1 引言

巖體是由原巖和不連續面或體組成，階梯路徑邊坡破壞是由斷裂面上的滑動和這些斷裂之間巖橋的拉伸破壞共同形成的。在巖石工程中，Rock bridge, Step-Path, En-echelon(來自于法語)，Persistence這些詞基本上可以交叉使用。半個世紀以來，研究者們對此問題進行了大量研究。這個筆記按年代順序回顧了階梯式破壞的研究歷史，沒有強調技術細節，詳情可參考原始文獻。   

巖橋(Rock Bridge/Step-Path Failure)文獻聚合

公眾號文章的自我聚合: 巖橋(Rock Bridge/Step-Path) 

2 1970至1990極限平衡

Jennings(1970)【A mathematical theory for the calculation of the stability of slopes in open cast mines】首次詳細討論了巖石邊坡的階梯路徑分析，他使用極限平衡方法討論了巖體沿著節理面的剪切破壞，完整巖石的剪切和巖橋的拉伸破壞，引入了連續性系數和不連續性系數的概念，同時考慮了多種階梯路徑模型。考慮了巖橋對巖體和不連續體剪切強度的影響。

Call and Nicholas(1978)對Jennings的方法進行了改進。在這個時間段內，Glynn(1978), McMahon(1979), O'Reilly(1980), Shair(1981), Einstein et al. (1983)【The effect of discontinuity persistence on rock slope stability】, Read and Lye(1984)等做了大量類似的工作，都是基于極限平衡分析。特別值得一提的是這個期間的研究工作開始從確定性解答向概率性解答過渡。McMahon(1979) 和 Read and Lye(1984)開發并應用蒙特卡洛隨機抽樣技術模擬露天采礦邊坡階梯路徑。此外，Tharp and Coffin(1985), Singh and Sun(1989)在巖橋中引入了斷裂力學的概念。

2 1990至2010數值模擬

這個階段最顯著的特征是使用數值模擬技術分析巖橋問題，包括增強的極限平衡方法， 有限元，邊界元和離散元技術。Ristau(1994年)【Field verification of a step-path simulation model for rock slope stability analysis】使用了Call and Nicholas(1978)開發的技術來評估愛達荷州三個地點的階梯狀破壞(step-path failure)的形成。這種技術是基于使用現場數據來描述階梯狀形成的節理組的特征。Baczynski (2000, 2008, 2009)改進了McMahon (1979)的工作，開發了巖橋分析軟件Stepsim4；其它的工作包括Scavia (1990, 1995), Scavia and Castelli(1996), Muller and Martel (2000), Vasarhelyi and Bobet (2000), Kemeny (2003), Miller et al. (2004), Stead et al. (2004)，Eberhardt et al. (2004)，Elmo et al. (2007), Yan, M., et al. (2007), Ghazvinian et al. (2007)。

3 2010至今DFN

這個階段最顯著的第一個特征是遙感和圖像技術的引入，第二個最顯著的特征是離散斷裂網絡DFN的引入，參看Tuckey, Z. et al. (2012), Elmo et al. (2011,2018),【Numerical simulations of potential rock bridge failure within a naturally fractured rock mass】 Hencher et al. (2012), Havaej et al. (2012, 2013), Mejía Camones et al. (2013), Bahaaddini, M., et al. (2013, 2016), Camones, L. A. M., et al. (2013), Scholtes, L. and F. V. Donze (2015), Shang et al. (2017), Scholtès and Donzé (2015)，Spreafico, M. C., et al. (2017), Dershowitz, W. (2017)【Step Path Rock Bridge Percentage for Analysis of Slope Stability】, Rogers, S. (2018), Valerio M. et al. (2020)