本節(jié)用Python來實現(xiàn)基于隨動硬化模型的當前應力計算。

[算例] 一根各向同性桿，一端固定，另一端施加軸向力做拉伸試驗，荷載分級來加。某一時刻應力 ,塑性應變 , .當應變增量 ，計算應力和塑性應變。。

import math

#定義符號函數(shù)
def Sgn(x):
    if x > 0 :
        return 1
    elif x < 0 :
        return -1
    else :
        return 0

def KinematicHard1D(MP,deps, stressN,alphaN, epsN):

    E  = MP[0] #彈性模量
    H  = MP[1] #塑性模量
    Y0 = MP[2] #初始屈服應力
    
    stress_tr = stressN + E*deps
    eta_tr = stress_tr - alphaN
    f_tr = math.fabs(eta_tr ) - Y0
    if f_tr < 0:
        stress = stress_tr
        alpha = alphaN  #alpha不變
        ep = epsN       #塑性應變不增加，為0
        flag = 0     # 處于彈性狀態(tài)的標志
    else:
        dep = f_tr / ( E + H )
        stress = stress_tr - Sgn(eta_tr) * E * dep
        alpha = alphaN + Sgn(eta_tr) * H * dep
        ep = epsN + dep
        flag = 1    # 處于塑性狀態(tài)的標志

    return stress, alpha, ep, flag

E = 200E3; H = 25E3; sYield = 250
Et = E*H / (E+H)
mp = [E, H, sYield]
#上一步的應力，塑性應變以及alpha值
nS = 200
nep = 1E-4
nA = 2.5

delta_eps = -0.003

Snew, Anew, epnew, flag = KinematicHard1D(mp,delta_eps,nS,nA,nep)

print(Snew, Anew, epnew, flag)

手算結果在前一篇

雙線性彈塑性模型(二)