1 引言

當進行巖體工程穩定性分析時，無論是使用極限平衡法還是使用數值模擬(FEM,BEM,DEM)方法，都必須輸入巖體的剪切強度參數，即粘結力和內摩擦角。不過，由于巖體是不連續的，很難獲得巖體的剪切強度參數。為了便于工程設計，經常使用等效的粘結力和內摩擦角，通過巖體工程分類指標來估算其值，例如使用GSI。同樣，對于階梯路徑巖體(階梯狀平面破壞; 巖橋和階梯式破壞)的穩定性分析，Jennings (1970) 提出了一種方法來估算巖橋破壞的等效剪切強度。時至今日，這種方法仍然有效。  

2 等效剪切強度計算

Jenningss首先提出了沿破壞路徑的連續性系數k這一概念。k的計算方法如下式所示：

其中lj和lr分別是節理長度和巖橋長度。因此巖橋百分比可以表示為1-k. 巖橋的等效剪切強度使用下式來計算：

其中，和是巖橋等效的粘結力和摩擦角; c和f是巖橋的粘結力和內摩擦角；cj和fj是節理的粘結力和摩擦角，k是上面計算的連續系數。

3 巖橋比例

研究顯示在地下開挖中，巖橋的抗剪能力要比在邊坡中的抗剪能力強，只有1%的巖橋理論上具有與常見的地下支護系統(如錨桿和錨索)相當的抗拉能力。(Diederichs, 1999). 這表明小而完整的巖橋可顯著增強破壞表面的抗剪強度。這與邊坡工程中8%的臨界值有較大的差異。(階梯狀平面破壞)。Tuckey (2013)從文獻中統計了巖橋的比例，如下表所示。可以發現，有些巖橋比例已經8%的邊坡也發生破壞，因此巖橋比例對巖體的破壞的影響存在著不確定性。 

實驗室內的研究表明，巖橋的抗剪強度不僅取決于加載條件(即主應力的大小和方向), 而且取決于巖體內預先存在的節理的幾何形狀。但在野外真實的巖體中進行類似的邊坡破壞研究是不可行的。Fairhurst(2019) 專門以《Rock Engineering: Where is the Laboratory?》為題強調了這一點。 因此，Starfield and Cundall (1988)提出的模擬方法論可以使我們逐步了解巖橋的破壞機理。  

4 參考文獻

1. Diederichs, M.S. (1999) Instability of Hard Rockmasses: The Role of Tensile Damage and Relaxation. PhD thesis, University of Waterloo. 

2. Fairhurst, C. (2019) Rock Engineering: Where is the Laboratory?. Rock Mech Rock Eng 52, 4865–4888. (pdf)

3. Tuckey, Z. et al. (2013) Combining field methods and numerical modelling to address challenges in characterising discontinuity persistence and intact rock bridges in large open pit slopes. Proceedings of the 2013 International Symposium on Slope Stability in Open Pit Mining and Civil Engineering, Perth, pp. 189–204. (pdf)