隨著人們對力學(xué)科學(xué)不斷深入探索和認(rèn)識，各類材料、幾何和接觸非線性問題日益凸現(xiàn)出來。為了幫助廣大工程師、科研人員和青年教師掌握和理解非線性有限元的原理、方法和求解過程，正確地建立各類問題的力學(xué)模型，并能夠使用非線性有限元程序計算和分析工程中經(jīng)常遇到的非線性問題，提高教學(xué)和科研水平，特舉辦“第 16 屆全國非線性有限元高級講習(xí)班”。

本講習(xí)班創(chuàng)辦于2004年，10多年來已經(jīng)分別在北京、上海、南京、成都、昆明等地成功舉辦了15屆，參加人數(shù)近千人，得到了高校、企業(yè)和科研院所專業(yè)人士的一致好評，已成為非線性有限元領(lǐng)域每年一屆值得期待的品牌活動。經(jīng)中國數(shù)字仿真聯(lián)盟研究，決定2021年7月29日- 31日在北京市繼續(xù)舉辦“第 16 屆全國非線性有限元高級講習(xí)班”，歡迎廣大有限元愛好者踴躍報名，現(xiàn)將有關(guān)事項通知如下：

主要教學(xué)內(nèi)容

1.非線性有限元理論和計算

三場變分原理（弱形式）；一種格式：拉格朗日格式，簡稱 L 格式，包括完全的 L 格式(TL)和更新的 L 格式（UL），以及任意的拉格朗日-歐拉格式（ALE）；兩種解法：隱式和顯式求解器，隱式－Newton-Raphson 迭代，顯式－中心差分；三種非線性：材料、幾何和接觸，例如材料非線性包括彈塑性、超彈性和粘彈性；幾何非線性包括大應(yīng)變、大位移、大轉(zhuǎn)動問題和弧長法解決屈曲問題；接觸非線性包括拉格朗日乘子法和罰函數(shù)方法。

單元 1：引言：有限元發(fā)展歷史，標(biāo)記方法，網(wǎng)格表述和偏微分方程分類。

單元 2：連續(xù)介質(zhì)力學(xué)基礎(chǔ)：變形和運動，應(yīng)力－應(yīng)變的度量，守恒方程，框架不變性。

單元 3：更新和完全拉格朗日有限元：控制方程，弱形式與強形式，有限元離散，編制程序，旋轉(zhuǎn)公式。

單元 4：材料本構(gòu)模型：一維彈性，非線性彈性，如次彈性和超彈性。一維塑性，多軸塑性，粘彈性，經(jīng)驗本構(gòu)模型，如 J-C 方程等。

單元 5：應(yīng)力更新算法，結(jié)合 Jaumann 率、Green-Naghdi 率、Truesdell率處理大轉(zhuǎn)動問題。

單元 6：求解方法：平衡解答和隱式時間積分（N-R 求解等），顯示時間積分（中心差分等）。穩(wěn)定性，平滑性，數(shù)值穩(wěn)定性，材料穩(wěn)定性。屈曲和后屈曲，弧長法。

單元 7：單元性能：分片試驗，Hu-Washizu 三場變分原理，弱形式。單元穩(wěn)定性：體積自鎖，剪切自鎖，減縮積分，不完全積分平面單元，沙漏模式。

單元 8：梁、殼和連續(xù)體單元?；谶B續(xù)體的梁，基于連續(xù)體的殼，膜單元的性能，假設(shè)應(yīng)變單元，一點積分板殼單元。

單元 9：接觸和沖擊：接觸界面方程，摩擦模型，弱形式，拉格朗日乘子和罰函數(shù)，有限元離散，波的傳播問題。

2.非線性有限元分析與應(yīng)用

單元 1：單元技術(shù)及其分類應(yīng)用

單元 2：線性動態(tài)問題

單元 3：顯式非線性動態(tài)問題

單元 4：Explicit 中的準(zhǔn)靜態(tài)問題

單元 5：疲勞壽命分析

參加對象

1.企業(yè)中從事仿真分析的工程師，科研院所的力學(xué)科研人員，高等院校計算力學(xué)青年教師和研究生。

2.對學(xué)員知識要求：要有基本的彈性力學(xué)、塑性力學(xué)、有限元、線性代數(shù)和簡單張量計算的基礎(chǔ)知識，其知識水平應(yīng)相當(dāng)于工學(xué)博士和力學(xué)專業(yè)碩士水平，否則會影響培訓(xùn)效果。

