王 博 說

上期我們介紹了波場合成技術（Wave Field Synthesis, WFS）及其應用場景，大家是否還有印象？

它成功應用于娛樂場所的空間聲重放，例如電影院、歌劇院和體育場館等。為了追求高質量的聲場重構，拓展上限頻率范圍，往往需要幾百通道的揚聲器陣列，可謂是“土豪”級的系統。

那么有沒有更加實用的聲場重構系統呢？

今天我將介紹另一種聲場重構技術：高階Ambisonics（Higher Order Ambisonics，HOA）。

什么是Ambisonics？

Ambisonics是由牛津大學Michael Gerzon在1970年代發展起來的三維空間聲場重構技術。想象一下，我們位于一個360°球面的中心，雙耳接收到來自球面各個方向上的聲音。如果我們記錄的空間聲場能夠以這種方式傳輸到雙耳內，而不僅僅只是前方的兩個喇叭，那么會給我們帶來更加可信、浸入式的體驗，這樣的系統就是Ambisonics。

最初，Gerzon等利用無指向性和8字形傳聲器采集聲場的零階和3個正交方向的一階信息，得到4路信號（即W, X, Y, Z，稱為B-format），然后用揚聲器重放出來，這樣的系統稱為一階Ambisonics（First Order Ambisonics），現廣泛應用于VR游戲、360°視頻等。

但是，從準確重構物理聲場的角度，一階Ambisonics只能重構很小區域內的空間聲場，空間分辨率也比較低。Jér?me Daniel等發展了高階Ambisonics，基于空間聲場的球諧函數分解，利用一組聲場展開系數向量表示空間聲場信息。這類似于一個函數的泰勒展開，或者周期函數的傅里葉級數。展開系數的階數越高，其空間分辨率越高。聲場的頻率越高，也需要更高階的展開系數來表示。由于該展開系數是僅與頻率有關，而與空間位置無關的一組向量，因此由它表示空間聲場具有簡潔、計算方便等優點。

舉一個例子，自由空間傳播著頻率為1kHz的平面波，將其在球坐標系下進行球諧函數分解，可以得到不同階數N的展開系數。如果利用這些展開系數合成平面波的實部，會得到怎樣的結果呢？我們看圖1，如果用1階展開系數（即N=1），只能在球坐標系的中心處重構平面波；隨著階數的增大，準確重構平面波的范圍越來越大，見圖中黃色圓圈部分。

圖1

 

如何采集高階聲場信息？

球形陣列是最理想的采集方式，在球坐標系下對球面聲壓進行傅里葉變換，即可得到聲場展開系數。

球形陣列具有諸多優勢，例如：

• 能夠有效采集來自于360°方向的三維空間聲場信息，非常適合于封閉空間；

• 球形陣列的信號處理更加簡單和高效，不同類型的球形陣列可以由統一的表達式描述；

• 由于球面是閉合的，因此球面傅里葉變換不存在傳統陣列的有限孔徑誤差和窗效應，并且球諧函數域本身就是離散的，因此也不存在傳統傅里葉變換的卷繞誤差；

• 從實際應用的角度，球形陣列的尺寸較小，因此測量更加方便。

常見的商業化的球形陣列有兩種：

• 空心球形陣列，即傳聲器分布在一個鏤空的球面上。由于其傳聲器、線纜和支架等都裸露在聲場中，會對原始聲場產生散射等干擾。另外，在某些頻率點處，空心球形陣列會產生不穩定輸出，這被稱為球Bessel零點問題，這是空心球形陣列無法避免的。

• 剛性球形陣列，將傳聲器齊平安裝在硬質球殼表面，傳聲器及其線纜都包裹在球殼內，避免對聲場的干擾。球面上傳聲器測量的聲壓為入射波與反射波的和，利用球面剛性邊界條件可以提取入射波，避免了球Bessel零點問題，在整個頻率范圍都有穩定的輸出。

     

什么是球Bessel零點問題？

這是針對空心球形陣列，其徑向函數的幅值在某些頻率處接近于零（即上圖中的谷值，上圖是半徑為0.2m的空心球形陣列的徑向函數），求逆后會出現極大值，從而導致陣列輸出不穩定。

在HBK，我們提供兩款剛性球形陣列，直徑都為19.5cm，接近于人頭的大小，球面傳聲器分別為36個和50個，如圖2，球面上黃金色的小圓點就代表傳聲器，它們近似均勻分布在球面上。華南理工大學聲學實驗室曾向我們定制過一個64通道球形陣列，用于空間聲重放方面的研究。

