。如圖20所示。
圖20、PSD曲線設(shè)定步驟
3.3、隨機振動分析邊界條件設(shè)定
在邊界條件設(shè)定中（如圖21，首先選擇方向，然后選擇Approach中的相關(guān)（Correlated），接著選PSD曲線，最后查看三個載荷步與三條PSD曲線的關(guān)聯(lián)。如圖22.
圖21、邊界條件設(shè)定
圖22、PSD曲線與載荷步關(guān)聯(lián)
3.4、創(chuàng)建Job并檢查求解文件
創(chuàng)建工作即將之前的設(shè)定創(chuàng)建一個求解文件（inp),接著進行Data chek檢查設(shè)定以及語法錯誤，當(dāng)看到成功三連方可提交。同時依據(jù)電腦屬性設(shè)定并行（線程數(shù)）。此次利用30個線程，歷時15分鐘左右。如圖23-25所示。
圖23、提交Job并檢查
圖24、檢查無誤提交工作
圖25、電腦CPU以及線程適配
四、后處理
4.1、RS、RU查看
隨機振動是一種基于概率統(tǒng)計的方法，有價值的是各方向應(yīng)力、位移的均方根值。在材料剛度、結(jié)構(gòu)剛度、連接剛度以及自譜準(zhǔn)確的情況下，認為結(jié)論是可靠的。
如表所示，三軸位移均方值分別為Z軸6.13e6mm、Y軸7.50e2mm、X軸1.46e12mm,三軸應(yīng)力均方值分別為Z軸1.46e9Mpa、Y軸5.09e5Mpa、X軸3.62e13Mpa。可以與銅制材料以及鋁制材料屈服強度進行比較得出結(jié)論。從概率上進行預(yù)判。各軸應(yīng)力、位移均方根值如圖26-圖31所示，同時匯總在表二。
圖26、Z軸位移最大均方根值6.13e6mm
圖27、Y軸位移最大均方根值7.50e2mm
圖28、X軸位移最大均方根值1.46e12mm
圖29、Z軸應(yīng)力最大均方根值1.46e9Mpa
圖30、Y軸應(yīng)力最大均方根值5.09e5Mpa
圖31、X軸應(yīng)力最大均方根值3.62e13Mpa
表二、各軸RS、RU匯總
五、
總結(jié)
案例主要介紹了運用Abaqus實現(xiàn)長橫跨梁的隨機振動，同時也簡短的介紹了運用HyperMesh為Abaqus提供前處理。
其中通過圖片的展示以及文字的敘述，講解了PSD曲線的設(shè)置，以及多載荷步順序振動的設(shè)置，（出于保密要求，案例數(shù)據(jù)包括不限于材料參數(shù)、幾何參數(shù)、PSD參數(shù)不具參考性，還望諒解）希望為諸位專家以及評審老師、各位業(yè)界工程師多多指教，提出寶貴的意見！
最后感謝諸位專家的評審，感謝技術(shù)鄰提供交流平臺！
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