1 引言

盡管每個學校對博士論文沒有頁數(shù)和字數(shù)的最低要求, 但是在大多數(shù)情況下, 現(xiàn)代博士論文通常保持在200頁到400頁之間, 低于200頁的博士論文基本上很難系統(tǒng)化地解釋清楚一個研究問題, 而高于400頁的博士論文研究強度已經(jīng)非常大, 一般人很難做到.

然而, 這種情形也有例外. 這篇成型于1984年Dershowitz, W.S.寫的博士論文<Rock Joint System(巖石節(jié)理系統(tǒng))>是我見過的頁數(shù)最多的博士論文(僅對于巖土工程學科,其它學科不了解), 共918頁. 頁數(shù)之所以這么多可能有三個原因: 首要的原因是工作量足夠大; 第二個原因是排版導致的. 早期的文章是用打字機排版的, 而且北美使用的是Letter紙, 比A4紙小一號, 每行的單詞數(shù)為8-10個, 而現(xiàn)代計算機排版每行單詞數(shù)通常為12-13個, 這無形中增加了論文的篇幅; 第三個原因是這篇博士論文最后附加上他自己寫的長達153頁的軟件代碼和使用說明書. 

2 Dershowitz 何許人也

Dershowitz是何方神圣, 竟然寫出這么多頁的博士論文. 讓我們首先看一下他的學術背景吧. 

1977年: 學士學位, 麻省理工學院土木工程系(MIT)

1979年: 碩士學位, 麻省理工學院土木工程系(MIT)

碩士論文: Dershowitz, W.S. (1979) Probabilistic Models for Prediction of the Deformation of Jointed Rock Masses(節(jié)理巖體變形預測的概率模型) 291p.

1985年: 博士學位, 麻省理工學院土木工程系(MIT)

博士論文: Dershowitz, W. S. (1984) Rock joint systems(巖石節(jié)理系統(tǒng)) 918p.

他的博士論文集中研究了二維和三維狀態(tài)下巖石節(jié)理生成的五種模型: (1) Orthogonal Model; (2) Baecher Model; (3) Veneziano Model; (4) Dershowitz Model; (5) Mosaic Tesselation Model. 

Dershowitz職業(yè)生涯的大部分時間工作在位于西雅圖的Golder Associates公司, 在那里他領導開發(fā)了FracMan---一個著名的巖體離散斷裂網(wǎng)絡(DFN)軟件. 

6款離散斷裂網(wǎng)絡(DFN)模擬工具簡介

離散斷裂網(wǎng)絡DFN---從流體到固體的模擬

3 三維斷裂烈度P32

在Dershowitz的所有工作中, 對于巖石節(jié)理系統(tǒng)最大的貢獻是這篇高引論文: Dershowitz, W.S. & Herda, H.H. (1992) Interpretation of fracture spacing and intensity. Proc. 33rd U.S. Symposium on Rock Mechanics, pp.757-766. 在這篇論文中, 他提出了三維斷裂烈度(fracture intensity)P32的計算方法. (體積斷裂強度P32(Volumetric Fracture Intensity)聚合)這個概念后來不僅合并到FracMan, 也合并到FLAC3D和3DEC中. 

P32=C21*P21, 其中, P32是單位體積中斷裂的總面積, P21是單位面積總斷裂的總長度, C21是常量. 下圖所示的是Bingham Canyon礦邊幫的DFN模型.

4 巖橋計算

Dershowitz的另一個創(chuàng)新性工作是2017年引入了一種新的破壞路徑搜索算法來估計巖橋，該算法通過二維離散斷裂網(wǎng)絡斷面模型識別潛在的破壞途徑，從而確定最低 成本的路徑。參看如下鏈接:

公眾號文章的自我聚合: 巖橋(Rock Bridge/Step-Path)

斷裂強度的不同測量方法

巖石破壞路徑的搜索算法

體積斷裂強度P32(Volumetric Fracture Intensity)聚合

5 參考文獻

[1] W.S. Dershowitz, H.H. Einstein (1988) Characterizing rock joint geometry with joint system models. Rock Mechanics and Rock Engineering, 21(1), Pages 21-51.

[2] Rogers, S., P. Hamdi, K. Moffitt and W. Dershowitz (2018) DFN based analysis of step path failure pathways for improved slope stability analysis. Proceedings of the 2018 International Symposium on Slope Stability in Open Pit Mining and Civil Engineering, BCO Congresos, Barcelona. (pdf)

[3] Dershowitz, W. S., Finnila, A., Rogers, S., Hamdi, P., & Moffitt, K. M. (2017). Step Path Rock Bridge Percentage for Analysis of Slope Stability. American Rock Mechanics Association. 51st US Rock Mechanics / Geomechanics Symposium 2017 (pdf)

[4] Dershowitz W, Doe T, Uchida M, Hermanson J. (2003) Correlations between fracture size, transmissivity, and aperture. In; Soil and Rock America. In: Proceedings of the 12th Panamerican Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, 39th US Rock Mechanics Symposium. Cambridge; 22-26 June. 2003. p. 887–891.

[5] Dershowitz, W., Lee, G., Geier, J., Foxford, T., LaPointe, P. & Thomas, A. (2014) FracMan Version 7.4 --- Interactive Discrete Feature Data Analysis, Geometric Modeling, and Exploration Simulation: User Documentation. Golder Associates, Redmond, Washington.