導讀：初學有限元分析時，看到規則的網格會覺得賞心悅目；當了解到網格質量有一些參數專門去評判后，發現以前看到的某些網格貌似存在質量問題；對分析有了更深入的了解之后，明白網格是一個個力學單元組成，而評判網格的好壞也不再那么一板一眼。

現在大部分有限元分析軟件的前后處理界面已經做得非常人性化，使用者很多時候只需要點兩下鼠標就能生成一個復雜模型的高階四面體網格，再點幾下鼠標就能得到一個分析結果。

但是，軟件的便捷性很容易隱藏一些問題，阻礙人的思考。

對于了解分析的人員來說，工具的便捷性極大地提高了效率，對于不了解的人員來說，表面看起來很快掌握了分析軟件，實際上和別人的差距可能在后續學習的過程中越來越大。

因此個人準備就有限元分析中的典型問題進行系列化總結，給初入分析門檻的新手一些建議。

本篇從網格開始，結合一個典型的例子進行說明。

對于一個光軸模型，剛開始學習有限元分析的時候，很多學習者看到這樣的網格都覺得非常漂亮，認為網格就應該這樣規整。

經過一段時間的學習，了解到網格質量是有一定的評判標準，上述模型經質量檢查后發現，軸中的質量很差，因為單元內角過小：

在這個階段，我們會認為這樣的網格才是合理的：

這個時候學習者也很容易陷入一個誤區：全局網格質量一定要高，否則算出的結果就是不合理的。我經歷過那個時期，有些時候因為局部幾個質量差的單元而苦惱，恨不得把網格全部刪了重新劃分。

那么，以上述簡單的例子為引，我們來對比下兩種網格到底誰更適合用來進行分析？

為了對比兩種網格誰更適合分析，這里需要構造幾種典型工況進行對比。由于軸體主要承受的載荷為彎曲和扭轉，因此使用以下工況進行分析對比：

如圖，固定軸體一端，在另一端通過rbe3單元施加端面的集中力和集中力矩，來模擬軸受到彎曲和扭轉載荷的工況，現在來對比兩種網格模型在典型工況下的變形和應力表現。

首先我們來看下彎曲工況下兩種有限元模型的變形和米塞斯應力分布：

變形結果

應力結果

可以很清晰的看到，兩種網格模型對應的彎曲變形基本一致，米塞斯應力結果也只相差3.0%（大家也可以對比彎曲正應力）。

然后來看下扭轉工況下兩種有限元模型的表現：

變形結果

應力結果

在扭轉工況下兩者相差得其實也非常小，扭轉剛度基本一致，米塞斯應力結果也僅相差3.8%（大家也可以對比扭轉切應力）。

通過上述結果的對比，我們自然會有些許疑惑：

1.為什么旋轉方式得到的網格中心質量那么差，但是在彎、扭工況下得到的結果卻還比較好？

2.通過對比會發現，符合質量規則的網格柔性更好，按照有限元分析的規律，確實得到的結果更好，那么為什么還需要劃分那種輻射狀的網格呢？

1.為什么芯軸網格質量很差，但是分析結果良好？

對于問題1其實很多小伙伴都比較容易理解，結合材料力學的理論知識和結構的應力分布都不難看出，這類結構的剛度主要由靠近外側的結構承擔，而芯軸在彎曲和扭轉載荷作用下能夠分擔的應力較小。

因此就算這部分網格質量很差，但是由于它們不在結構的主要傳力部位，并沒有對整體結構的靜剛、強度產生較大影響。

2.為什么有些時候還會使用這類輻射狀網格？

其實不光文章舉例的這類網格，大家如果查看不同行業的網格標準，總會發現一些比較奇怪的建模方法，用一句話來說就是這些網格劃分方法有其行業適應性。

以輻射狀的網格為例：

它的軸向，徑向以及周向非常清晰，這樣不管是在指定路徑上的結果提取還是前處理一些特殊載荷的施加和相關方法的使用都會帶來一定的便捷性。

本文通過一個簡單軸類結構的兩種網格對比了解到：從網格質量檢查角度來說，不合格的網格整體上看不一定就是差的網格；將質量好的網格放在主傳力路徑上，對于非主傳力路徑上的網格可以適當降低質量要求。