1 引言

巖體是由原巖和不連續面或體組成，階梯路徑邊坡破壞是由斷裂面上的滑動和這些斷裂之間巖橋的拉伸破壞或剪切破壞共同形成的(巖橋和階梯式破壞(Rock Bridge and Step-path failure development))。單一的平面剪切破壞(巖石邊坡平面滑動(Planar Sliding)穩定性分析)在實際工程中很少遇到, 從二維角度來看，實踐中最可能出現的情況是兩組共軛斷裂形成一個階梯狀的幾何形狀(Jaeger, 1971)。如果兩組斷裂的走向都與斜坡的走向平行或接近平行，那么滑動發生在傾角較小的一組斷裂上。下圖顯示了典型的斷裂的階梯幾何形狀(Call and Nicholas, 1978)。

(a) 連續性階梯狀路徑(Continuous step path)

(b) 不連續階梯狀路徑(discontinuous step path with intact rock bridges)

階梯路徑破壞(Step-Path Failure)分析對于深部露天礦邊坡的穩定性具有非常重要的意義，由于坡腳的高原位應力可能導致完整巖橋逐漸破壞，從而導致階梯狀的破壞面發展, 因此必須仔細評估更深層的多臺階破壞而不是單臺階破壞(露天采礦臺階穩定性分析方法(Bench Scale Stability Analysis); 露天采礦臺階設計(Bench Design)方法)。

2 巖橋比例

階梯路徑破壞的幾何形狀通常比類似規模的平面剪切幾何形狀的穩定性概率低, 其差別主要在于對巖橋的處理。巖橋百分比計算是研究工程巖體脆性斷裂的一個基本步驟. 不過巖橋的比例一直是一個難以界定的屬性。過去的研究一直是基于純粹幾何假設的, 例如Call & Nicholas(1978)，Einstein等人(1983)和Baczynski(2000). 巖橋在平面剪切模型中被認為是絕對不破壞的，但在平面階梯路徑模型中卻被檢查是否破壞。經驗表明，對于在抗拉強度為500至2000噸/平方米的結晶巖中切割的12至20m高的臺階，當完整巖石的比例超過約8%時，滑動的概率幾乎為零。因此，當巖橋占總長度小于等于8%時，階梯路徑發生破壞的概率比平面剪切路徑發生的概率更高。當破壞面上的巖橋長度比例接近8%時，破壞的可能性越來越小。如果巖橋比例超過8%，就不可能發生破壞。應該注意: 這些方法在很大程度上依賴于高度理想化的斷裂模式，而這些斷裂模式并不完全基于潛在的斷裂網絡屬性.

Dershowitz等人(2017) 引入了一種新的破壞路徑搜索算法來估計巖橋，該算法通過二維離散斷裂網絡斷面模型識別潛在的破壞途徑，從而確定最低 "成本 "的路徑。該方法利用了一種基于規則的算法，允許用戶定義的權重在距離和方向上同時分配給斷裂和巖橋，并通過優化函數找到權重最低的路徑，從而確定通過這些網絡的巖橋百分比。該方法對斷裂方向、長度尺度或間距變化沒有限制，還能區分剪切力下破壞的巖橋和拉力下破壞的巖橋。該模型更真實地表示了斷裂的空間形態，具有真實的斷裂尺寸、強度變化和方向。可以對多個坡面進行分析，提供巖橋百分比和邊坡穩定性的概率評估。

3 計算軟件

根據文獻可知, 目前可得到的階梯狀平面破壞分析軟件主要有: Stepsim4, Bstepp, FracMan 以及Geo5中的Rock Stability. 此外, UDEC和3DEC提供了這種分析更高級的能力(UDEC: 巖體邊坡階梯狀節理模擬)