1 引言

大規模的地下開采會導致地面出現沉降，沉降的范圍取決于崩落帶的范圍和巖石斷裂帶的范圍，如下圖所示。控制沉降的一個主要評價指標是斷裂極限(Fracturing Limits), 即巖石多大的應變是可以接受的。

在過去的文章中，討論了地下開采引起地表沉降的影響因素以及沉降預測的經驗方法，參考以下的鏈接。 

崩落采礦誘發地表沉降預測的經驗方法

丘基卡馬塔銅礦由露天開采轉入地下開采

地下采礦引起的地表沉降分析

采礦引起地表沉降的影響因素

2 斷裂極限準則

位于智利的埃爾特尼恩特(El Teniente Mine)銅礦是世界上規模最大的地下礦山，因而地表沉降是一個必須關注的問題。Cavieres, P., et al. (2003) 使用3DEC對埃爾特尼恩特礦大規模地下開采誘發的斷裂極限進行了三維數值模擬，他們通過數值反分析(數值反分析(Numerical Back-Analysis))確定出斷裂極限準則由總應變超過0.005(0.5%)的區域來定義，從而校驗大規模地表出現裂縫的極限狀態。雖然這個準則是通過埃爾特尼恩特的斷裂極限進行反分析而制定的，但Itasca(2018)通過對世界上其它4個礦山的反分析表明，總應變 0.005在數值模型中劃分斷裂限制是合適的。Zhao X. and Zhu Q. (2020) 從文獻中總結了其它一些應變準則， 如下圖所示。在我們的研究中，使用0.005作為應變極限準則。

3 參考文獻

[1] Cavieres, P., et al. (2003) Three-Dimensional Analysis of Fracturing Limits Induced by Large Scale Underground Mining at El Teniente Mine. pp. 893-900.

[2] Sainsbury D. et al. (2010) Investigation of caving induced subsidence at the abandoned Grace Mine. 16p.

[3] Zhao X. and Zhu Q. (2020) Analysis of the surface subsidence induced by sublevel caving based on GPS monitoring and numerical simulation. 21p. 

[4] Morales K. (2019) Development of a rock mass classification framework for caveability prediction. Ph.D. Thesis. 272p. 

[5] Itasca(2017) Assessment of Surface Subsidence Associated with Caving Resolution Copper Mine Plan of Operations. 44p.

[6] Sainsbury B. et al. (2010) A historical review of the development of numerical cave propagation simulations. 14p.