作者：Yves Fournier，普拉特·惠特尼集團加拿大分公司
隨著原型快速設計的要求不斷提高，航空航天和汽車行業的領導者正在利用新的仿真技術來提供安全、可靠、經濟高效的高質量產品。仿真在產品研發中起著重要作用，它可以幫助工程師進行早期的設計更改，并避免后期修改產生意外的不利影響。對許多包含轉動部件的航空航天結構和汽車結構（如噴氣發動機、渦輪機械、離心機等）的設計和分析來說尤其如此。
新的航空發動機結構設計會帶來無法預知的、復雜的動力學特性，這需要先進的仿真技術來確保仿真結果的精度。
作為原生的、最受信賴的FEA求解器，MSC Nastran 在各個主要的航空航天公司均得到廣泛應用。MSC Nastran提供了高精度的、高可靠性的轉子動力學解決方案，用于計算評估旋轉機械的特性。
由于零件的復雜性，對旋轉部件的建模方法受多個因素的影響。
例如，可用的計算資源、所需的精度以及用于描述轉子幾何形狀的單元類型。
傳統方法（參考文獻1）是對模型的簡化表示，采用一維梁單元對軸進行建模
，采用質量點對轉盤進行建模（圖1）
。
盡管這種建模方式在建模和計算精度、對大尺寸柔性轉盤特性的捕捉、對復雜結構轉子的準確描述等方面有局限性，但這種方法在目前工業界仍然很常見。
圖1.目前正在使用轉子動力學結構建模的四種方式
普惠公司（Pratt and Whitney）最近采用一種更好的方法對大型發動機模型進行分析。這種方法采用高精度的二維軸對稱諧波單元和三維殼單元以及實體單元進行建模。盡管在計算上取得了驚人的進步，但是有限元轉子模型的規模仍然非常大。例如，當從傳統的一維轉子模型轉換為全三維轉子模型后，模型的規?？赡茉黾尤齻€數量級。即使使用現代的計算技術，求解線性轉子動力學模型所需的時間也可能長達數小時，甚至數天（見表1）。此外，詳細的轉子動力學研究通常涵蓋一系列分析類型，例如穩定性分析（復特征值分析）、定量的不平衡載荷分析（頻率響應分析）以及軸承/阻尼器的性能評估（非線性瞬態響應分析）等。
圖2.在飛機裝配中對超單元的使用
采用MSCNastran中的超單元技術可降低計算成本、求解大規模有限元模型、保護知識產權并且實現模型的模塊化，從而便于進行并行計算（通過使用高性能計算，HPC ）。
圖3. PT-6發動機，3D CAD模型，
MSC Nastran中的轉子有限元模型和發動機殼體模型
在該項目（參考文獻2）中，普惠公司和MSC軟件公司的工程師組成的項目團隊對一個真實飛機發動機模型進行分析，這個模型由高精度三維實體/殼單元組成。這是簡化的PT6發動機模型，主要用于有限元分析方法的驗證和確認（圖3）。轉子通過B1*，B2*和B3*處的軸承連接到發動機殼體上，還包括兩組位于T1和T2處的渦輪。在此次模型中，給定了上述三個軸承的線性剛度和粘性阻尼系數。模型中并未對渦輪葉片進行詳細建模，而是將其按照質量點進行處理。雖然轉子模型本身是對稱的，但發動機殼體的接地位置C1和C2卻不是對稱的。采用MSC Nastran的模態法頻率響應分析對發動機裝配體的動力學特性進行了求解。項目的最終目標是在保證高精度計算結果的前提下，縮短仿真分析實際消耗的時間并提高效率。轉子和定子組件均進行了減縮，減縮表達的誤差通過在CMS方法中指定模態階數進行控制。
圖4. PT-6 發動機在MSC Nastran中產生彎曲運動
在該項目中，轉子和轉子支撐既分別作為單獨組件進行了建模和分析，還作為整個發動機系統進行建模和分析，以進行結果驗證。確保轉子模型和轉子支撐模型中的軸承節點對B1R-B1C，B2R-B2C和B3R-B3C重合。通過實特征值分析將完整發動機模型縮減為若干階實模態。然后將這些模態用于后續的轉子動力學分析，包括阻尼和偏斜對稱的轉子速度相關項。分別對轉子和殼體模型的外部超單元進行了分析，并將其減縮到其物理邊界點上，簡化為若干階模態。進而對轉子和殼體模型的外部超單元進行了組裝和分析。在所有的分析工況條件下下，誤差均小于預期（外部超單元分析的基準誤差約為0.1％）。這種方法既可以更好地了解各個組件的特性，也可以了解整個轉子動力學系統的耦合效應。
圖5. PT-6 發動機在MSC Nastran中產生彎曲運動
整個發動機的MSC Nastran模型包含一個具有91,979自由度的3D轉子。在具有4 GB內存的Linux機器上使用MSC Nastran2017時，生成包含100階模態的轉子模型的外部超單元的時間降低了三到五個數量級，僅需要1.5分鐘。我們還使用20節點，4核HPC群集和120 GB內存進行殼體模型的分析。與傳統的一維單元相比，三維單元將模型規模增加了三到四個數量級。解決如此大的三維轉子模型不利于簡化設計和參數化研究，尤其是在進行非線性仿真分析時。作為替代方案，采用CMS方法的外部超單元是一種在不損失準確性的情況下提高性能的有效方法。一旦創建了組件的外部超單元，就可以以很少的計算開銷在不同的求解分析中重復使用。對于此模型來說，采用100階模態的模態法解決方案的計算結果最優（請參見圖5）。
為100個模式的轉子模型生成超單元所需的時間減少了3到5個數量級。
在航空航天轉子動力學MSC Nastran仿真分析中，與傳統的一維單元相比，三維單元將模型規模增加了三到四個數量級，從而導致計算時間的顯著增加，不利于設計和參數研究或非線性分析。使用CMS方法的外部超單元方法可以在不損失計算精度的前提下顯著提高效率。一旦創建了組件的外部超單元，就可以以很少的計算開銷在不同的求解分析中繼續重復使用。仿真結果表明，外部超單元的基準誤差小于0.1％，而計算實際消耗的時間減少了3-4個數量級。
參考文獻
“Rapid Reconfiguration of Engines for Dynamics Simulation”, Kumar,D.,Juethner,K.,and Fournier,Y.,SAE Technical Paper 2016-01 2017,2016,doi:10.4271/2016-01-2017
“Efficient Rotor dynamic Analysis using the Superelement Approachforan Aircraft Engine”, Y.Fournier,D.Kumar&K.Juethner,Proceedings of ASME Turbo Expo 2017:Turbo machinery Technical Conference and Exposition,June26-30, 2017,Charlotte NC,USA
