引言

裝配體分析中經常遇到轉軸等僅傳遞部分自由度的連接方式。如果直接使用實體+通用接觸的方法，在線性分析體系下會直接識別為綁定接觸，因此需要對適用于線性分析體系的轉軸類連接簡化方法進行一個簡單的總結（針對hyperowrks的結構分析求解器）。

1、簡述

如圖所示轉軸結構，模擬的核心在于如何只傳遞局部坐標系下需要的自由度，按照常規思路，我們可以做出以下猜想：

①能不能釋放不需要傳遞的自由度？

②能不能不耦合不需要傳遞的自由度？

③是否存在僅具備對應自由度的單元？

④是否能削弱不需要傳遞的自由度?

于是我們快速檢索了下自己的知識庫，發現以下單元可能能夠滿足預期：

rbe2單元可以控制從節點的耦合自由度

rbe3單元既可以控制從節點的耦合自由度，也可以控制主節點的傳遞自由度

beam單元可以控制端部節點自由度的釋放

cbush單元可以控制局部坐標系下的各向剛度

joint類擁有各種不同類型自由度傳遞的單元

下面分別就上述的幾種實現方法進行說明，并指出一些不合適的使用場景。

2、模型說明

為了驗證各種方法的可行性，需要準備一個標準驗證案例：

如圖所示為典型的轉軸類連接結構，上下座通過轉軸連接，現在需要使用該模型對各種自由度傳遞方法進行驗證。

驗證方法：約束模態分析

結果現象：1階陣型為相對自轉  2階陣型為正常彎扭，并且兩階模態頻率相差較大

3、方法驗證  自由度耦合

剛性單元屬于耦合類單元，因此可以通過控制耦合的自由度來達到只傳遞部分需要自由度的目的，具體實現如下：

如圖，我們不對中間連接單元從節點的轉動自由度進行耦合，這樣就能實現以下效果：

可以看到，1階陣型為銷軸自轉，2階陣型為結構本身變形，兩階模態頻率相差較大，實現了我們預期的轉動釋放效果。

自由度釋放

使用rbe2雖然能夠達到預期效果，但是有兩個缺點：一是剛性單元的使用會加劇局部剛度，二是全部使用剛性單元會使得建模沒有可調空間，因此我們自然會想到使用rbe3單元：

如圖所示，使用rbe3單元進行耦合，梁單元作為軸，將一側rbe3單元的轉動自由度釋放掉，這樣在保留一定剛度可調空間下能達到如下效果：

由于使用了rbe3以及beam單元組合，因此相對于單純的rbe2單元剛性小了很多，這一點從右上角固有頻率可以看出。

自由度釋放

上面通過釋放rbe3單元主節點的轉動自由度實現了自由轉動，實際還可以通過梁單元的pina和pinb來釋放梁端點的轉動自由度：

實現的效果和上述基本一致：

當然我們也可以把這里面的rbe3單元換成rbe2單元來配合beam使用。

剛度削弱

cbush單元

通過上面耦合以及自由度釋放的演示大家也感覺到了，不同連接方式對結構剛度是有影響的，對于有確定連接部位剛度值的結構，就比較適合使用cbush單元模擬：

如圖所示，使用cbush連接軸心點，設置cbush單元的轉動剛度較低，其余方向按照真實值或者rigid，這樣可以得到如下模擬效果：

可以看到，由于cbush可以指定六個方向的剛度，因此2階陣型明顯和前面的幾種不太一樣，可以通過調整剛度貼近實際情況。

運動副單元

joint

可能大家對于轉軸模擬一開始想到的就是運動副單元，下面我們來試一下：

如圖所示，我們直接使用joint中的轉動副revolute連接軸心點，計算得到結果如下：

可以看到，雖然轉動是釋放了，但是繼續看后面的陣型結果就會發現，運動副單元得到了一些非常奇怪的結果。雖然不知道原因，但是建議對于在opti線性靜力分析中避免使用運動副單元。

4、不合理使用

上面分別列舉了合理使用rbe2，rbe3，beam以及cbush得到轉軸效果的方法，這部分列舉一些典型的不合理方法：

①釋放rbe2主節點自由度

錯誤原因：rbe2的主節點自由度不能釋放，只能釋放從節點自由度，這樣釋放達不到效果。

②使用rod單元

錯誤原因：①opti求解器中的rod單元屬于拉壓扭單元  ②彎曲剛度同時會被釋放。

③自由度釋放過度

錯誤原因：如果兩側梁單元自由度均釋放，則梁擁有自轉自由度，約束不足。

傾斜轉軸

上面的示例均為轉軸處理全局X方向，如果轉軸傾斜應該怎么處理達到如下效果：

由于篇幅影響，這里簡述一下：

①對于使用梁單元釋放方法建立的轉動副，梁軸線一直為X軸，所以梁單元不需要額外處理；

②對于使用rbe2，rbe3釋放或者耦合自由度方式建立的轉動副，哪里釋放或者耦合就將哪里的節點自由度轉動到局部坐標系下釋放；

③對于使用cbush單元建立的轉動副，只需要將對應的局部坐標系賦予給pbush即可。

4、總結

通過上面的探討，我們了解了實現轉軸類結構模擬的基本途徑，以及各種方法的優缺點和注意事項：

①rbe2使用起來較為方便，但是一定要注意rbe2操作的是從節點不是主節點；

②rbe3不像rbe2單元剛性那么大，自由度釋放上相對不容易出錯，但是需要注意rbe3盡量不要和rbe2共同使用，要不然容易兩種單元的主從節點打架；

③beam單元由于X軸為軸向，所以傾斜轉軸不需要調整，但是需要分辨beam兩端節點，并且不要過度釋放自由度；

④cbush單元可以通過削弱剛度來實現轉軸模擬，但是注意cbush的rigid不是真的rigid，0不是真的0；

⑤opti求解器中的運動副單元不適合在線性分析體系下使用，所以一定得謹慎驗證其特點再使用。

文章來源于：仿真求知之路    作者：聰聰