圖2

 

有時我們感興趣的空間范圍較大，比如高鐵的一節車廂、飛機艙內，或者較大的廳堂，此時球形陣列在一個位置上并不能獲得較大空間的聲場信息。我們可以用球形陣列分布式測量，比如將球形陣列放在不同的位置，或是多個球形陣列同時測量，然后將不同位置獲得的局部展開系數變換到全局坐標系下，如圖3。

圖3

 

具體計算聲場展開系數時，除了球傅里葉變換方法外，還可以建立線性方程組，利用最小二乘法求解。這種方法的好處是對球面傳聲器的布置沒有嚴格要求，數量也減少了，對測量本底噪聲更加魯棒，因此實際中更加常用。

如果聲場在某個基函數（如平面波或球諧函數）下是稀疏的，還可以利用壓縮感知（CompressiveSensing, CS）方法求解。例如三維空間的低頻聲場，體現為聲模態的疊加，或者自由空間少數幾個聲源輻射的聲場，都可以探索其稀疏性。利用CS，不僅能夠獲得更高階的聲場展開系數，還可以顯著降低對球面傳聲器個數的要求。

 

如何重構真實聲場？

高階Ambisonics的一個顯著特點是聲場采集和聲場重構是完全獨立的，在獲得高階聲場展開系數后，接下來要做的就是：1）選擇合適的揚聲器布置；2）把高階聲場展開系數轉變為揚聲器信號重放出去。

想象一下，如果把揚聲器布滿整個球面，而我們位于球面的中心處，那么我們就可以聽到來自四面八方的聲音，不僅可以準確感知聲源的方位、距離和大小，還可以體驗到更加真實的沉浸感和空間感。實際中，為了達到最高效的布置，可以將揚聲器均勻或近似均勻布置在球面上。例如，空間絕對均勻分布的正多面體：正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體，將揚聲器布置在頂點或面心上，這樣可以準確求解出揚聲器信號。

如果條件不允許這么布置怎么辦？沒關系，我們可以綜合考慮重構聲場的穩定性、準確性和房間實際情況，靈活布置揚聲器。比如，在球面不同緯度分層布置，如圖4，根據模態匹配方法（Mode matching method）建立線性方程組，計算矩陣的偽逆從而得到揚聲器信號，但要注意矩陣的條件數，判斷系統是否穩定。

圖4

丹麥DTU的Audio-Visual Immersion Lab (AVIL)就依照分層布置建立了一套聲場重構系統，由球面上的64個揚聲器、4個低音炮和一個頭顯（Head-mounted Display）組成。它的主要作用是在聽音者的周圍重構真實聲場，研究在復雜多變的環境下人耳的空間聽覺特性。丹麥著名的助聽器廠商GN也照此建立了一套小型聲場重構系統，開展更加真實、可控制和可重復的試驗，從而幫助開發更好、更智能的助聽器。

更一般地，高階聲場展開系數還可以通過任意的揚聲器布置進行重構，例如環繞5.1/7.1聲道、不規則布置等。當然，這也面臨著很大的挑戰，是一個研究熱點。

 

有哪些應用場景？

在商業領域，最常見的應用場景有娛樂場所的空間聲重放、虛擬現實VR、360°視頻和全景聲等。隨著消費電子產品的快速發展，家用音響、電腦、手機、TWS耳機等娛樂通訊設備都有可能是潛在的應用場景。值得一提的是，高階Ambisonics在雙耳聲重放（耳機、VR頭顯等）方面有重要的應用，有機會我們再探討。

在工業領域，憑借高階Ambisonics的諸多優勢，準確重構空間聲場（無論是局部空間或者是全空間）可用于

• 助聽器、人工耳蝸等的聲學研發與性能評估

• 訓練模擬器、駕駛模擬器等的真實聲場景模擬

• 飛機、高鐵等艙內的降噪評估與聲品質評價

• 室內聲場的可聽化

 

# 參 考 文 獻

1. 謝菠蓀，空間聲原理[M]，北京：科學出版社，2019

2. F. Zotter, M. Frank, Ambisonics[M], Springer, 2019

S&V DAY

小 / 廣 / 告

2021-07-14

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HBK 2021聲學與振動技術交流日

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