霍金于1971年從愛因斯坦的廣義相對論中推導出的黑洞面積定理指出，黑洞的表面積不可能隨時間減少。這條定理引起了物理學家們的興趣，因為它與另一個設定在時間上的定律——熱力學第二定律密切相關，即封閉系統的熵或無序必須總是增加的。因為黑洞的熵與其表面積成正比，所以兩者都必須始終增加。

• 人類歷史上拍攝的首張黑洞照片
  

奇怪的是，面積定律似乎與霍金的另一個已被證明的定理相矛盾，即黑洞應在極長的時間尺度內蒸發。因此，找出兩種理論之間矛盾的根源可以揭示新的物理學。

黑洞面積定理的驗證

為了驗證這一理論，研究人員分析了13 億年前由兩個龐然大物的黑洞在高速相互旋轉時產生的引力波，它是由高級激光干涉儀引力波天文臺 (LIGO) 在 2015 年探測到的，LIGO是一束長1,864英里（3,000 公里）的激光束，天文學家們能夠通過它們路徑的改變來檢測時空中最輕微的扭曲。

• 模擬顯示的兩個黑洞在相互盤旋時發出的引力波

通過將信號分成兩半——黑洞合并之前的和合并之后的，研究人員計算了兩個原始黑洞和新組合黑洞的質量和自旋，反過來，這些數字使他們能夠計算碰撞前后每個黑洞的表面積。經過計算，新產生的黑洞的表面積大于最初兩個黑洞的表面積之和，以超過 95%的置信度證實了霍金的黑洞面積定律。

廣義相對論和量子力學的碰撞

真正的謎團始于科學家們嘗試將廣義相對論（大物體的規則）與量子力學（微小物體的規則）結合起來，根據廣義相對論，黑洞不能收縮，但根據量子力學，它們則可以。這也導致了黑洞面積定理和霍金輻射理論的矛盾。

一定條件下的適用

為了解決這一矛盾性，科學家們對面積定理設置了中短時間的限制框架。這就像燒開水，鍋里有蒸汽蒸發，但如果我們只盯著鍋里消失的水，可能會說鍋的熵在減少，但如果考慮到蒸汽，它整體的熵是增加的，黑洞面積定理和霍金輻射也是如此。

物理定理永遠是這么令人著迷，因為非常神秘和令人困惑，有時還充滿矛盾。

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