1 引言

用于表示離散斷裂網絡DFN的隨機模型在巖石工程中有許多應用，包括采礦工程、土木工程、環境和儲藏工程。離散斷裂網絡模型是根據斷裂特征之間的特定關系生成的，如斷裂產狀、斷裂、尺寸和終止條件。在<離散斷裂網絡DFN模型總結>一文中, 曾總結了16種DFN模型,  盡管這些模型在概念上都有理論基礎，但大多數模型還沒有得到充分驗證和在巖石工程中得到應用。

在實踐中，模型的選擇取決于如何將其與現有的現場數據和項目的工程需求聯系起來。基于這些理論模型, 近年來研究者們已經開發了一些復雜程度和使用方便程度不同的離散斷裂網絡系統生成器。<6款離散斷裂網絡(DFN)模擬工具簡介>總結了其中一些通用的大型DFN軟件, 這些軟件可以捕捉不同的地質環境，可用于復雜多變的工程項目。也有一些作者開發了特定模型的小型軟件, 例如基于Baecher模型的Stereoblock (Hadjigeorgiou等人),基于Veneziano模型的Fracture-SG (Grenon and Hadjigeorgiou, 2008)等.

在所有這些DFN模型中, 最為巖石工程接受的是Veneziano模型, 一些工業標準的巖石工程軟件,例如UDEC, 3DEC, RS2都借用了Veneziano模型的概念. 這個筆記簡要回顧了Veneziano模型的歷史背景. 

2 Veneziano模型

Priest and Hudson(1976)首先發現了用泊松平面和泊松線模擬的巖石斷裂與現場觀察到斷裂的幾何形狀非常好的相似性。不過，簡單的泊松平面斷裂模型是基于斷裂為無限范圍的假設，這并不適合表示巖石的幾何形狀。1979年，Veneziano提出了一種方法, 將泊松平面斷裂的概念適應于有界斷裂。新的離散斷裂網絡模型, 即Veneziano模型克服了以前模型無法再現的缺點, 使用泊松平面上的泊松線來定義多邊形區域，斷裂尺寸由泊松線的烈度和標記為斷裂的多邊形比例來定義。

Veneziano多邊形模型 

(a) 2-D泊松線;  (b)多邊形節理標記: (c) 3-D 泊松面

Veneziano模型需要三個連續的隨機過程。首先，斷裂面被生成為泊松平面。這些斷裂面在空間的位置是均勻分布的，但也可以有任何方向的分布。其次，每個斷裂平面上的泊松線過程將斷裂平面劃分為多邊形區域。最后，這些多邊形的一部分被隨機標記為節理，而其余部分被定義為完整的巖石。這些多邊形的確定比例部分為節理，其余的多邊形則被標記為完整的巖石,  這樣就產生出節理平面上的有界節理(bounded joints)，可以用來模擬不同的巖體狀況。Dershowitz(1984)在他的博士論文中對V模型進行了詳細的解釋. 

在二維平面上，這個模型類似于Baecher模型，只是裂縫是由共面線段而不是獨立的線段來表示。此外，Veneziano模型的跡長呈指數分布，而不是Baecher模型的對數正態分布。此外, 對于斷裂終止點，每個節理平面上的斷裂是由獨立的泊松線過程定義的。因此每個節理平面上斷裂的定義與平面交叉點無關.

Einstein等人(1980) 使用隨機模型評估了節理巖體的破壞機理, 并在他們開發的計算機程序JOINTSIM and SLOPESIM合并和改進了Veneziano模型, 然后進行了露天礦的邊坡穩定性分析.Rouleau(1984)把這個模型應用到水文學中. 這兩個應用都只局限于二維模型，因為三維模型的幾何形狀相當復雜。

3 模型應用

Esmaieli等人(2010)使用Fracture-SG軟件生成了DFN(Grenon & Hadjigeorgiou, 2008), 這個軟件的理論基礎是Veneziano模型。輸入的數據為經過統計分析的現場數據, 包括斷裂的產狀、跡長和節理間距等信息, 然后利用模型軟件反復迭代運行, 直到現場數據和模擬數據之間達到統計學上的一致。

下圖所示的是布朗斯維克礦(Brunswick)區塊狀硫化物巖體的40m×40m×40m的DFN模型。在這個模型中產生出72816個斷裂多邊形。其中主斷裂1號、2號和3號斷裂組分別用紅色、藍色和綠色標識。一旦DFN模型得到驗證，就從初始的主DFN模型內隨機提取一個7mx7mx14m的立方體樣本，用來產生合成巖體SRM.