1 引言

2021年4月，由Itasca咨詢集團(tuán), 肯塔基大學(xué)(University of Kentucky)工程學(xué)院和弗吉尼亞理工大學(xué)(Virginia Tech)ARMA(美國巖石力學(xué)協(xié)會(huì))學(xué)生分會(huì)共同發(fā)起了一個(gè)ARMA學(xué)生設(shè)計(jì)競賽---ARMA Student Design Competition (ARMA-SDC)，通過讓本科生和研究生接觸真實(shí)生活中與巖石工程相關(guān)的案例研究問題，為他們提供了測(cè)試其知識(shí)、創(chuàng)造力、團(tuán)隊(duì)工作和解決問題能力的機(jī)會(huì)。Itasca為ARMA-SDC 2021提供了案例研究問題的數(shù)據(jù)，軟件(FLAC/Slope)和獎(jiǎng)金。

世界范圍內(nèi)不同大學(xué)的學(xué)生給出了非常有趣的設(shè)計(jì)解答。在這些設(shè)計(jì)方案中，不僅要考慮巖石邊坡的穩(wěn)定性，而且要在穩(wěn)定性與開挖費(fèi)用之間做出平衡選擇，從而得到最佳的邊坡角度和開挖深度。我們計(jì)劃在這個(gè)暑期內(nèi)完整地回顧和比較這些設(shè)計(jì)方案。首先，回顧來自北達(dá)科塔大學(xué)(University of North Dakota, UND)的設(shè)計(jì)方案。UND的采礦工程專業(yè)(北美設(shè)有采礦工程專業(yè)的大學(xué)---Mining Engineering)歷史悠久，他們的設(shè)計(jì)題目是《擬建露天礦的邊坡分析和設(shè)計(jì)》(Slope Analysis and Design for a Proposed Open Pit mine)。限于篇幅，本筆記(Part 1)僅簡要描述了問題的提出，輸入數(shù)據(jù)和主要假設(shè)。 

2 問題描述

首先介紹問題的提出(Problem Statement)和設(shè)計(jì)目標(biāo)。整個(gè)模型由三種不同地層組成，如下圖所示，中間的彩色部分是要取出的礦體，寬度為100m。分析的假設(shè)條件和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則如下：

(1) 假定邊坡是無限長度，因此可以簡化模型為平面應(yīng)變問題，目標(biāo)是通過使用二維確定性穩(wěn)定性分析(probabilistic stability analysis.txt)設(shè)計(jì)一個(gè)優(yōu)化的邊坡。

(2) 穩(wěn)定性準(zhǔn)則是安全系數(shù)FOS大于等于1.3.

(3) 費(fèi)用準(zhǔn)則是收入(Income)等于支出(Cost)。收入是開挖出的礦體，支出是開挖和排水費(fèi)用。

(4) 使用的分析工具包括：FLAC/Slope, Python, Excel

3 巖石數(shù)據(jù)

對(duì)于任何巖石邊坡穩(wěn)定性分析，都需要準(zhǔn)備巖石基本的物理力學(xué)參數(shù)值(Geotechnical Data)。在本設(shè)計(jì)中，假定的參數(shù)值如下所示，盡管巖石的物理力學(xué)參數(shù)在空間上是變化的，但作為初步設(shè)計(jì)，為了簡化計(jì)算過程，使用了平均的巖石參數(shù)值，并且假定礦石和圍巖的參數(shù)在同一層中相同，第三層的厚度為無限長，如上圖所示. 此外，假設(shè)巖層在水平方向上的寬度也是無限長。 

初始的地下水位接近地表，水位下的材料呈全飽和狀態(tài)，水位上材料呈全干狀態(tài)，不考慮地下水的流動(dòng)，排干后的地下水位正好處于設(shè)計(jì)水平。上述這些假設(shè)構(gòu)成了建立數(shù)值模型的基礎(chǔ)。

4 模型建立

在真實(shí)的采礦工程中，采礦邊坡是由臺(tái)階組成的，需要分析臺(tái)階的穩(wěn)定性和局部破壞，(露天采礦臺(tái)階設(shè)計(jì)(Bench Design)方法; 露天采礦臺(tái)階穩(wěn)定性分析方法(Bench Scale Stability Analysis)), 不過在本次設(shè)計(jì)中，僅考慮了最終邊坡的穩(wěn)定性，并且假定邊坡是中心對(duì)稱的，這樣我們僅分析一半的邊坡剖面即可。相應(yīng)地，對(duì)于費(fèi)用分析也僅考慮邊坡的一半，如下圖所示。

邊坡設(shè)計(jì)是一個(gè)迭代的過程。首先，同時(shí)考慮邊坡穩(wěn)定和費(fèi)用建立模型，然后使用FLAC/Slope進(jìn)行穩(wěn)定性分析，如果安全系數(shù)大于等于1.3，則輸出最終設(shè)計(jì)方案，如果安全系數(shù)小于1.3，那么重新建立模型再進(jìn)行計(jì)算， 直至FOS大于等于1.3，計(jì)算流程如下圖所示。

未完待續(xù)