主講專家

高原：北京清力行科技有限公司總經(jīng)理、清華大學(xué)計算力學(xué)專業(yè)博士。曾在中國石化石油工程技術(shù)研究院、香港城市大學(xué)機械工程系從事產(chǎn)品研發(fā)研究，涉及石油、航天航空、汽車、海洋等領(lǐng)域關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的設(shè)計、優(yōu)化、失效斷裂等力學(xué)問題，具有近 16 年的非線性有限元研發(fā)經(jīng)驗，以及豐富的計算仿真經(jīng)驗與工程問題解決能力。舉辦過多期學(xué)術(shù)講座，成績斐然，深受好評。曾獲教育部自然科學(xué)一等獎、清華大學(xué)優(yōu)秀博士論文等獎勵。

培訓(xùn)形式

采用主講和答疑的方式，目的是講授非線性有限元的理論、方法和軟件的發(fā)展動態(tài)，全面介紹非線性有限元的前沿內(nèi)容，使參加者能夠了解材料非線性、幾何大變形和接觸等非線性力學(xué)的主要問題和解決方法，以及在有限元程序中的實現(xiàn)過程。

時間及地點

報到時間：2021 年7月28日；培訓(xùn)時間 7月29日（周四）—7月31日（共 3 天）；培訓(xùn)地點為北京市（具體地點提前一周發(fā)通知）。

報名截止日期為 2021年7月20日，以便提前預(yù)定賓館和準(zhǔn)備培訓(xùn)資料。

證書頒發(fā)

凡報名參加培訓(xùn)經(jīng)考核合格的學(xué)員，均頒發(fā)培訓(xùn)證書。報到時每人須交一寸免冠彩色照片 1 張，背面注明姓名（證書用）。

培訓(xùn)教材

1.主講教材：莊茁譯，《連續(xù)體和結(jié)構(gòu)的非線性有限元》，清華大學(xué)出版社，2002（原著，T. Belytschko, W.K. Liu, B. Moran），本教材將在培訓(xùn)班上免費發(fā)放。

2.參考書籍：莊茁，由小川等著，《基于 ABAQUS 的非線性有限元分析與應(yīng)用》，清華大學(xué)出版社，2011。本書籍學(xué)員根據(jù)實際需要自行購買提前閱讀。

培訓(xùn)費用

1.培訓(xùn)費：4200 元/人，3 人以上（含 3 人）享受團隊價格 3900 元/人 5月 31 日（含 10 日）前轉(zhuǎn)賬的學(xué)員可享受 3900 元/人，團體 3700 元/人的優(yōu)惠。聯(lián)盟會員 9 折優(yōu)惠。

2.在校學(xué)生培訓(xùn)費：3200 元/人，不再享受團隊優(yōu)惠。在校生是指在校學(xué)習(xí)的碩士、博士研究生，不含在職學(xué)生，報到時出示學(xué)生證。

3.以上費用含培訓(xùn)費、教材費、講義費、場地費、師資費、證書費、培訓(xùn)期間的午餐費（不含住宿費）；培訓(xùn)期間住宿統(tǒng)一安排，費用自理。

4.會務(wù)服務(wù)工作由北京諾維特機械科學(xué)技術(shù)發(fā)展中心組織，并為學(xué)員出具正式發(fā)/票。

報名方式

點擊報名：http://jishulink.mikecrm.com/1YurL5j

/END/