彈體高速撞擊擋風玻璃的FEM-SPH仿真對比分析

1選題意義：高速彈體侵徹的顯示動力學仿真已經(jīng)有很多學者對此進行了透徹的研究，按照侵徹目標體建模采用的算法可分為彈體侵徹FEM目標體、彈體侵徹SPH目標體。FEM算法由于計算效率高、邊界條件易于處理而得到廣泛應(yīng)用，采用SPH算法能夠更加準確反映大變形問題，如破碎、裂紋等物理想象而多被用于科學研究中。本文針對于此，分別采用FEM SPH算法建立了高速彈體沖擊擋風玻璃的仿真建模，對比了兩種不同建模方法實現(xiàn)沖擊擋風玻璃后損失形貌與實際形貌的準確度，總結(jié)了FEM與SPH算法各自的優(yōu)缺點，最后對此類侵徹問題的發(fā)展趨勢做出了展望。

2有限元方法分析

2.1模型假設(shè)及建立

彈體高速沖擊擋風玻璃的模型中，玻璃相對彈體可以看成無限大平面，外，模型假設(shè)彈體沖擊玻璃中心區(qū)域，所以可以建立四分之一模型，以減小計算量。彈體及玻璃平面模型較為簡單，本文直接在ANSYS中進行幾何模型的建立，建模采用APDL語言建模。

2.2區(qū)域網(wǎng)格劃分

高速沖擊問題中，網(wǎng)格劃分精度影響最終計算結(jié)果。因此對玻璃平面劃分區(qū)域后，按照區(qū)域進行網(wǎng)格精度控制，在四分之一彈體下方直接與其接觸的玻璃部分網(wǎng)格劃分密一點，對四分之一玻璃邊界區(qū)域網(wǎng)格控制同樣需要精密一點，避免邊界應(yīng)力集中，在遠離彈體直接接觸部分采用六面體稀疏網(wǎng)格，模型網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖1所示。

圖1 模型網(wǎng)格劃分

2.3其他前處理

網(wǎng)格劃分完成后，進行其他在ANSYS中較為容易的前處理設(shè)置，如初始速度，求解時間，能量控制，輸入接觸力等，對于接觸設(shè)置，邊界條件設(shè)置等其他較為復(fù)雜的可以在LSPP中完成。（個人認為LSPP中對接觸，邊界條件的設(shè)置較為簡單）。完成前處理部分后在ANSYS中將文件保存為1.k，在LSPP中對接觸進行設(shè)置，接觸采用侵蝕面面接觸算法，關(guān)鍵字為ERODING_SURFACE_TO_SURFACE，由于建立的是四分之一模型，故要對邊界進行單獨約束，關(guān)鍵字為NON_REFLECTION。

2.4求解

求解用LSDYNA的solver模塊，求解1.k文件，設(shè)置運行內(nèi)存為2000000000，防止應(yīng)內(nèi)存不夠?qū)е碌挠嬎憬K止。

3 SPH方法建模介紹

3.1 SPH方法分析

在有限元模型建立好后，為了避免再次建模建立SPH模型，本文采用間接建立法建立玻璃的SPH部分，經(jīng)調(diào)試證明，此種方法簡單可靠，且避免了重復(fù)建模的累贅。間接建模即將已經(jīng)建立好的有限元模型用LSPP打開，然后點擊第七頁SPHGEN，選擇SOLID CENTER方法用以生成SPH粒子，用鼠標選中玻璃PART，并輸入玻璃材料的密度來賦予SPH粒子物理屬性。值得注意的是，其前處理操作與有限元部分基本相同，但需要注意SPH邊界的處理，由于SPH粒子混合在一起，如對邊界進行全約束時，最外側(cè)粒子的全約束并不能保證里層粒子不會穿透過去。這是與有限元法最大的不同之處。本文對SPH粒子邊界的約束關(guān)鍵字采用SPC_SET，SYMMETRY _PLANE。

4仿真結(jié)果

4.1米塞斯應(yīng)力云圖

由圖可知，彈體高速沖擊陶瓷材料，應(yīng)力是以圓圈向外擴散，在圓圈中心處應(yīng)力值最大。隨著彈體沖擊陶瓷，陶瓷出現(xiàn)破碎，即圖2中鋸齒狀網(wǎng)格顯示。

圖2 米塞斯應(yīng)力云圖

4.2損傷

在歷史變量中定義后（history#2），即可查看陶瓷材料的損傷云圖如圖3（a-b）所示。圖中由于建立的是四分之一的模型，故現(xiàn)實的損傷也是四分之一的損傷云圖，在LSPP中reflect model特定面映射可以查看全模型的損傷云圖如圖所示。由圖可知，損傷最大區(qū)域初始期顯現(xiàn)為圓環(huán)狀，隨著彈體沖擊材料，材料發(fā)生破碎，裂紋的擴展導(dǎo)致的表面材料的損傷呈現(xiàn)方形圓孔形狀區(qū)域，而采用SPH算法實現(xiàn)的損傷云圖（如圖4所示）可以看到由于不受網(wǎng)格精度影響，其紅色區(qū)域標出的區(qū)域就是損傷區(qū)域。這是因為陶瓷材料在沖擊時產(chǎn)生的裂紋擴展按最小阻力原理擴充，而由米塞斯應(yīng)力云圖可知，材料表面應(yīng)力的擴展是呈現(xiàn)圓形擴展，那么按照阻力最小原理，裂紋的擴展也必將呈現(xiàn)圓形擴散，及最初時期的圓環(huán)狀損傷。而隨著時間的進行（8μs時刻），裂紋擴展至工件表面形成破碎，損傷一直保持最大值1，方形圓孔型損傷形成曲線圖如圖5所示。

圖3 陶瓷材料的四分之一損傷云圖（a）

圖3 陶瓷材料的損傷云圖（b）

圖4S采用SPH算法的損傷圖

圖5 方形圓孔型損傷形成曲線圖

4.3速度矢量圖

通過vector命令選擇速度，即可查看彈體在沖擊陶瓷材料時刻的沖擊速度方向如圖6所示。分析：在初始時刻，即彈體未與材料發(fā)生接觸，彈體每一個單元的速度都是豎直向下的，當彈體與材料發(fā)生接觸時候，可以看到彈體與材料上表面的接觸單元速度方向斜向上，與材料下表面的接觸單元的速度方向是斜向下。隨著沖擊深度加深，單元的速度方向不斷發(fā)生微小變化，但在材料的上下表面仍然為斜向上、斜向下方向不變，角度逐漸變從0°→45°。

圖6 彈體在沖擊陶瓷材料時刻的沖擊速度方向云圖

5結(jié)論

（1）FEM算法是依靠單元失效從而刪除單元來表示擋風玻璃的失效，SPH算法是依靠粒子間的罰函數(shù)失效導(dǎo)致粒子脫離原來的位置區(qū)域從而模擬擋風玻璃的破碎失效，這種算法不依賴網(wǎng)格的精度，對比FEM算法在模擬大變形問題方面更具準確性與觀賞性。

（2）相比SPH，F(xiàn)EM算法的計算效率更高，采用SPH算法計算模型的時間大大增加，依據(jù)模型的復(fù)雜程度時間增加不同，一般模型越復(fù)雜，特別是粒子間隔越小，計算時間越長。本文SPH建模計算時間長達5h，相比FEM算法增加了100多倍。

（3）由于SPH算法的計算效率較低，而FEM在處理邊界方面有天然優(yōu)勢，因此采用FEM-SPH耦合算法模擬高速侵徹問題是未來的發(fā)展趨勢與方向。