對(duì)于網(wǎng)格劃分部分，可以在球體內(nèi)部切割出一個(gè)立方體，這樣就能得到球體的映射網(wǎng)格，而外圈直接使用掃率網(wǎng)格劃分比較方便，整體使用六面體網(wǎng)格，初步使用網(wǎng)格尺寸0.5mm。

這樣，我們能夠得到初始的有限元分析模型如下：

分析完成后，提取結(jié)構(gòu)的變形云圖和應(yīng)力云圖如下：

看到變形以及應(yīng)力云圖如此慘烈，大概預(yù)想到接觸壓力可能也不太樂(lè)觀：

果然，提取剖面兩個(gè)方向接觸路徑上的壓力分布，會(huì)發(fā)現(xiàn)壓力跳躍非常大，并且數(shù)據(jù)點(diǎn)非常稀疏。

通過(guò)上面分析結(jié)果的反饋意識(shí)到：需要加密局部接觸網(wǎng)格才能獲得更多的數(shù)據(jù)點(diǎn)

于是將上面的網(wǎng)格加密一倍（0.25mm），如圖所示：

現(xiàn)在自信滿滿，想著已經(jīng)找到問(wèn)題所在，而且網(wǎng)格已經(jīng)這么密了（2萬(wàn)節(jié)點(diǎn)），總該得到理想中的結(jié)果吧，于是分析提取接觸壓力曲線：

雖然結(jié)果相較于之前要好一些，但是問(wèn)題依然存在：接觸壓力局部仍然跳躍太快，這意味著結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖也存在大幅度的跳躍，這樣結(jié)果的參考價(jià)值值得懷疑。

有些小伙伴會(huì)想：繼續(xù)加密網(wǎng)格，一直到結(jié)果合理不就可以了么？

加密網(wǎng)格現(xiàn)在面臨兩個(gè)問(wèn)題：

①不知道加密多少輪合適，可能再加密一輪結(jié)果就可以，可能需要加密十輪才能得到滿意的結(jié)果。

 ②目前網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)量2萬(wàn)，加密一次節(jié)點(diǎn)數(shù)量至少會(huì)增加2倍，意味著矩陣層面至少增加4倍，也就是計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)度會(huì)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍。考慮到這只是一個(gè)滾珠，如果對(duì)整個(gè)軸承進(jìn)行分析，那整體加密會(huì)帶來(lái)非常巨大的計(jì)算量。

所以，需要停下來(lái)好好思考：這類(lèi)接觸問(wèn)題的特點(diǎn)是什么？如果網(wǎng)格加密，局部需要多密的網(wǎng)格才能滿足計(jì)算要求？如果網(wǎng)格需要很密，怎么才能在保證精度的情況下降低計(jì)算量？

由于本文主要重點(diǎn)在說(shuō)明網(wǎng)格而不是這類(lèi)接觸現(xiàn)象，因此這里直接給出一些個(gè)人建議：

①軸承，齒輪這類(lèi)曲面接觸問(wèn)題使用赫茲接觸理論可以較好的解釋?zhuān)摾碚撓拢瑵L珠與外圈的接觸區(qū)域和接觸壓力都具有橢圓分布的性質(zhì)。

②對(duì)于赫茲接觸問(wèn)題，局部網(wǎng)格密度至少要捕捉到可用的接觸區(qū)域，一般取為接觸半寬的1/2。

③相對(duì)于六面體，使用四面體單元進(jìn)行局部加密具有天然的優(yōu)勢(shì)，合理控制可以保證局部很密的情況下整體網(wǎng)格數(shù)量較少（局部接觸面規(guī)則映射效果更好）。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，對(duì)于上述尺寸結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的赫茲接觸半寬為0.3mm~0.5mm（粗略計(jì)算），那么局部的網(wǎng)格尺寸至少得到0.15mm，這個(gè)比最開(kāi)始的0.5mm小很多。

現(xiàn)在，按照0.1mm最小尺寸，0.5mm全局尺寸，整體使用四面體網(wǎng)格，并對(duì)局部1mm以內(nèi)區(qū)域按照最小尺寸0.1mm進(jìn)行局部加密，得到有限元模型如下（0.4萬(wàn)節(jié)點(diǎn)）：

在這樣的網(wǎng)格模型下，再次進(jìn)行分析提取局部接觸部位的壓力曲線：

可以看到，這樣的網(wǎng)格劃分策略保證了在接觸半寬上至少跨越兩層單元（表示可以捕捉到有效的接觸面積），并且從接觸壓力曲線上也能看到一個(gè)大致的橢圓壓力分布趨勢(shì)，當(dāng)然，如果想要得到更加精確的結(jié)果需要對(duì)網(wǎng)格再進(jìn)行一輪加密。

本文通過(guò)一個(gè)經(jīng)典的曲面接觸問(wèn)題，首先使用0.5mm全六面體網(wǎng)格，并進(jìn)行一次加密，此時(shí)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)已經(jīng)2萬(wàn)，但是計(jì)算結(jié)果精度依舊不夠。

之后，對(duì)該問(wèn)題有初步的了解之后，使用0.1mm局部加密的四面體網(wǎng)格，總體網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)0.4萬(wàn)，從趨勢(shì)上看計(jì)算及結(jié)果基本滿意（本文主要說(shuō)明網(wǎng)格問(wèn)題，因此暫不深糾具體數(shù)值）。

雖然開(kāi)始使用了全六面體+“足夠”密度的網(wǎng)格，這顯然在很多伙伴眼里就是所謂的高質(zhì)量網(wǎng)格，但是，顯然這種網(wǎng)格是不適合用來(lái)進(jìn)行需要局部特殊加密的結(jié)構(gòu)分析問(wèn)題。因此，對(duì)于什么樣的網(wǎng)格好，什么樣的網(wǎng)格不好，一定需要結(jié)合具體問(wèn)題，根據(jù)分析結(jié)果反饋迭代，而不能僅從網(wǎng)格質(zhì)量角度看。

來(lái)源于： 仿真求知之路    作者：ansys-聰聰