一種壓痕試驗仿真方法的介紹

愛做夢

2021年6月17日 21:37

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1引言

壓痕仿真作為一種驗證分析壓痕理論的重要手段，由于壓痕試驗成本高，耗時長且試驗不易觀測到實時接觸力、實時裂紋擴展現象，壓痕仿真被廣泛用于硬脆材料的表面損傷、裂紋產生及擴展的研究中。本文提供了一種基于ANSYS LSDYNA的壓痕仿真建模方法，本文重在壓痕仿真的建模方法實現，對于其結果的正確性需要與實際實驗對比。

2模型的建立

2.1壓痕理論

壓痕理論作為斷裂力學的重要組成部分，很多學者已經對其進行過細致的分析討論，這里只是簡單介紹一下模型中磨粒壓入工件裂紋產生及擴展的基本原理，并通過此理論對后處理數據做出相應地解釋^[1]。如圖2-1所示，磨粒（類比于尖銳壓頭）在對工件初始加載過程中，磨粒正下方會形成一個塑性變形區，主要包括：塑性變形、相變、軟化、微觀裂紋等，另外磨粒不斷向下加載，工件材料開始向兩側流動，形成材料的堆積如圖2-1（a）所示。當加載磨粒上的壓力增加時（等效于磨粒具備向下的速度），磨粒壓入工件深度增大導致塑性變形區繼續擴大，同時材料的各項異性特性導致裂紋橫向、縱向擴展的寬度、長度、速度均不同，更本質的原因是塑性變形區和塑性變形區下方的彈性區兩者的內部殘余應力不同（如圖2-1（b）所示）。當卸載過程開始時（磨粒向上運動），此時側向裂紋擴展出現，殘余應力為裂紋擴展提供動力，當殘余應力繼續增大時，中位裂紋也會持續擴展（見圖2-1（c）所示）。隨著磨粒的進一步卸載，橫向裂紋進一步擴展，裂紋擴展形貌類似于月牙形，其原理是：裂紋最小阻力原理，即裂紋總是向著最小阻力的方向延伸擴展。而最小阻力通常來自材料的自由表面，因此在磨粒卸載過程中，橫向裂紋的擴展會逐漸向自由表面彎曲如圖2-1（d）所示，當橫向裂紋擴展到材料的自由表面時，就會導致材料的碎裂脫落，即材料的最終去除。

圖2-1壓痕理論

2.2幾何模型建立

2.2.1采用的算法

為了提高計算效率及更好地處理SPH邊界問題，本文經過多次調試后，采用FEM-SPH耦合算法。

2.2.2有限元建模

本次建模在WORKBENCH LSDYNA中使用DM建模，幾何模型如圖2-3所示。建立與壓痕試驗中相同形狀的磨粒形狀（如圖2-2壓痕用圓錐壓頭所示^[2]），圓錐的幾何尺寸經過適當的放縮與仿真調試后確定。工件被劃分為兩個部分，工件與磨粒直接接觸部分（2×1×0.5μm³）設為SPH粒子區域，粒子數8000，粒子間隔為0.05μm，工件其他部分采用FEM網格建模，工件整體長寬高尺寸為：8×4×0.5μm³。完成幾何建模后，將文件保存為x_t格式導出到ANSYS LSDYNA中處理，定義單元屬性、材料后進行網格劃分，網格劃分應當注意：工件雖然被劃分成兩塊區域，但兩區由于網格密度不同，故設置3個PART，目的是為了網格劃分。網格劃分結果如圖2-4所示，其中A區網格單元大小為0.05μm，B區網格大小為0.2μm，磨粒采用自由網格劃分，網格大小為0.1μm。網格劃分完成后，設置接觸、約束、邊界條件、初始速度、仿真時間等，最終輸出K文件，在LSPP中繼續修改K文件，將A區轉化為SPH粒子區域（如圖2-5所示），設定SPH單元，添加工件材料本構（JH-2）、修改接觸等，最終通過UE編輯器檢查K文件格式，完成最終模型的建立，在LSPP進行前處理時應該注意耦合模型的接觸設置，磨粒與工件采用自動點面接觸算法，而FEM網格與SPH粒子采用固連失效接觸，將邊界SPH粒子設定在FEM工件網格segment上，如圖2-6所示。模型的求解采用LSDYNA Solver求解器，后處理仍在LSPP中進行。

圖2-2壓痕用圓錐壓頭

圖2-3幾何模型

圖2-4網格劃分

圖2-5 SPH粒子化

圖2-6 固連失效接觸

3仿真結果提取

LSPP中除了可以查看常見的應力應變、損傷、壓力（pressure）云圖外，還可以繪制應力應變二維曲線、FEM-SPH耦合工件內部總能量變化曲線、等效應力曲線、速度加速度位移等曲線。

3.1云圖輸出

（1）等效塑性應變（Effective Plastic Strain）

在LSPP中點擊FCOMP→Stress→Effective Plastic Strain，控制動畫輸出按鈕，可以得到在不同時刻的等效塑性應變云圖顯示。本文中仿真時長為1μs，為了反映整個壓入段的應變情況，分別取t=0.17s、0.27 s、0.37 s、0.47 s的等效塑性應變情況，如圖3-1所示。可以看到隨著磨粒不斷壓入SPH工件中，工件出現破碎，磨屑不斷飛濺（如圖3-1（a-b）所示）；當磨粒壓入一定深度后，工件出現整體斷裂趨勢（如圖3-1（c-d）所示），直至出現工件的大片脫落。分析原因：出現工件的整體斷裂（如圖3-2所示）其實表明工件已經失效，出現此種情況的原因可能是初始速度設置過大的原因，其次FEM工件與SPH粒子之間的接觸算法參數可能設置存在不合理之處，這就意味著后期需要對接觸、初始速度進行參數的進一步調試。

（2）對于壓力、損傷云圖的輸出方式同上述方法相同,裂紋損傷云圖動畫見附件。

圖3-1 不同時刻的等效塑性應變

圖3-2 損壞嚴重的工件（a）正視圖（b）軸測圖

3.2曲線輸出

在分析硬脆材料的斷裂處理中，通常可以用LSPP繪制接觸反力分析、能量分析、以及運動參數（位移、速度、加速度分析）等。

（1）接觸反力輸出

接觸反力輸出軟件操作：ASCII→rcforc→Load所需文件并選中→一并選擇X-force、Y-force 、Z-force→Plot，工件SPH粒子接觸力曲線如圖3-3所示。

圖3-3工件接觸力

（2）位移→速度→加速度輸出

SPH工件的運動曲線如圖3-4所示。

圖3-4 SPH工件的運動曲線（a）s-t曲線（b）v-t曲線（c）a-t曲線

（3）能量輸出

從斷裂能的角度來分析破碎是仿真獨有的一種手段，也是仿真的優勢所在。從圖3-5可以看出：B曲線（part2）的能量波動極為明顯，磨粒進入工件，工件（有限網格部分）開始吸收能量，將動能轉化為內能及斷裂所需能量，在B曲線達到第一個峰值時，表明工件出現破碎，隨后能量開始下降，動能轉化為斷裂能的部分變得更多，在t=0.47μs時，Part2能量達到最大，此時剛好對應工件的失效（如圖3-2），此時工件幾近失效，能量也達到最大，從前后仿真數據的一致性來看，也表明此種仿真方法的一定合理性。